Ensino Médio – Unidade Parque Atheneu
Professor (a):
Aluno (a):
Viviane
Série: 2ª
Data: ____/ ____/ 2014.
LISTA DE MATEMÁTICA I
1) Determinar a sabendo-se que
é a matriz inversa de
2) Determinar o valor de a para o qual a matriz M =
é singular.
3) Determinar os possíveis valores reais de a para os quais a matriz M =
é inversível.
4) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A.X.At = B.
5) Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q3 + 2Q2 = 0. Calcule det Q.
6) Demonstrar que (AB)-1 = B-1. A-1, desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem.
7) (PUC – GO) Calcular x tal que a matriz A =
seja igual a sua inversa.
8) (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X. A) t = B, então:
a) X = A-1. Bt
b) X = Bt. A-1
c) X = (B. A) t
d) X = (AB) t
e) X = At. B-1
9) No que se refere à solução da equação A. X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3,
pode-se dizer que:
a) a equação não pode ter solução;
b) a equação nunca tem solução;
c) a equação tem sempre uma solução que é X = B;
A
d) a equação tem sempre uma solução que é X = B. A-1;
e) a equação tem sempre uma solução que é X = A-1. B.
10) (ITA) Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem 2 que satisfazem a seguinte propriedade:
existe uma matriz M inversível tal que A = M-1 BM. Então:
Unid. Parque Atheneu (62) 3273 – 0040 – www.colegiointerativa.com.br – e-mail: [email protected]
a) det (-At) = det B
b) det A = -det B
c) det (2A) = 2 det B
d) Se det B ¹ 0, então det (-AB) < 0
e) det (A - I) = -det (I - B)
Atenção ao prazo de entrega das listas!!!
Bom final de semana!!!
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