Décima oitava aula
Síntese da segunda parte
estudada
Adimensionais típicos das bombas
hidráulicas
g  HB
 coeficiente manométrico
 2
2
n  Dr
Q
vazão
de
e
coeficient


n  Dr3

4
NB
3
  n  Dr5
  n  Dr2


 coeficiente de potência
Curva universal das bombas
hidráulicas
Y
F
Conceito de vazão, vazão em massa e
vazão em peso e suas relações
V
Q   vA
t
m V
Qm  
 Q  vA
t
t
G gm
QG  
 g  Qm    Q    v  A
t
t
v  velocidademédia do escoamento
Cálculo da velocidade média do
escoamento
1 (funçãoda velocidade)  dA
vmédia  
A A
Classificação do escoamento
incompressível: laminar, transição
e turbulento
Re  2000  escoamento laminar
Re  4000  escoamento turbulento
2000  Re  4000  esc. de transição
 v D v D
Re 



Diâmetro hidráulico
área da seção formada pelo fluido
A
DH  4   4 

perímetro molhado
Quando trabalhamos com conduto forçado
de seção transversal circular o diâmetro
hidráulico é igual ao diâmetro interno do
conduto
Equação da continuidade para o
escoamento em regime permanente em
sistemas de uma entrada e uma saída
Qm1  Qm2  Qm  cte
1  v1  A1  2  v2  A2    v  A  cte
escoamento incompressível  cte
 Q1  Q2  Q  cte
v1  A1  v2  A2  v  A  cte
Equação da continuidade para o escoamento
em regime permanente em sistemas com
diversas entradas e uma saídas
 Qmi
entram

 Qms
saem
Conceito de máquinas hidráulicas
É o dispositivo que fornece, ou retira
carga do fluido.
Bomba é a que fornece carga = + HB
Turbina é a que retira = - HT
Equação da energia para um escoamento
unidirecional, incompressível e em regime
permanente
Hinicial  Hm  Hfinal  Hp
i f
Se for bomba  Hm  HB
Se for turbina  Hm  HT
px
vx2
Hx  Zx 


2g
Aplicação da equação anterior para
entrada e saída de máquina hidráulica
Hentrada  Hm  Hsaída
Se for bomba  Hm  HB
Se for turbina  Hm  HT
2
px
vx
Hx  Zx 


2g
Experiência da bomba hidráulica
Conceito de potência e
rendimento
  Q  HB
N
NB 

B
B
NB
Nm 
m
  Q  HB
global  B  m 
Nm
Se for turbina :
NT  T  N  T    Q  HT
Equação de Bernoulli e suas diferenças para a
equação da energia para um escoamento
unidirecional, incompressível e em regime
permanente
Hinicial  Hfinal
Aplicação da equação de Bernoulli,
da equação da energia para um
escoamento unidirecional,
incompressível e em regime
permanente e dos conceitos
abordados em Física para o
estudo de um lançamento
inclinado no estudo do jato
através de um orifício
Área da seção transversal =
0,546 m²
(0)
Orifício com diâmetro igual a
Do
h
Ac = área contraída
y
(1)
x
Equacionamento: cálculo da
velocidade teórica
h 
2
v1
19,6
 Hp0 1
v12
h 
19,6
 v1  vteórica 
h  19,6
Tendo-se a velocidade teórica e a
área do orifício é possível calcular
a vazão teórica:
Qteórica  vteórica  Aorifício
2
  Do
Qt  vteórica 
4
Determinação da velocidade real
No eixo y tem-se uma queda livre,
portanto:
1
2
y  gt
2
Observa  se que são dados :
m
g  9,8 2 e y
s
portanto pode - se determinar t :
2 y
t
g
Já no eixo x tem-se um
movimento uniforme com a
velocidade igual a velocidade real.
Importante observar que o que
une os dois movimentos é o tempo,
ou seja, o tempo para percorrer y
em queda livre é igual ao tempo
para percorrer x em movimento
uniforme e com velocidade real.
Portanto:
x  vr  t
x
 vr 
t
Cálculo dos coeficientes de
vazão, velocidade e contração
Qr
vazãoreal
Cd 

vazãoteórica Qt
velocidadereal
Cv 

velocidadeteórica
área contraída
Cc 

área do orifício
Ac
Ao
vr
vt
Qr  vr  Ac  Cv  vt  Cc  Ao
Qr  Cv  Cc  vt  Ao  Cv  Cc  Qt
Qr
 Cd  Cv  Cc
Qt
Aplicação Bernoulli – tubo de
Pitot
 m   

vreal  2  g  h  
  
Aplicação Bernoulli – placa de
orifício
Cd  CC  Cv
 m   
2gh  

 

 Qreal  Cd  Ao 
4
2  Do 
1  CC   
 D1 
Aplicação Bernoulli – Venturi
Cd  CC  Cv
CC  1,0
 m   
2gh  

 

 Qreal  Cd  Ag 
4
 Dg 
1   
 D1 