ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Professor: RENATO
2a Série – Ensino Médio – 2015
Aluno(a): ______________________________ Nº: ____ Turma: ____
QUESTÃO 01
 2 1
 3  1
e B

 . É CORRETO afirmar que o valor do

3
4

2
2




(PUC-MG) Considere as matrizes A  
determinante da matriz A  B é:
A) 32
C) 51
B) 44
D) 63
QUESTÃO 02
1 1 1


(CEFET-MG) Se a matriz B = 1 9 c é não inversível, então c pertence ao conjunto.


1 c 3
A) {–9, – 3}
C) {0, 9}
B) {– 3, 5}
D) {1, 3}
QUESTÃO 03
(CEFET-MG) As três imagens abaixo foram tiradas do mesmo dado. Para cada face do dado, foi
elaborada uma matriz de ordem 3, cujos elementos aij foram definidos por:
i  f , se i  j

se i  j
aij =  f ,
 j  f se i  j

, em que f é o valor numérico apresentado nessa face.
A matriz constituída para a face oposta à do “quatro” tem determinante igual a
A) – 48
C) 42
B) – 30
D) 56
QUESTÃO 04
 a b 1
 e B =
 1 1 a
Considere as matrizes A = 
 3 4
 .

2
1


A.Bt = 
1 1 0

 , sabendo que
0 1 0
O valor de a  b é
A) 3.
C) 10.
B) 7.
D) 11.
QUESTÃO 05
1 2
, qual é a Matriz Inversa A 1 da matriz A ?

3 4
(ewton Paiva) Dada a matriz A  
 2
 3 4

2 1 
1

1 2 
B) 
1 1


3 4 
1 
1
 2  2 
  1  2
D) 

  3  4
A) 
C)  3
QUESTÃO 06
As mensagens entre duas agências de espionagem, Gama e Rapa, são trocadas usando uma linguagem
de códigos, na qual cada número inteiro de 0 a 25 representa uma letra, conforme mostra a tabela:
A
7
B
10
C
22
D
9
E
5
F
4
G
18
H
2
I
17
J
25
K
23
L
12
M
14
N
8
O
1
P
19
Q
15
R
20
S
21
T
11
U
3
V
16
W
24
X
6
Y
13
Z
0
11
1
 
A agência Gama enviou para a Rapa o nome de um espião codificado na matriz: A   0 
 
0
 2 
Para decodificar uma palavra de cinco letras, dada por uma matriz A , de ordem 5 x 1, formada
1 9 0 0 0
0 3 5 20 2


Por inteiros de 0 a 25, deve-se multiplicá-la pela matriz de conversão: C  0 0 0 0 7 


0 1 0 0 0 
0 2 0 0 3
e, usando-se a tabela dada, converter os números em letras. Utilizando-se esse processo, conclui-se que
o nome do espião é:
A) RAMON
C) SADAN
B) RENAN
D) SHUME
QUESTÃO 07
Um dispositivo eletrônico usado em segurança modifica a senha escolhida por um usuário, de acordo
com o procedimento descrito abaixo.
A senha escolhida S1 S 2 S 3 S 4 deve conter quatro dígitos, representados por S1 , S 2 , S 3 e S 4 .
Esses dígitos são, então, transformados nos dígitos M 1 , M 2 , M 3 e M 4 , da seguinte forma:
 M 1   S1 
M  S 

 = P  e  3  = P 3  onde P é a matriz
 M 2   S2 
 M 4   S4 
0 1

 .
1 0
Se a senha de um usuário, já modificada, é 0110, isto é, M 1 = 0, M 2 = 1 , M 3 = 1 e M 4 = 0 , pode-se
afirmar que a senha escolhida pelo usuário foi:
A) 0011
B) 0101
C) 1001
D) 1010
QUESTÃO 08
4 1

0  2
A= 
4 3

1  3

5 3
 10  6 



0 1
 5  3
Sejam as matrizes
e B= 
2 5
2 4 



 1 8 
0 8 


Se C = (cij)4x2 é a matriz produto A  B , determine, se existirem, os elementos:
a) c41
b) c23
QUESTÃO 09
x
3
4
0  19 é
2 1 1
Determine o conjunto solução da inequação 1
x
QUESTÃO 10
 x 2  7 x  13 0
 seja igual à matriz identidade
2
x

3
x

4
1


Obtenha o número real x , de modo que a matriz A  
de ordem 2.