Colégio FAAT
Ensino Fundamental e Médio
Roteiro de estudos prova
Nome:
Série: 1ª série
N°.:
Profª Elizangela Goldoni
QUESTÕES OBEJTIVAS
3
2
1) Se f é uma função de IR em IR tal que f(x) = 3x + x ,
então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
2) (FEI) Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1)
-1
para todo x > 0, então f (x) é igual a:
a) 1 - x
b) x + 1
-1
c) x - 1
-1
d) x + 1
e) 1 / (x + 1)
3) (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma
reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e
-1
(0, -3). O valor de f (f (0)) é
a) 15/2
b) 0
c) – 10/3
d) 10/3
e) -5/2
/ /15
6) Estudando a viabilidade de uma campanha de
vacinação, os técnicos da Secretária da Saúde de um
município verificaram que o custo da vacinação de x por
cento da população local era de, aproximadamente, y =
300x / (400 - x) milhares de reais. Nessa expressão,
escrevendo-se x em função de y, obtém-se x igual a:
a) 4/3
b) 300y / (400 - y)
c) 300y / (400 + y)
d) 400y / (300 - y)
e) 400y / (300 + y)
7) Seja f: IR ë IR uma função definida por f(x) = ax + b.
Se o gráfico da função f passa pelos pontos cartesianos
-1
A (1, 2) e B (2, 3), a função f (inversa de f ) é:
-1
a) f (x) = x + 1
-1
b) f (x) = -x +1
-1
c) f (x) = x - 1
-1
d) f (x) = x + 2.
-1
e) f (x) = -x + 2.
8) Seja f a função de IR em IR dada por f(x)= -2x. Um
-1
esboço gráfico da função f (x), inversa de f, é:
4) A função cujo gráfico está representado na figura 1
a seguir tem inversa.
O gráfico de sua inversa é:
9) (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1)
vale:
a)
3
-2
b)
0
c)
1
d)
e) 5
QUESTÕES DISSERTATIVAS
5) Seja f : IR ë IR, onde b Î IR e f(x) = (-x/2)+ b Sabendo-1
se que fof (4) = 2, a lei que define f (x) é:
a) y = (-x/2) + 2
b) y = (-x/2) + 3
c) y = -2x + 4
d) y = -2x + 6
e) y = -2x + 8
10) Determine o valor real de a para que f(x) = (x + 1)/(2x
-1
+ a) possua como inversa a função f (x) = (1 – 3x)/(2x 1).
11) Nas funções que seguem, construa num mesmo
-1
plano cartesiano os gráficos de f e f .
a) f(x) = 2x + 1
b) f(x) = 1/x
12) Obtenha a inversa da função f : IR ® IR, definida por
f(x) = 2x + 3.
13) Sejam f : IR ® IR, definida por f(x) = 2x + 3 e
2
g : IR ® IR, definida por g(x) = 3x – 5, obtenha g o f e
f o g.
2
14) Obtenha a inversa da f : IR ® IR, dada por f(x) = x .
15) Obter a função inversa da f (x) = (2x + 4) / (3x - 6).
16) Dada a função f(x) = x + 3, determine a função
-1
inversa e construa o gráfico de f e f .
17) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que
-1
une os pontos (-3,4) e (3,0). Se f é a função inversa
-1
de f, determine f (2).
18) Sejam os conjuntos A = {x Î R / x ³ 1} e B = {y Î R /
2
y ³ 2} e a função f de A em B definida por f(x) = x – 2x 3. Obtenha a função inversa de f.
19) Nas funções que seguem, construa num mesmo
-1
plano cartesiano os gráficos de f e f .
a) f: R ® R
f(x) = 2x + 1
*
*
b) f: R ® R
f(x) = 1/x
20) A função inversa da função bijetora f : IR - {-4} ë IR {2} definida por f(x) = (2x -3) / (x + 4) é: