MATEMÁTICA1
Professor ADEMIR BASILIO
Uma breve história
O homem sempre teve a
necessidade de se
organizar
e administrar os seus bens
de forma
a não ser enganado.
Uma breve história
O primeiro sistema de
contagem foi as mãos.
Depois riscos em
madeiras e ossos.
Alguns utilizavam
símbolos
para representar
quantidades.
Conjuntos numéricos -aula 1
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS – N
Tem como elementos números inteiros e positivos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS – Z
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS - Q
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos,
decimal finito e disma periódica.
CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS - I
Tem como elementos decimais infinitos sem período.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS - R
Tem como elementos os números que compõem o conjunto
Racional e Irracional simultaneamente.
Relação de conjuntos
Diagrama numérico
Os elementos do Conjunto N pertence aos demais
conjuntos exceto o conjunto irracional
O conjunto Z pertence aos conjuntos Q e R
O conjunto Q engloba os elementos do conjunto
N e Z simultaneamente
Os elementos do conjunto I não se associam
com os demais conjuntos
O conjunto R é resultado da união entre os
demais conjuntos, ou seja, conjuntos N, Z, Q e I
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
União
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos
relacionados.
Dado o conjunto A={5,6,8,9} e o Conjunto
B={0,1,2,3,4,5}, o conjunto A  B  0 ,1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,8 , 9 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Intersecção
Os
elementos
que
fazem parte do conjunto
intersecção
são
os
elementos comuns aos
conjuntos relacionados.
No diagrama acima percebemos que os elementos da
interseção são os números 3, 4 e 5; ou seja, elementos que
pertencem aos dois conjuntos simultaneamente
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
Diferença entre dois
conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B chamase conjunto diferença ou diferença
entre A e B o conjunto formado
pelos elementos de A que não
pertencem a B.
O conjunto diferença é
Os números 1 e 2 pertencem
exclusivamente ao conjunto A
representado por A – B.
Problema
Uma pesquisa realizada pelo Instituto Federal
Campus São Gabriel detectou que 500 alunos
gostam de matemática, 700 de português, 300
das duas disciplinas e 1 000 alunos afirmam
não gostar de nenhuma destas. Nestas
condições, quantos foram os entrevistados?
A) 2 500 alunos
B) 2 000 alunos
C) 1 900 alunos
D) 900 alunos
Problema
Uma pesquisa realizada pelo Instituto Federal
Campus São Gabriel detectou que 500 alunos
gostam de matemática, 700 de português, 300
das duas disciplinas e 1 000 alunos afirmam
não gostar de nenhuma destas. Nestas
condições, quantos foram os entrevistados?
A) 2 500 alunos
B) 2 000 alunos
C) 1 900 alunos
D) 900 alunos
È necessário lembrar que todas as vezes
que alguém gosta de duas ou mais coisas
ao mesmo tempo, usaremos a noção de
diagrama para a sua resolução.
Funções dos participantes da EaD
Professor deve,
• Elaborar o conteúdo do curso;
•Supervisionar o andamento dos trabalhos dos alunos;
•Avaliar e dar retorno (feedback) aos alunos das notas;
• Apoiar os alunos no gerenciamento de seus estudos;
•Encaminhar ou responder questões administrativas, técnicas ou de
aconselhamento;
•Avaliar o curso, as metodologias aplicadas, auto-avaliar-se, verificar
sempre as melhorias que podem ser feitas tanto na disciplina que
pela qual é responsável quanto pelo o curso com um todo.
Funções dos participantes da EaD
Tutor deve,
• Buscar a realização do trabalho em grupo;
• Facilitar a cooperação entre os alunos;
• Incentivar que os alunos busquem o crescimento e autonomia
intelectual;
• Orienta quanto ao uso do Ambiente Virtual de Aprendizagem;
• Procura identificar as dificuldades dos alunos e tenta resolvê-las, se
possível;
•Busca incentivar a participação dos alunos nas atividades, com o
intuito de evitar que o aluno desista do curso;
•Ajuda os alunos a compreenderem o material;
•Acompanha as atividades dos alunos, como projetos, questionários,
exercícios, fóruns, etc;
•Manter contato frequente com os alunos;
•Fornecer respostas sobre questões relacionadas aos materiais ou
outras questões que estão afetando o desenvolvimento do curso.
Avaliação
Todo processo de aprendizado, seja ele presencial ou não, necessita
que existam mecanismos de avaliação de forma que se verifique o
nível de apreensão do conhecimento do conteúdo discutido durante
as aulas;
Em EaD as avaliações podem ser mediadas por recursos
tecnológicos, o que significa uma inovação, tendo em vista que é
possível colocar para os alunos atividades avaliativas que desafiem o
seu conhecimento que nos modos tradicionais de avaliação se teria
muita dificuldade de realizar;
Num AVA é possível vídeos, animações e modelos em questões a
serem resolvidas pelos alunos. Assim como permite também que haja
respostas imediatas quando o aluno não desenvolve corretamente a
questão, por exemplo.
Avaliação
Basicamente há 3 (três) tipos de avaliação:
• Diagnóstica: identifica conhecimento prévio do aluno e possíveis
dificuldades de aprendizagem;
•Formativa: avalia o processo de aprendizagem do aluno, identifica
possíveis dificuldades de aprendizado, servindo como base para que
o aluno seja informado do que aprendeu e do que não aprendeu do
conteúdo dado;
•Somativa: Atribui notas ao que o aluno aprendeu, o que permite a
classificação dos alunos em função das notas obtidas durante o
curso.
Avaliação
Em EaD, as avaliações são utilizadas para verificar se os objetivos da
aula foram alcançados;
Essa verificação em EaD ocorrer através dos materiais, das
atividades propostas no ambiente virtual de aprendizagem e também
em atividades que podem ser desenvolvidas nos polos;
O processo de avaliação, portanto, é diluído durante todo o período
que a disciplina é realizada, preparando o aluno para a avaliação
presencial, que normalmente ocorre no final do curso;
Avaliação
Na construção de uma avaliação é importante levar em conta os
seguintes aspectos:
• A pesquisa realizada em uma atividade;
• A criatividade e organização do aluno;
• A relação que o aluno faz entre temas diferentes, autores
diferentes e áreas do conhecimento diferentes.
Além do aluno, a avaliação deve ser feita do conteúdo lecionado,
material didático, as atividades desenvolvidas, as metodologias
aplicadas, a estrutura do curso, a infra-estrutura disponível para a
realização do curso.
Avaliação
As formas utilizadas para avaliação dos alunos em EaD:
•Auto-avaliação: o aluno avalia o seu processo de aprendizagem;
•Testes objetivos: são testes com questões de múltipla escolha e que
as notas são automaticamente atribuídas ao aluno;
•Estudo dirigido: a finalidade é o de verificar o desempenho dos
alunos por meio de um exposição, seminário, etc, após a realização
de um determinado tema;
•Provas presenciais: estes tipos de avaliação são obrigatórias em
EaD. A data, hora e local da prova são avisados com antencedência;
•Dependendo do curso, as certas provas presenciais são necessárias,
como demonstração em laboratório, atividades de campo, etc.
Considerações finais
Chegamos ao fim do módulo. Os pontos aqui apresentados são
apenas um roteiro para aprofundamento. Consulte o material de apoio
e também realize as atividades propostas no Moodle para este
módulo
Qualquer dúvida, não deixe de entrar em contato com o(a) seu/sua
tutor(a), bem como com seu/sua professor(a).
Também não deixe de realizar as atividades com antecedência. Se
deixar acumular e tentar resolver tudo em cima da hora, você não terá
o tempo necessário para aprender e com certeza as atividades não
terão qualidade.
Referências
GOMES, Silvana Guimarães Silva. Tópicos em Educação a
Distância. Fundação CECIERJ, 2009.
Ministério da Educação, Ministério das Comunicações, Brasil. Curso
de formação em uso de tecnologias digitais: módulo monitor.
IFCE, Fortaleza, 2010.