Aula 04
CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS
CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS
1
Construir um triângulo sendo dado o lado AB o lado AC e o
ângulo â em seguida inscrever uma circunferência.
2
Construir um triângulo sendo dados os seus lados AB, AC e a
sua altura, em seguida circunscrever uma circunferência.
3
Construir uma triângulo isósceles conhecendo-se a base e o
raio da circunferência inscrita.
4
Construir um triângulo um conhecendo-se dois ângulos e o raio
da circunferência circunscrita.
5
Construir um triângulo conhecendo-se os lados AB, BC e a
mediana relativa ao lado AB.
6
Construir um triângulo conhecendo-se o seu perímetro e os
dois ângulos da base .
7
Construir um triângulo equilátero conhecendo-se o seu lado.
8
Construir um triângulo equilátero conhecendo-se a sua altura.
1. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADO O LADO AB O LADO AC E O
ÂNGULO Â EM SEGUIDA INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA
C
B
A
A
C
2
O
2
A
A
2
1
1
1
T
1. Transporta-se o ângulo â para a extremidade A.
2. Com centro em A abertura AC marca-se o ponto C sobre o lado do ângulo.
3. Une-se o ponto C ao ponto B, construindo-se o triângulo.
4. Traça-se a bissetriz de dois ângulos, no cruzamento das bissetrizes obtemos o Incentro.
5. Traça-se uma perpendicular a um dos lados do triângulo passando pelo Incentro,
determinando o ponto “T” ponto de tangência da circunferência com um dos lados.
6. Centro em “O” abertura OT descreve-se a circunferência.
Início / Aula
B
2. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADOS, O LADO AB O LADO AC E
SUA ALTURA EM SEGUIDA CIRCUNSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA
C
h
o
A a
B
1. Traçar uma perpendicular em qualquer ponto do lado AB, obtendo o ponto “a”.
2. Com centro em “a” abertura igual a altura ah marca-se sobre a perpendicular o ponto h.
3. Traça-se uma paralela a AB passando pelo ponto h.
4. Com centro em “A” abertura AC marca-se o ponto “C”, sobre a paralela traçada em h.
5. Une-se o ponto “C” ao ponto “B” construindo-se o triângulo.
6. Traça-se as mediatrizes de dois lados do triângulo, no cruzamento das mediatrizes
obtemos o circuncentro
7. Com centro em “O” abertura OA, OB ou OC descreve-se a circunferência.
Início / Aula
3. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO ISÓSCELES CONHECENDO-SE
A SUA BASE E O RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA.
C
2
1
O
A
m
1. Traça-se a mediatriz de AB, determinando o seu ponto médio “m”.
2. Com centro em “m” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a
perpendicular o ponto “O”.
3. Com centro em “O” abertura Om descreve-se a circunferência.
4. Com centro em A abertura Am descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 1,
5. Com centro em B abertura Bm descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 2.
6. Une-se o ponto A e B aos pontos 1 e 2 até tocar a perpendicular traçada pelo meio
de AB obtendo-se o ponto C.
Início / Aula
B
4. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE DOIS ÂNGULOS E O
RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA.
C
B
O
A
1. Sobre um segmento de reta traça-se uma perpendicular em qualquer ponto
determinando o ponto “A”.
2. Com centro em “A” e abertura qualquer descreve-se arco de circunferência.
3. Transporta-se os ângulos, um para direita e o outro para esquerda da perpendicular.
4. Com centro em “A” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a
perpendicular o ponto “O”.
5. Com centro em “O” e abertura “OA” descreve-se a circunferência obtendo sobre os
lados dos ângulos os ponto C e D.
6. Une-se o ponto C ao ponto B obtendo assim a construção do triângulo.
Início / Aula
5. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE OS LADOS
AB, BC E A MEDIANA RELATIVA AO LADO AB
C
A
B
A
O
C
C
A
O
B
1. Traça-se a mediatriz do lado AB determinando o seu ponto médio “O”.
2. Com centro em “O” abertura OC descreve-se um arco.
3. Com centro em A abertura AC descreve-se um arco obtendo sobre o primeiro o ponto C.
4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim o triângulo pedido.
Início / Aula
6. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECEDO-SE O SEU PERÍMETRO
E OS DOIS ÂNGULOS DA BASE.
C
A
D
E
1. Seja o segmento AB o perímetro do triângulo.
2. Transporta-se os ângulos da base para as extremidades A e B.
3. Traça-se a bissetriz do ângulo A e do ângulo B, no cruzamento das bissetrizes
obtém-se o ponto C.
4. Traça-se as mediatrizes dos segmentos AC e BC quando as mediatrizes se encontrarem
com o perímetro obtém-se os ponto D e E.
5. Une-se os pontos D e E ao ponto C construindo assim o triângulo.
Início / Aula
B
7. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE
O SEU LADO AB .
C
B
A
1. Seja dado o lado AB.
2. Com centro em A abertura igual ao lado dado AB traça-se um arco de circunferência.
3. Com centro em B e a mesma abertura traça-se outro arco obtendo ponto C.
4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim a construção do triângulo.
Início / Aula
8. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE
A SUA ALTURA.
C
3
2
Y
1
1. Seja dado o segmento AB.
A
B
2. Constrói-se um ângulo de 60o a partir da extremidade A.
3. Traça-se a bissetriz do ângulo de 60o.
4. Marca-se a altura do triângulo sobre a bissetriz do ângulo de 60o obtendo o ponto Y.
5. Traça-se uma perpendicular passando pelo ponto Y.
6. Obtendo assim a construção do triângulo.
Início / Aula