Lista de Equação da continuidade.
P1. Água a 20 oC escoa em regime permanente através de um tanque fechado como
indicado na Figura 1. Na seção 1 o diâmetro do duto é D1 = 6 cm e a vazão volumétrica é
100m3/h. Na seção 2, D2 = 5 cm a velocidade média, é 8 m/s. Se D3 = 4 cm , qual a) vazão
Q3 em m3/h e b) a velocidade media V3 em m/s?
Resposta: Q3 = 43,55 m3/h; V3 = 9,60 m/s.
P2. Água a 20 oC escoa em regime permanente através de um bocal indicado na Figura 2
com uma vazão de 40 kg/s. Se na seção 1 o diâmetro do duto é D1 = 18 cm e na seção 2, D2
= 5 cm. Calcule a velocidade média , em m/s a) na seção 1 e b) na seção 2.
Resposta: v1 = 1,57 m/s;
v2 = 20,42 m/s.
P3. O tanque da Figura 3 contém água a 20 oC e está sendo enchido através da seção 1 e do
duto indicado como entrada 3 na Figura. Considerando o escoamento incompressível a)
deduza a expressão (equação) da variação do nível de água no tanque , dh/dt , em função
das vazões (Q1, Q2 e Q3) e do diâmetro do tanque, d, arbitrário. b) Admitindo que o nível
do tanque, h, seja constante, determine a velocidade de saída , V2, para os seguintes dados:
V1 = 3 m/s e Q3 = 0,01 m3/s.
Figura 3.
Resposta: a)
dh D12V1 4Q3 D22V2
=
+ 2 −
dt
d2
πd
d2
b) V2= 4,13 m/s.
P4. Água, tida como incompressível, escoa em regime permanente através do tubo indicado
na figura 4. A velocidade na entrada é constante e igual a u = Uo e a velocidade de saída se
aproxima do perfil para escoamento turbulento onde u = umax(1-r/R)1/7. Determine para esse
escoamento a razão Uo/umax
Resposta:
Uo
= 0,817
u max