Professor Clístenes Cunha
Cálculo I
10-(Unifor CE-00) Sejam f e g funções de R em R tais
FUNÇÃO COMPOSTA
1-(UFES) Sejam
hx   3x
a)
b)
c)
d)
e)
f x   x 2 , g x   x  1
e
3x 2  3
3x 2  1
9x2 1
2
9x  1
3x  12
3-Dada a função
x2 1
e
g ( x)  x  2 .
f ( x)  x  1 , determinar f(f(2)).
2
4-Dados f ( x)  2 x  1 e
Calcular g(x).
x3
.
2
Nessas
condições, é verdade que.
então (fogoh) x vale:
2-Sejam
f ( x) 
Determinar f(g(x)).
f ( g ( x)) 
que f(x) = x – 1 e
f g ( x)  6 x  11 .
f ( x)  ax  b satisfaz a
f (5x  2)  5 f ( x)  2 , então podemos
a)
b)
g(-2) = 3
g(-1) = 1
c)
g (0) 
d)
g(1) = 2
e)
g (2) 
5
2
5
2
11-(PUC RJ-96) Calcule (f o f) (0) para f(x) = e–x2.
a)
b)
c)
d)
e)
e;
1;
0;
e–1;
e–2;
12-(UEL PR-01) Com respeito à função f:R  R, cujo
gráfico está representado abaixo, é correto afirmar:
5-A função f dada por
condição
escrever:
a)
b)
c)
d)
e)
y
2
1
a = 2b
a=b
a = 2b + 1
a = 2(b + 1)
a=b+2
-2
x
-1
f :    a função definida por:
f ( x)  ax  b , onde a  * e b   . Se
   ,    e    , demonstre que:
6-(ITA-SP) Seja
f    f (  )
a
 
7-(FURRN) Dada a função
valor de f(-1) + f(0) + f(1) é:
a)
b)
c)
d)
e)
f ( x)   x 2  2 x ,
o
0
1,5
5,5
0,5
4,5
b)
1
4
4
5
c)
d)
2
3
e)
7
6
13-(UFSC SC-94) Dadas as funções f ( x) 
e g(x) = x² - 1, o valor de gof(4) é: Gab: 00
5 x
14-(UFSC SC-96) Considere as funções f, g:R  R tais
que g(x) = 2x + 1 e g(f(x)) = 2x2 + 2x + 1. Calcule f(7).
Gab: 56
2 x , se x  4

f ( x)  8  x, se 4  x  7
 x 1 , se 7  x

O valor de f(f(f(5))) é:
a)
b)
c)
d)
0,1
0,12
0,125
0,15
16-(PUC MG-05) Na figura está o gráfico da função f .
9-(PUC MG-00) Se f(x) = 2x2 – 3 e g(x) = x – 1, o valor
de g[f(2)] é:
a)
b)
c)
d)
e)
(fof)(-2) = 1
(fof)(-1) = 2
(fof)(-2) = -1
(fof)(-1) = 0
f(-2) = 1
15-(UECE CE-04) Considere a função f : R  R
definida por
8-(Mack SP-98) Dadas as funções reais definidas por
f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que
g(f(k)) = 4 é:
a)
a)
b)
c)
d)
e)
3
4
5
6
7
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Cálculo I
O total de elementos x tais que
a)
b)
c)
d)
f  f ( x)   4
é:
5-(Furg RS-00) O domínio da função inversa f-1(x) de
f ( x) 
1
2
3
4
a)
b)
17-(EFOA MG-05) A figura abaixo representa o gráfico
de uma função f.
O total de elementos x tais que
a)
b)
c)
d)
e)
f ( f ( x))  2 é:
2
4
0
3
1
f ( x) 
f ( x) 
2x  6
x 5
com
x  5 , sua
inversa escreve-se assim:
b)
c)
d)
e)
2
1
1
2
3
4-(UFU MG-98) Sejam f e g funções reais de variável
real definidas por
g ( x) 
x4
5
e
x  0. Assim, f (g(f(x))) é igual a:
-1
5 x
x
1
5x
b)
c)
d)
e)
5x
15x
x
1 x
5x

e x  2




e)
1

 x  R / x  3 e x   
3

6-(UFF RJ-96) Considere as funções reais de variável
real f e g definidas por f(x) = 3x+1 e g(x) = -2x-2.
Determine:
a)
b)
as função h = fog.
as inversas de f e g.
a)
–6x – 5
1
f ( x) 
x 5
x
, com
f 1 ( x) 
x 1
x  2
e g 1 ( x) 
3
2
7-(UFMA MA-98) A função real f é tal que f(5x + 3) =
x. Sendo f-1 a inversa de f, f-1(x) é igual a:
a)
b)
c)
e)
3-(UEPB PB-06) Sejam as funções de R em R, dadas
por f(x)  2x  1 e g(f(x))  4x  1 .
Calculando o valor de g(0), teremos:
a)
1

x  R / x  
3

1

x  R / x  
3

{ x  R / x  -3}
d)
2x  6
f 1 ( x) 
x5
6
x2
f 1 ( x) 
x 5
x 5
f 1 ( x) 
2x  6
5
x6
f 1 ( x) 
x2
1
f ( x)  1
a)
b)
c)
d)
e)
{x  R / x  2}
d)
b)
1 x
1
, calcule a inversa, f ( x) .
1 x
2-Dada a função
a)
é:
Gab:
FUNÇÃO INVERSA
1-Se
c)
3x  1
2 x
3x + 5
x
5x + 3
x5
3
x3
3