FUNÇÃO COMPOSTA – Professor Clístenes
Cunha
f x   x 2 , g x   x  1 e
1-(UFES) Sejam
hx   3x então (fogoh) x vale:
3x  3
2
b) 3x  1
2
c) 9 x  1
2
d) 9x  1
e)
5
2
d) g(1) = 2
e) g (2) 
3x  1
2-Sejam
f ( x)  x  1
Determinar f(g(x)).
2
g ( x)  x  2 .
e
f ( x)  x  1 , determinar
2
4-Dados f ( x)  2 x  1 e f g ( x)   6 x  11 .
Calcular g(x).
5-A função f dada por f ( x)  ax  b satisfaz a
condição
f (5x  2)  5 f ( x)  2 ,
podemos escrever:
a)
b)
c)
d)
e)
x3
. Nessas
2
condições, é verdade que.
c) g (0) 
2
3-Dada a função
f(f(2)).
tais que f(x) = x – 1 e f ( g ( x)) 
a) g(-2) = 3
b) g(-1) = 1
2
a)
10-(Unifor CE-00) Sejam f e g funções de R em R
5
2
11-(PUC RJ-96) Calcule (f o f) (0) para f(x) = e–
x2.
a)
b)
c)
d)
e)
e;
1;
0;
e–1;
e–2;
12-(UEL PR-01) Com respeito à função f:R  R,
cujo gráfico está representado abaixo, é correto
afirmar:
então
y
2
a = 2b
a=b
a = 2b + 1
a = 2(b + 1)
a=b+2
1
-2
x
-1
6-(ITA-SP) Seja f :    a função definida
por: f ( x)  ax  b , onde a   e b   . Se
*
   ,    e    , demonstre que:
f    f (  )
a
 
7-(FURRN) Dada a função f ( x)   x  2 , o
valor de f(-1) + f(0) + f(1) é:
2
a)
b)
c)
d)
x
0
1,5
5,5
0,5
8-(Mack SP-98) Dadas as funções reais definidas
por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k
tal que g(f(k)) = 4 é:
a)
4
5
b) 2
c) 3
d)
7
6
9-(PUC MG-00) Se f(x) = 2x2 – 3 e g(x) = x – 1, o
valor de g[f(2)] é:
a)
b)
c)
d)
3
4
5
6
a)
b)
c)
d)
e)
(fof)(-2) = 1
(fof)(-1) = 2
(fof)(-2) = -1
(fof)(-1) = 0
f(-2) = 1
13-(UFSC
SC-94)
Dadas
as
funções
f ( x)  5  x e g(x) = x² - 1, o valor de gof(4)
é: Gab: 00
14-(UFSC SC-96) Considere as funções f, g:R 
R tais que g(x) = 2x + 1 e g(f(x)) = 2x2 + 2x + 1.
Calcule f(7). Gab: 56
15-(UECE CE-04) Considere a função f : R  R
definida por
2 x , se x  4

f ( x)  8  x, se 4  x  7
 x 1 , se 7  x

O valor de f(f(f(5))) é:
a)
b)
c)
d)
0,1
0,12
0,125
0,15
16-(PUC MG-05) Na figura está o gráfico da
função f .
4-(UFU MG-98) Sejam f e g funções reais de
variável real definidas por g ( x)  x 5 4 e
f ( x) 
x 5
x
, com x  0. Assim, f-1(g(f(x))) é
igual a:
a)
5 x
x
b) 51x  1
c) 5x
d) 1x5x
e)
O total de elementos x tais que f
 f ( x)   4
é:
a)
b)
c)
d)
5-(Furg RS-00) O domínio da função inversa f1(x) de f ( x) 
1

x  R / x  
3

1

c)  x  R / x  
3

b)
O total de elementos x tais que f ( f ( x))  2 é:
a) as função h = fog.
b) as inversas de f e g.
2
4
0
3
Gab:
a) –6x – 5
FUNÇÃO INVERSA
1 x
1
, calcule a inversa, f ( x) .
1 x
2-Dada a função f ( x) 
2x  6
com x  5 ,
x 5
sua inversa escreve-se assim:
b)
c)
d)
6x  2
x 5
x 5
f 1 ( x) 
2x  6
5
x6
f 1 ( x) 
x2
1
f ( x)  1
f 1 ( x) 
3-(UEPB PB-06) Sejam as funções de R em R,
f(x)  2x  1
dadas
por
e
g(f(x))  4x  1 . Calculando o valor de g(0),
teremos:
a)
b)
c)
d)
e)
2
1
1
2
3
1

 x  R / x  3 e x   
3

6-(UFF RJ-96) Considere as funções reais de
variável real f e g definidas por f(x) = 3x+1 e g(x)
= -2x-2.
Determine:
b)
a)

e x  2




d) { x  R / x  -3}
e)
1-Se f ( x) 
3x  1
é:
2 x
a) {x  R / x  2}
1
2
3
4
17-(EFOA MG-05) A figura abaixo representa o
gráfico de uma função f.
a)
b)
c)
d)
1 x
5x
f 1 ( x) 
x 1
x  2
e g 1 ( x) 
3
2
7-(UFMA MA-98) A função real f é tal que f(5x +
3) = x. Sendo f-1 a inversa de f, f-1(x) é igual a:
a) 3x + 5
b) x
c) 5x + 3
d) x3 5
e)
x3
3