MINIMIZAÇÃO DAS MULTAS DE
CONTINUIDADE ATRAVÉS DE UM
ALGORITMO IMUNOLÓGICO
MODIFICADO
AUTORES:
MARIANA STRAUCH
RENATO ARAÚJO
XÉRXES PEREIRA
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CONTEXTUALIZAÇÃO
O modelo brasileiro de regulação incentiva a melhoria dos índices de
continuidade, estabelecendo metas anuais decrescentes para os
conjuntos de consumidores.
Essas metas são definidas através do cluster ao qual cada conjunto de
consumidores está vinculado.
Se um conjunto tem suas características físicas alteradas, este é
vinculado a um novo cluster, cujas metas podem ser mais facilmente
atingidas, diminuindo o risco de multas.
O que estabelece em qual cluster um conjunto estará classificado são
suas características físicas e elétricas (Área, potência instalada, número
de consumidores, extensão de rede primária, consumo médio)
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CONTEXTUALIZAÇÃO
A COELBA foi dividida em 419 conjuntos que foram comparados com os
diversos conjuntos das outras concessionárias do Brasil e classificados
em 30 clusters.
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OBJETIVO
O objetivo do projeto é minimizar a multa relativa aos índices de
continuidade na COELBA, através da melhor definição de seus conjuntos
de consumidores, para isso foi desenvolvido um módulo de otimização
que foi agregado ao software SOA (Sistema de Otimização dos
Conjuntos da ANEEL) que havia sido desenvolvido no ciclo de 2003-2004.
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METODOLOGIA
Para resolver o problema da explosão combinatória resultante da
análise de todas as possibilidades de combinação dos conjuntos foi
desenvolvido um algoritmo imunológico modificado por técnicas de
algoritmo genético.
População
(indivíduos)
Problema
Decodificação
Filhos
Avaliação
(função)
Reprodução
(operadores)
Pais
Seleção
Lixo
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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METODOLOGIA
O problema a ser resolvido é:
Max
Σ(MetaDEC -DECr )
i
i
População
(indivíduos)
Problema
Decodificação
Filhos
Avaliação
(função)
Reprodução
(operadores)
Pais
Seleção
Lixo
(1)
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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METODOLOGIA
As restrições estabelecidas para o problema são:
1.
A otimização será feita por regional, ou seja número máximo de
conjuntos é 126.
2.
O número máximo de consumidores em cada conjunto é definido pelo
usuário.
3.
O tamanho máximo (área) dos conjuntos é definida pelo usuário.
4.
O número máximo de conjuntos de cada regional é definido pelo
usuário.
Não foi preciso definir a continuidade como restrição em função do modelo
de geração da população.
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Tamanho da população
O tamanho da população será definido em função do número de
conjuntos de cada regional, utilizando a teoria da amostragem.
n= (N x no) / (N+ no)
Onde n é o tamanho da amostra (população inicial);
N é o tamanho da população (número de conjuntos possíveis,
número de municípios da regional combinados 5 a 5 );
no = 1/E² é o inverso do quadrado do erro admissível;
Regional
Qtd. Conj.
N
n
Erro
TME - Metropolitana
16
4.368
367≈400
5%
TRC - Centro
126
244.222.650
399≈400
5%
TRD - Sudoeste
70
12.103.014
399≈400
5%
TRN - Norte
74
16.108.764
399≈400
5%
TRO - Oeste
59
5.006.386
398≈400
5%
TRS - Sul
74
16.108.764
399≈400
5%
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METODOLOGIA
A população foi gerada através de um modelo criado misturando
técnicas de algoritmos imunológicos (geração clonal) e genéticos
(mutação):
População
(indivíduos)
Problema
Decodificação
Filhos
Avaliação
(função)
Reprodução
(operadores)
Pais
Seleção
Lixo
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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Geração da população
• Individuo 1: (solução inicial) = a,b,c,d,e,f,g,h
• Individuo 2: Clona o indivíduo 1 e sorteia-se um conjunto (c),
sorteia-se outro na lista de adjacências deste (f) e une o c e o f. =
cf, a,b,d,e,g,h
•Indivíduo 3: Clona um dos dois indivíduos anteriores, supondo
sorteio do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (g), sorteia-se outro
na lista de adjacências deste (a), une os dois. = cf, ag, b, d, e, h
•Indivíduo 4: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo sorteio
do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (cf), sorteia-se outro na
lista de adjacências deste (e), une os sorteados. = cfe, a, b,d,g,h
•Indivíduo 5: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo o
indivíduo 3 e sorteia-se um conjunto (h), sorteia-se outro na lista
de adjacências deste (f) que está em outro conjunto (cf). = hcf,
ag, b, d, e
E assim sucessivamente até formar toda população inicial.
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METODOLOGIA
A função de avaliação tem 4 parcelas:
Σ(MetaDEC -DECr ) /(MetaDEC )} +
{0,20 x 1/n x ( (b )} + {0,20 x 1/n x ( (c )} + {0,20 x d }
(3)
Σ
Σ
Função de avaliação = {0,40 x 1/n x
i
i
i
i
i
i
.A 1ª diz respeito a otimização;
.A 2ª ao número de consumidores.
bi=0 ou 1;
Decodificação
Filhos
.A 3ª à area do conjuntos. ci=0 ou 1;
Avaliação
(função)
Reprodução
(operadores)
.A 4ª ao número máximo de
conjuntos. di=0 ou 1
Pais
Seleção
Lixo
.E n é o número de conjuntos da
solução proposta.
População
(indivíduos)
Problema
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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METODOLOGIA
•20% dos indivíduos são escolhidos
por elitismo (maiores resultados da
função de avaliação)
•20% dos indivíduos escolhidos pela
roleta (depois de retirados os 80
escolhidos pelo elitismo)
•60% menos aptos são descartados.
Indivíduo
(x)
Aptidão
f(x)
Aptidão
Relativa
X1 10110
2.23
0.14
X2 11110
7.27
0.47
X3 10100
1.05
0.07
X4 01110
3.35
0.21
X5 00110
1.69
0.11
Aptidão
x5
x4
x3
•São gerados 60% de novos
indivíduos resultantes de clonagem
e mutação dos indivíduos
anteriormente selecionados por
elitismo e roleta para completar a
Decodificação
Avaliação
(função)
Reprodução
(operadores)
Pais
Seleção
Lixo
x2
População
(indivíduos)
Problema
Filhos
nova população.
x1
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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METODOLOGIA
•O mecanismo de parada utilizado
é o número de gerações.
•Para verificar a convergência do
modelo ver gráfico de avaliação
das gerações
•Por não garantir o ótimo (inerente
aos algoritmos heurísticos)
decidiu-se comparar a melhor
solução proposta pelo algoritmo
com a solução atual da simulação
para o usuário decidir se aceita ou
não a otimização proposta.
População
(indivíduos)
Problema
Decodificação
Filhos
Reprodução
(operadores)
STOP
Pais
Seleção
Lixo
Avaliação
(função)
Medida
de
Aptidão
Indivíduos
menos aptos
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Conclusão
O modelo permitiu simular diversas soluções e propor a ANEEL uma
combinação de conjuntos que diminuiria a multa anual a ser paga em
46%.
A ANEEL modificou a resolução de continuidade, de forma que os
conjuntos passam e ser definidos pelas subestações e não mais por
áreas.
O programa terá que ser modificado para simular abertura e
fechamento de chaves, transferindo cargas entre subestações e
modificando sua área de abrangência, para redefinir o cluster e simular
novas possibilidades. Além dos quesitos usados nesse trabalho, outros
têm que ser levados em consideração na reconfiguração da rede
como perdas, carregamento, confiabilidade.
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Obrigado!
Contato:
Mariana Strauch
E-mail: [email protected]
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