UNIVERSIDADE ABERTA VIDA
UVA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CRÉDITOS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CURSO DE ARQUITETURA
CRÉDITOS (Windsor Ramos da Silva)
Aula 01
TRAÇADO DE PERPENDICULARES
TRAÇADO DE PERPENDICULARES
1
Traçar uma perpendicular pelo centro de um segmento
reta AB = 70mm, ou traçar-lhe a sua mediatriz.
2
Traçar uma perpendicular em qualquer ponto de um segmento
de reta AB = 70 mm.
3
Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo
que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento
comprimento AB = 70mm. (Primeiro Processo)
4
Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo
que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento
comprimento AB = 70mm. (Segundo Processo)
5
Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento
de reta AB = 70mm. (Primeiro Processo)
6
Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento
de reta AB = 70mm. (Segundo Processo)
7
Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento
de reta AB = 70mm. (Terceiro Processo)
8
Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento
de reta AB = 70mm. (Quarto Processo)
1. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELO CENTRO DE UM SEGMENTO
DE RETA AB = 70 MM, OU TRAÇAR-LHE A SUA MEDIATRIZ.
Mediatriz
C
1. Seja dado o segmento AB.
2. Com centro em A e abertura maior que a metade do segmento
AB descreve-se um arco de circunferência.
3. Com centro em B e a mesma abertura descreve-se outro arco
obtendo-se os pontos C e D.
A
4. Une-se o ponto C ao ponto D, assim teremos a Mediatriz do
segmento AB.
B
D
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2. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR EM QUALQUER PONTO DE
UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm.
Perpendicular
3
1. Seja dado o segmento de reta AB.
2. Marca-se em qualquer parte do segmento AB
um ponto C.
A
1
C
2
B
3. Com centro em C e uma abertura qualquer no
compasso marca-se um ponto a direita de C e outro
a esquerda, os pontos 1 e 2.
4. Com centro em 1 abertura maior que a metade de 1-2 traça-se um arco na parte
inferior ou superior do segmento AB.
5. Com centro em 2 a mesma abertura traça-se outro arco obtendo-se assim o ponto 3.
6. Une-se o ponto 3 ao ponto C obtendo a perpendicular pedida.
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3. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA,
DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO
MAS FORA DESSE SEGMENTO.
Perpendicular
P
A
1
2
1. Seja dado o segmento de reta AB.
2. Centro em P abertura qualquer descreve-se um arco de
circunferência obtendo-se os pontos 1 e 2 sobre o segmento AB.
3
3. Com centro em 1 abertura maior que a metade do segmento 1-2 descreve-se
um arco abaixo do segmento AB.
4. Com centro em 2 a mesma abertura descreve-se outro arco obtendo assim o ponto 3.
5. Une-se o ponto P ao ponto 3 obtendo a perpendicular pedida.
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B
4. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA,
DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO
MAS FORA DESSE SEGMENTO.
Perpendicular
P
1. Seja dado o segmento de reta AB
2. Com centro em A abertura AP descreve-se um
arco de circunferência.
3. Com centro em B abertura BP descreve-se
B
A
outro arco obtendo o ponto Q.
4. Une-se o ponto P ao ponto Q, obtendo a perpendicular
Q
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5. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm.
Perpendicular
1. Seja dado o segmento de reta AB
4
2. Com centro em A abertura qualquer
descreve-se um arco de circunferência
obtendo sobre AB o ponto 1.
2
3
3. Com a mesma abertura centro em 1 marca-se os
ponto 2 e 3 sobre o arco anteriormente traçado.
A
1
4. Com centro em 2 e em 3 e abertura qualquer ou a mesma abertura traça-se dois arcos
acima dos pontos 2 e 3, obtendo o ponto 4.
5. Une-se o ponto A ao ponto 4, obtendo a perpendicular. (Justificativa o arco 1 a 2
mede 60o e o arco de 2 até a perpendicular mede 30o).
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B
6. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm.
Perpendicular
2
O
A
1
B
1. Seja dado o segmento de reta AB.
2. Com centro em um ponto arbitrário “O”, fora do segmento AB, traça-se
uma circunferência com raio OB, obtendo o ponto 1 sobre o segmento AB.
3. Une-se o ponto 1 ao centro “O” prolongando (diâmetro) que cortará a
circunferência no ponto 2
4. Une-se o ponto B ao ponto 2 obtendo a perpendicular pedida.
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7. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm.
Perpendicular
3
2
1. Seja dado o segmento de reta AB
A
1
B
2. Com centro em B abertura qualquer descreve-se um arco, obtendo
sobre AB o ponto 1.
3. Com centro em 1 a mesma abertura descreve-se um arco obtendo o ponto 2.
4. Une-se o ponto 1 a o ponto 2.
5. Com centro em 2 abertura 1-2 marca-se o ponto 3 sobre o prolongamento de 1-2.
6. Une-se o ponto B ao ponto 3 obtendo-se a perpendicular.
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8. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm.
Perpendicular
5
4
3
2
1. Seja dado o segmento de reta AB
C
4
3
2
1
A
D
1
1
2
3B
2. Com centro em B, marca-se 3 unidades quaisquer sobre AB, obtendo o ponto C.
3. Com centro em B abertura igual a 4 unidades traça-se um acima do segmento AB.
4. Com centro em C abertura igual a 5 unidades traça-se um arco obtendo o ponto D.
5. Une-se o ponto B ao ponto D obtendo a perpendicular pedida. BD é a perpendicular
a AB porque o triângulo BCD é retângulo em B. (5un)2 = (3un)2 + (4un)2.
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