HIDRAULICA II
Cáp. 2
Exercício: Perda de Carga
Calcular a perda de carga em uma canalização (seção
circular), horizontal de PVC, com 100 m de
comprimento e 300 mm de diâmetro na qual escoa
água a uma velocidade média de 1,5 m/s.
Dados g = 10 m²/s, e
Fator de Atrito da tubulação: f = 0,049.
Fórmula Universal de Perda de Carga –
Equação de Darcy - Weisbach
J = ΔH / L
J = Perda de carga unitária (m/m)
f →
Obtenção de f – fator de Atrito:
A) Equações Empíricas;
B) Diagrama de Moody;
C) Tabelas.
A) Equações Empíricas:
→ Fórmula de Hagen- Poiseuille
•Somente para Escoamento Laminar Re <= 2300.
•No esc. Laminar f só depende do nº de Reynolds (Re).
→ Fórmula de Blasius
A) Equações Empíricas:
→ Fórmula de Swamee – Jain
• Escoamento Turbulento.
C) Tabelas:
C) Tabelas:
EXERCÍCICIO:
EXERCÍCICIO:
SOLUÇÃO:
EXEMPLO:
Solução: Determinar v, Rey, Cpa, Cpb; Sentido de Escoamento. dH.
→
f – fator de atrito.
→ ε – rugosidade.
SOLUÇÃO:
Fórmulas empíricas para o escoamento Turbulento:
Existem várias fórmulas empíricas (equações de resistência) aplicáveis as
tubulações de seção circular, que podem, de maneira geral, ser representadas
na forma:
Em que os parâmetros K, n, m são inerentes a cada formulação e faixa de
aplicação. Em geral com valores de K dependendo só do tipo de material da
parede do conduto.
Como K depende de f, e este, por sua vez, depende do material e do grau de
turbulência, tais fórmulas, apesar da praticidade, tem limitações de uso.
Equação de Hazzen-Willians
Fórmula de Hazen-Williams:
Fórmula de Hazen-Williams:
Fórmula de FAIR-WHIPPLE-HSIAO:
Em projetos de instalações prediais de água fria ou quente, cuja topologia é
caracterizada por trechos curtos de tubulações, variações de diâmetros (em
geral menores que 4”) e presença de grandes números de conexões, é usual a
utilização de uma fórmula empírica, na forma:
Solução: J = 0,136m/m
2) Determinar o diâmetro de uma tubulação de PVC
(Coeficiente de Hazen-Willians = 150) com 100 m de
extensão, escoando uma vazão de 42,12 m3/h; sabendose que a perda de carga admissível na tubulação é de 2
m.c.a.
3) Considere um reservatório de água que alimenta uma torneira
conforme a figura abaixo. Determine a carga de pressão, em m.c.a, na
torneira: Dados: Vazão: 0,15 L/s.
Comprimento total da tubulação: L = 25m.
Cota do reservatório: z = 10m;
Cota da torneira: z = 0,5m
Diâmetro da tubulação: 1polegada.
Fator de atrito da tubulação: f = 0,021
EXEMPLO:
SOLUÇÃO:
• Perda de carga Total: ΔHA-C = 812 – 800 = 12m;
•Perda de Carga unitária:
J = 12/(650+420) = 0,0112 m/m;
• J1 = J2 = 0,0112m/m (Mesma inclinação de Linha Piezométrica).
• Cota piezométrica no ponto B:
CPB = CPA – ΔHA-B = 812 – 0,0112.650 = 804,72;
• Podemos concluir que:
O abastecimento da rede ( que se inicia em B) está sendo feito somente pelo
reservatório superior, pois CPB > 800 (CPC).
SOLUÇÃO:
Aço soldado novo: C = 130.
SOLUÇÃO:
Trecho 1: Q1 = 0,0216 m3/s
Trecho 2: Q2 = 0,00745 m3/s
CONDUTOS DE SEÇÃO NÃO CIRCULAR:
Dh = 4. Rh
Exemplo:
SOLUÇÃO:
Solução:
Solução:
Solução:
Solução:
Solução: