Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Sistemas de Unidades
Força, massa, comprimento e tempo estão relacionados
pela Segunda Lei De Newton.
F  k m  a 
Definem-se as seguintes dimensões básicas:
- dimensão básica de comprimento: m
- dimensão básica de massa: kg
- dimensão básica de tempo: s
k, é uma constante que relaciona as unidades de
força, massa, comprimento, e tempo, sendo que
a mesma vale 1/gc:
 Kg  m 
1
k   gc   2

gc
s

Força


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1 - Sistema Métrico de Engenharia
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m);
1.650.763,73 comprimentos de onda de luz
emitida pelo kripton.
-Massa: quilograma-massa (kgm);
é um corpo cilíndrico de platina com massa
similar a 1 dm3 de água a 4 oC e a 760 torr
(pressão atmosférica)
-Tempo: segundo (s);
o tempo requerido para 9.192.631.770  10
ciclos de ressonador de césio é o equivalente a um
segundo
Unidades deduzidas:
-Força: quilograma-força (kgf);
força com que a massa de 1kgm é atraída
pela Terra num local onde a aceleração
gravitacional é 9.81 m/s2
1kgm  9.81m / s 2
1kgf 
gc
onde:
kgm  m
gc  9.81
kgf  s 2
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2 - Sistema Inglês de Engenharia
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)
-Massa: libra-massa (lbm)
-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: libra-força (lbf);
força com que a massa de 1 lbm é atraída
pela terra num local onde a aceleração
gravitacional é 32,3 ft/s2
1lbm  32,3 ft / s 2
1lbf 
gc
lbm  ft
onde:
gc  32, 2
2
lbf  s
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3 - Sistema Métrico Absoluto (MKS):
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)
-Massa: quilograma-massa (kgm)
-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Newton (N);
Força aplicada a um corpo de massa de 1 kg
para que o mesmo tenha uma aceleração de 1
m/s2
1kg 1m / s
1N 
gc
onde:
kg  m
gc  1
2
N s
2
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4 - Sistema Métrico Absoluto (CGS)
Unidades Básicas:
-Comprimento: centímetro (m)
-Massa: grama (kgm)
-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Dina (N);
Força aplicada a um corpo de massa de uma
grama para produzir uma aceleração de 1 cm/s2
1g 1cm / s 2
1Dina 
gc
onde:
g  cm
gc  1
Dina  s 2
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5 - Sistema Absoluto Inglês
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)
-Massa: libra-massa (lbm)
-Tempo: segundo (s)
Unidades deduzidas:
-Força: Poundal (pdl);
Força com que a massa de 1 libra-massa é
atraída pela terra num local onde a aceleração
gravitacional seja de 1 ft/s2
lbm  ft / s 2
1 pdl  1
gc
onde:
lbm  ft
gc  1
2
pdl  s
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6 - Sistema Gravitacional Métrico
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)
-Tempo: segundo (s)
-Força: quilograma-força (kgf)
Unidades deduzidas:
-Massa: Unidade Técnica de Massa (UTM);
massa que, quando se aplica a 1 kgf, produz
uma aceleração de 1 m/s2
s2
1UTM  1kgf 1  g c
m
onde:
UTM  m
gc  1
kgf  s 2
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7 - Sistema Gravitacional Inglês
Unidades Básicas:
-Comprimento: pé (ft)
-Tempo: segundo (s)
-Força: libra-força (lbf)
Unidades deduzidas:
-Massa: Slug;
massa que, quando se aplica a 1 lbf, produz
uma aceleração de 1 ft/s2
1lbf  s 2  gc
1slug 
ft
onde:
1slug  ft
gc 
lbf  s 2
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8 - Sistema Internacional (SI)
Unidades Básicas:
-Comprimento: metro (m)
-Massa: quilograma-massa (kg)
-Tempo: segundo (s)
-Temperatura: Kelvin (K)
-Intensidade de corrente: Ampère (A)
Unidades deduzidas:
-Força: Newton (N)
1N  1kg 1m / s 2
-Energia: Joule (J)
1J  1N  1m
-Potência: Watt (W)
1W  1J /1s
Massa
Capacidade
Volume
Tonelada (ton.)
Quilolitro (kl)
Metro cúbico (m3)
Quilograma (kg)
Litro (l)
Decímetro cúbico (dm3)
Grama (g)
Mililitro (ml)
Centímetro cúbico (cm3)
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Exemplo 1: Um cientista mineiro propõe um sistema de
unidades para o Brasil, e define suas unidades básicas
da seguinte forma:
Unidades básicas:
-massa: quilograma (kg);
-comprimento: metro (m);
-tempo: segundo (s).
Unidades deduzidas:
-minas-força (Mf)
Onde uma mina-força é a força necessária para
deslocar 1 quilograma na direção de um campo
gravitacional onde a aceleração da gravidade seja 100
m/s2.
Obter o fator de proporcionalidade gc, que
relaciona unidades de massa, comprimento e tempo.
Deduzir também o fator de conversão t para, a partir do
sistema de unidades proposto, obter a força em Newtons
(N).
Exemplo 2: Uma massa de 1000 kg de uma substância
qualquer suporta uma força de 200 N. Determinar a
aceleração provocada por esta força.