Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP
Calor e trabalho (cont.)
Exemplo 1: Conforme mostrado na Fig. o sistema
consiste de uma mola e uma força F aplicada na direção
do eixo da mola. Assume-se que o produto forçadeslocamento é uma relação linear na qual a força é
sempre igual a kx.
a) Represente graficamente o trabalho desenvolvido e
proponha uma expressão para o trabalho.
b) Se a constante da mola é 20 kN/m, qual é o trabalho
realizado quando a mola é comprimida 75 mm?
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Exemplo 2: Gás num conjunto cilindro-pistão passa por
um processo de expansão cuja relação pressão-volume é
dada por:
pV n  constante
A pressão inicial é 3 bars, o volume inicial é 0,1 m3, e o
volume final é 0,2 m3. Determine o trabalho para o
processo, em kJ, se (a) n = 1,5; (b) n = 1,0, e (c) n = 0.
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Definição de Calor
• Calor é a forma de energia que é transferida através
da fronteira de um sistema a uma dada temperatura
para outro sistema (ou arredores) a uma temperatura
mais baixa em virtude da diferença de temperatura
entre os dois sistemas.
• Um corpo nunca contém calor. Contém energia.
• Calor só pode ser identificado enquanto cruzando a
fronteira. Calor é um fenômeno transitório.
• (+) Q calor transferido para o sistema (sistema
ganha energia)
• (-) Q calor transferido do sistema (sistema
perde energia)
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Exemplo 3: temos um sistema fechado não
adiabático preenchido por um fluido em repouso;
colocamos as paredes não adiabáticas do sistema
em contato com fontes de alta temperatura; Após
um curto espaço de tempo, observamos uma
agitação do fluído.
O efeito descrito no exemplo acima é uma iteração
de calor, e neste caso uma quantidade de energia
(Q) foi transferida na iteração e esta quantidade de
energia (Q) é igual à mudança energética da massa
que compõe o sistema. Ou seja, calor e trabalho são
mecanismos pelos quais a energia é transferida em
sistemas fechados.
Relembrando: no sistema fechado, apenas calor e
trabalho podem cruzar as fronteiras do sistema.
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Outra definição para processo adiabático: um
processo com transferência de calor nula (Q = 0).
Calor é uma função de linha, como trabalho, e é
reconhecido como uma diferencial inexata:
2
 Q 
1
Q2
Q2  Q1
1
A taxa de transferência de calor é dada por:
Q

Q
dt
por unidade de massa:
Q
q
m
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Métodos de Transferência de Calor
1. Condução
Lei de Fourier da condução:
dT

Q  kA
dx
1. Convecção
Lei do resfriamento de Newton:
Q  hAT
1. Radiação
Taxa de emissão superficial de energia:
4

Q  ATs
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Exemplo 4: Um fluido a 30 oC e coeficiente de troca
de calor por convecção igual a 50 W/m2K molha
a superfície de uma placa de alumínio (k = 237
W/moC), de 15 cm de espessura e 0,08 m2 de
área. Sabendo-se que a temperatura da face
direita do conjunto vale 135 oC, determine
(a) o calor trocado pelo sistema, e
(b) a temperatura máxima da placa.
Δx = 15 cm
Fonte de
Energia
s
∞
Qcond.
Qconv.
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Comparação entre Trabalho e Calor
1. Calor e trabalho são fenômenos transitórios.
Sistemas nunca possuem calor ou trabalho, mas
cada um ou ambos cruzam a fronteira do sistema
quando este sofre uma mudança de estado.
2. Ambos calor e trabalho são fenômenos de fronteira.
Ambos são observados somente nas fronteiras do
sistema e ambos representam energia cruzando a
fronteira do sistema.
3. Tanto calor como trabalho são funções de linha e
tem diferenciais inexatas.