UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA
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Bruna Ferreira Bernert
Harielle Cristina Ladeia Asega
Renata Fernanda Ramos Marcante
Tahnee Aiçar de Suss
Vanessa Mazanek Santos


Pesquisa médica – comparar técnicas usuais e
alternativas
Verificar superioridade ou equivalência de
drogas, métodos cirúrgicos, procedimentos,
dietas, tratamentos.
Teste de Hipótese – variáveis envolvidas sujeitas a
variabilidade
+
Comparação entre dois grupos
Objetivo: comparar os efeitos médios de 2
tratamentos (variável dicotômica)
1.Identificar
grupos a serem comparados (p1 e
p2)
2.Definir variável resposta
Variável
evento
de interesse – ocorrência de um

NULA
 H0: p1=p2
 Não há diferença entre a probabilidade de se
observar o evento de interesse nos grupos 1 e 2

ALTERNATIVA
 H1: p1≠p2
 Inexistência de igualdade entre as probabilidades

Probabilidade de cometer o seguinte erro:
 Decisão de rejeitar H0 quando de fato H0 é
verdadeiro



Probabilidade de significância
Se H0 fosse verdadeira, qual seria a
probabilidade de ocorrência de valores iguais
ou maiores ao assumido pela estatística do
teste
Se valor- p muito pequeno
 O evento é extremamente raro ou...
 H0 não é verdadeira
P≤0,05
diferença significativa



Não paramétrico - não depende de
parâmetros populacionais (média e variância)
Comparar
possíveis
divergências:
frequências observadas x esperadas
Comportamento semelhante dos grupos se
diferenças entre as frequências observadas e
as esperadas em cada categoria forem muito
pequenas
(próximas
a
zero).

Variável dicotômica – amostras independentes
e pareadas

Hipóteses:
 H0: p1=p2
 H1: p1≠p2

Condições necessárias:
 Grupos independentes
 Itens selecionados aleatoriamente (cada grupo)
 Observações devem ser frequências ou contagens
 Cada observação pertence a uma e somente uma
categoria
 Amostra deve ser relativamente grande (pelo
menos 5 observações em cada célula e, no caso de
poucos
grupos,
pelo
menos
10)
GRUPO
OCORRÊNCIA DO EVENTO
SIM
NÃO
TOTAL
I
a
b
a+b = n1
II
c
d
c+d = n2
TOTAL
m1 = a+c
m2 = b+d
n1 + n2 = N

Se não há diferença de proporção de ocorrência
nos grupos:
a/n1 = c/n2 = a+c/ n1+n2 = m1/N

Tem-se:




a = m1 x n1/N
b = m2 x n1/N
c = m1 x n2/N
d = m2 x n2/N

Dois conjuntos de valores:
 Observados (Oi) - a, b, c e d
 Esperados (Ei) – hipótese de igualdade de
proporções de sucesso

Discrepância entre os dois conjuntos não
deve ser grande

Medir a discrepância entre valores
observados e esperados das 4 entradas da
tabela:
X² = 4∑ (Oi – Ei)²
i=1
Ei
X²=N (ad-bc)² / m1m2n1n2

Exemplo 1: Eficácia do AZT
Valores observados (Oi):
GRUPO
SITUAÇÃO
VIVO
MORTO
TOTAL
AZT
144
1
145
PLACEBO
121
16
137
TOTAL
265
17
282
Valores esperados (Ei):
GRUPO
SITUAÇÃO
VIVO
MORTO
TOTAL
AZT
136,26
8,74
145
PLACEBO
128,74
8,26
137
TOTAL
265
17
282
i
Oi
Ei
Oi - Ei
(Oi – Ei)²
(Oi – Ei)²
Ei
1
144
136,26
7,74
59,91
0,44
2
121
128,74
- 7,74
59,91
0,47
3
1
8,74
- 7,74
59,91
6,85
4
16
8,26
7,74
59,91
7,25
Total
282
282
0
239,64
15,01
i
Oi
Ei
Oi - Ei
(Oi – Ei)²
(Oi – Ei)²
Ei
1
144
136,26
7,74
59,91
0,44
2
121
128,74
- 7,74
59,91
0,47
3
1
8,74
- 7,74
59,91
6,85
4
16
8,26
7,74
59,91
7,25
Total
282
282
0
239,64
15,01


X² = 15,01
As duas proporções são iguais?
 AZT = Placebo?

Qual X² quando p1=p2?
 X²1
 Qui-quadrado com 1 grau de liberdade
* Significância 0,05
X²1 = 3,84 x X² = 15, 01
rejeição de H0 (AZT = Placebo)
há evidência do efeito do AZT
valor – p = 0,0001
grande certeza que AZT prolonga a vida de pacientes
com AIDS

Exemplo 2: Fatores de risco para AVC
FATOR
AVC
Valor - p
Sim
Não
na mãe
29,8
11,2
0,0005
no pai
7,0
7,5
0,72
7,0
6,3
0,83
Hipertrofia no VE
3,5
1,0
0,08
Doença coronariana
10,5
6,5
0,23
AVC como causa de morte :
Doença coronariana
Sinais no ECG:
FATOR
AVC
Valor - p
Sim
Não
na mãe
29,8
11,2
0,0005
no pai
7,0
7,5
0,72
7,0
6,3
0,83
Hipertrofia no VE
3,5
1,0
0,08
Doença coronariana
10,5
6,5
0,23
AVC como causa de morte :
Doença coronariana
Sinais no ECG:

Justificado por:
 amostras de tamanho finito e/ou
 A distribuição das frequências observadas é
aproximada pelo qui-quadrado ( que é contínuo)

X²c = N(|ad-bc| - N/2)² / m1m2n1n2
 Note que a única diferença é o fator de correção
de continuidade

não deve ser usada quando:
▪
o valor de obtido for menor que o
esperado, pois o novo valor será menor
que o primeiro, ainda não significativo.

Usamos a correção quando:
 o valor de Qui-quadrado obtido é maior que o
crítico
 o valor de N é menor que 40

Exemplo: estudo associação de
contraceptivos orais e infarto
GRUPO
USO RECENTE
SIM
NÃO
TOTAL
casos
9
12
21
controles
33
390
432
TOTAL
42
402
444

Casos entre as que tiveram infarto:
▪ 9/21 = 0,43

Controles :
▪ 33/423 = 0,08

Parece que há relação entre o uso de
contraceptivos orais com infarto – fato ou
acaso?




O resultado da expressão com correção é:
X²c = 444(|9x390-12x33| - 444/2)²
42x402x21x423
X²c = 24,76
/
Podemos afirmar, com alto grau de evidencia,
que há relação entre os acontecimentos!


SOARES, J. F.; SIQUEIRA, A. L. Introdução à
estatística médica. 2 ed. Belo Horizonte:
COOPMED, 2002. vii, 300 p.:il
Disponível
em:
http://ufpa.br/dicas/biome/bioqui.htm