A  { 2,  1, 0, 1}
B  {1, 2, 3, 4, 5 }
x
y
2
f  {(x, y)  AXB | y  x  1}
A
-2
0
-1
1
1
2
3
4
5
B
f é uma função de A em B pois para todo elemento x de A
temos apenas um elemento y em B, tal que x relaciona com y.
Dados os conjuntos A={1, 2, 3, 4} e B={5, 6, 7, 8, 9}.
Identifique quais das relações a seguir, são funções de
A em B.
R1={(1,5); (2,6); (3,7); (4,8)}
R2={(1,5); (2,5); (3,5); (4,5)}
R3={(1,9); (2,8); (2,7); (3,6); (4,5)}
R4={(1,6); (2,7); (3,8)}
a) A
d)
A
B
B
b) A
e)
A
B
B
c) A
f)
A
B
B
f
 2, 4 
4
2
–4
a)
4
–4
2
 2,  4 
f
b)
f
c)
f
d)
g)
f
e)
f
h)
f
f
f)
i)
f
f
f : A  B ou f : A  B
x  x²
ou
x  y  x²
f : A B
ou
f(x) = x²
x  f(x)  x²
f  {(2,5);( 1,2);(0,1);(1,2)}
Valor de x
(2, 5)
f ( 2)  5
Valor Numérico da função (Valor de y)
O valor numérico
No par (1, 2), temos f ( 1)  2  da função f é 2
quando x é igual
a -1.
Quais são os valores do domínio da função real definida
por f(x)=x²-5x+9 que produzem imagem igual a 3?
f(x)  3
x
x  5x  6  0
x
  5   1
2.1
a  1, b  5 e c  6
 b
2
 4 .a.c
    5   4 .1 .6
2
  25  24
 1

2.a
2
x  5x  9  3
2
b 
x
5 1
2
5 1 6

x' 

3


2
2

 x ''  5  1  4  2


2
2
Os valores são 2 e 3.
A
-2
0
-1
1
1
2
3
4
5
B
a) Domínio: D(f) = A = { -2, -1, 0, 1 }.
b) Contra-Domínio: Cd(f) = B = { 1, 2, 3, 4, 5 }.
c) Imagem: Im(f) = { 1, 2, 5 }.
D(f )  [5, [   x  R|x  5 
Im(f ) ]  , 4]   y  R|y  4 
D( f )  ( , 2]  x  R | x  2 
Im( f )  [ 4,  [  y  R | y  4 
D( f )  ( ,  5 [  ]  5,  )  R   5
Im( f ) ]  ,  20[  [ 15, 10[  13 
S e f(x)=
g (x)
 d( x )  0
d (x)
S e f(x)= n r(x)  r( x )  0, c o m n p a r.
S e f(x)=
g (x)
n
d( x )
 d( x )  0, co m n p a r
a)
f(x) = 3x + 1
Solução:
Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os
valores de x, temos D ( f )  R
b)
f(x) =
2x² + 1
3
Solução:
Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os
valores de x, temos D ( f )  R
a) f(x) =
b) f(x) =
3
x+ 5
 D( f )  R
2x - 3
2x - 6
2x  6  0
2x  6
x3
 D ( f )  R  { 3 } ou D ( f )  { x  R | x  3 }
c) f(x) =
18 - 6x
18  6 x  0
 6 x   18 ( x  1)
6 x  18
 D( f )  { x  R | x  3}
x3
d) f(x) =
3x
1 x
1 x  0
 x   1 . (  1)
x1
 D ( f )  { x  R | x  1}
f(x) 
u( x )
 v(x )  0
v(x )
Determine o DOMÍNIO da função f ( x ) 
3x  6
x
2
4
f ( x )  n u( x )  u( x )  0
onde n é par.
Determine o DOMÍNIO da função f ( x ) 
6
4  2x
f(x) 
u( x )
n v(x )
 v(x )  0
onde n é par.
Determine o DOMÍNIO da função f ( x ) 
x 1
2 x  10