Segunda lista de exercícios
TM-240
Cap. 5 – Análise diferencial de escoamentos
3)
Uma aproximação grosseira para a componente na dir. x da velocidade,
em uma camada-limite laminar, incompressível, é uma variação linear de u=0 na
superfície (y=0), até a velocidade da corrente livre, U, na borda da camada-limite
(y=d). A equação do perfil é u=Uy/d , onde d=cx1/2 e c é uma constante. Mostre que
a expressão mais simples para a componente y da velocidade é v=uy/4x. Avalie o
valor máximo da razão v/U, em um local onde x=0,5 m e d=5 mm.
4)
Para um escoamento incompressível no plano rq, a componente radial da
velocidade é dada por Vr = - A cosq / r2 . Determine uma possível componente q da
velocidade. Quantas possíveis componentes q há ?
5)
Determine
a família de funções
corrente y, que fornecerá o campo de


velocidades V  ( x2  y2 ) i  2xy j


O campo de velocidade para um vórtice livre no plano rq, é V  (C / r ) q
6)
Determine a função corrente para este escoamento. Calcule a vazão em volume
por unidade de profundidade entre r= 0,05 m e r = 0,07 m se C é igual a 0,5 m2/s.
Cap. 6 – Escoamento incompressível e invíscido
(Equação de Bernoulli)
7)
A potência do motor que aciona o ventilador axial mostrado na
figura é 560 W. O diâmetro do duto e a velocidade média do
escoamento de ar produzido pelo ventilador são iguais a 610 mm e
12,2 m/s.
Determine o rendimento do ventilador.
8)
Ar escoa em torno de um objeto do modo indicado na figura.
O diâmetro do tubo que envolve o objeto é 2 m, e o ar é descarregado
do tubo como um jato livre. A velocidade e a pressão a montante do
objeto são iguais a 10 m/s e 50 N/m2.
Determine a perda de carga para uma partícula fluida que
escoa de montante e é descarregada dentro da esteira provocada
pela presença do objeto.
9)
Água escoa na torneira
localizada no andar térreo do edifício
mostrado na figura com velocidade
máxima de 6 m/s.
Determine as velocidades
máximas dos escoamentos na saída
das torneiras localizadas no subsolo
e no primeiro andar do edifício.
Admita que o escoamento é
invíscido e que a altura de cada
andar seja igual a 3,6 m.
10)
Uma pessoa coloca a mão para fora de um automóvel que se desloca
com uma velocidade de 105 km/h em uma atmosfera estagnada. Qual é a
máxima pressão que atua na mão exposta ao escoamento ? Qual seria o valor
desta pressão máxima se a velocidade do automóvel fosse igual a 354 km/h ?
Admita que a atmosfera se comporte como a atmosfera padrão.
11)
A vazão de água do escoamento
ascendente no bocal mostrado na figura é Q.
Determine uma expressão para o
formato do bocal (D em função de z e D1) de
modo que a pressão permaneça constante no
escoamento.
Admita que os efeitos viscosos são
desprezíveis.
12)
Água escoa em regime
permanente na tubulação da figura.
Alguns
experimentos
anteriores mostraram que o trecho da
tubulação com parede fina (diâmetro
interno = 100 mm) colapsa quando a
pressão interna se torna igual a
externa menos 10 kPa.
Até que valor de h
tubulação opera adequadamente ?
a
13)
Água
escoa
em
regime
permanente nos tanques mostrados na
figura. Determine a profundidade da água
no tanque A, hA.
Respostas:
1) PBOMBA = -4,1 [kW]
2) PBOMBA = -19,8 [kW]
3) v= uy / 4x
4) Vq = - A senq / r2 + f(r)
5) y = x2y-y3/3 + c
6) y = -C ln (r)
Q/m = 0,1684 m2/s
7) h = 58 %
8) Perdas 1-2a = 82,65 [J/kg]
9) V = 10,3 e 0 [m/s]
10) p0 = 523 N/m2
p0 = 5.945 N/m2
 1  gz 


4
2 
 D1 8Q 
11) D  

2
1
4
12) h = -0,8 [m] (saída acima do estrangulamento)
13) hA = 15,4 [m]