Aula 05
CONSTRUÇÃO DE QUADRILÁTEROS
E TRAPÉZIOS
CONSTRUÇÃO DE QUADRILÁTEROS E TRAPÉZIOS
1
Construir um quadrado sendo conhecido o seu lado AB.
2
Construir um quadrado conhecendo-se a soma da sua diagonal
com um lado.
3
Construir um quadrado conhecendo-se a diferença entre a sua
diagonal e o lado.
4
Construir um retângulo, conhecendo-se a medida de suas
diagonais e o ângulo por elas formado.
5
Construir um losango conhecendo-se o seu lado e a sua diagonal.
6
Construir um trapézio isósceles conhecendo-se a base maior
e a medida dos lados não paralelos.
7
Construir um trapézio retângulo conhecendo-se sua base maior,
sua altura e o ângulo agudo.
8
Construir um trapézio conhecendo-se suas bases e suas
diagonais.
1. CONSTRUIR UM QUADRADO CONHECENDO-SE O SEU LADO “AB”.
C
D
A
B
1. Seja dado o segmento de reta AB o lado do quadrado.
2. Traça-se uma perpendicular ao seguimento “AB” passando pelo o ponto “A”
3. Com centro em “A” abertura igual ao lado AB traça-se um arco de circunferência
obtendo o ponto “C” sobre a perpendicular.
4. Com centro em “B” a mesma abertura traça-se um arco de circunferência.
5. Com centro em “C” a mesma abertura traça-se um arco de circunferência obtendo
o ponto “D”.
6. Une-se os pontos A, B, C e D obtendo assim a construção do quadrado.
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E
2. CONSTRUIR UM QUADRADO CONHECENDO-SE A SOMA DA
SUA DIAGONAL COM UM LADO.
F
H
I
D
C
1. Constrói-se um quadrado ABCD com lado igual a 25 mm.
2. Traça-se a diagonal do quadrado prolongando-a.
A
B
G
3. Transporta-se a soma da diagonal com o lado ou seja o segmento S para
a diagonal do quadrado obtendo o ponto E.
4. Com centro em “C” abertura CB traça-se um arco de circunferência obtendo
o ponto F sobre o prolongamento da diagonal.
5. Une-se o ponto F ao ponto B.
6. Em seguida traça-se uma paralela a FB passando pelo ponto E obtendo o ponto “G” sobre
o prolongamento do lado AB.
7. Constrói-se um quadrado com lado igual ao segmento AG, o quadrado AGHI.
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3. CONSTRUIR UM QUADRADO CONHECENDO-SE A DIFERENÇA
ENTRE SUA DIAGONAL E O LADO.
I
H
D
C
E
F
1. Constrói-se um quadrado ABCD com lado igual a 25 mm.
2. Traça-se a diagonal do quadrado prolongando-a.
A
B
G
3. Transporta-se a diferença entre a diagonal e o lado ou seja o segmento “d” para
a diagonal do quadrado obtendo o ponto E.
4. Com centro em “C” abertura CB traça-se um arco de circunferência obtendo
o ponto F sobre o prolongamento da diagonal.
5. Une-se o ponto F ao ponto B.
6. Em seguida traça-se uma paralela a FB passando pelo ponto E obtendo o ponto “G” sobre
o prolongamento do lado AB.
7. Constrói-se um quadrado com lado igual ao segmento AG, o quadrado AGHI.
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4. CONSTRUIR UM RETÂNGULO, CONHECENDO-SE A MEDIDA DE SUAS
DIAGONAIS E O ÂNGULO POR ELAS FORMADO.
C
A
B
2
A
O
1
D
1. Seja o segmento de reta “AB” a medida da diagonal do retângulo.
2. Traça-se a Mediatriz do segmento AB, determinando o seu ponto médio “O”.
3. Transporta-se o ângulo para o ponto médio “O”.
4. Com centro em “O” abertura OA ou OB descreve-se uma circunferência obtendo os
pontos C e D sobre lado do ângulo transportado.
5. Une-se os ponto A, D, B e C, obtendo a construção do retângulo.
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B
5. CONSTRUIR UM LOSANGO CONHECENDO-SE O SEU
LADO E SUA DIAGONAL MAIOR.
C
A
C
B
D
B
A
D
1. Seja dado o segmento de reta AB a diagonal do losango.
2. Com centro em “A” abertura igual lado AC descreve-se arcos de circunferência,
acima e abaixo da diagonal AB.
3. Com centro em “B” a mesma abertura descreve-se arcos de circunferência
obtendo os pontos C e D.
4. Une-se os ponto A, D, B e C, obtendo assim a construção do losango.
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6. CONSTRUIR TRAPÉZIO ISÓSCELES CONHECENDO-SE A SUA BASE
MAIOR E A MEDIDA DOS LADOS NÃO PARALELOS
A
B
D
C
O
A
1. Seja o segmento “AB” a base maior do trapézio.
2. Traça-se a sua mediatriz determinando o seu ponto médio “O”.
3. Com centro em O abertura OA ou OB descreve-se uma semi-circunferência.
4. Com centro em A e em B abertura AC medida dos lados não paralelos marca-se sobre a
semi-circunferência os pontos C e D.
5. Une-se os pontos A, B, C e D construindo assim o trapézio isósceles.
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B
7. CONSTRUIR TRAPÉZIO RETÂNGULO CONHECENDO-SE A SUA BASE
MAIOR, SUA ALTURA E O ÂNGULO AGUDO.
A
B
C
D
D
C
4
45O
2
3
45O
A
B
1
1. Seja o segmento de reta “AB” a base maior do trapézio.
2. Traça-se a uma perpendicular passando pela extremidade “A”.
3. Com centro em “A” abertura AC, igual a altura do trapézio marca-se
o ponto C sobre a perpendicular.
4. Transporta-se o ângulo agudo para extremidade “B”.
5. Traça-se uma paralela a AB passando pelo ponto C obtendo o ponto D sobre o lado do
ângulo agudo construindo assim o trapézio Retângulo.
6. Une-se os pontos A, B, D e C construindo assim o trapézio retângulo.
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8. CONSTRUIR UM TRAPÉZIO CONHECENDO-SE SUAS
BASES E SUAS DIAGONAIS.
A
C
B
D
D
A
B
C
D
C
A
B C’
D’
1. Sobre um segmento de reta qualquer transporta-se a base maior AB em seguida a
base menor CD.
2. Com centro em A abertura AD comprimento da diagonal maior descreve-se um
arco de circunferência.
3. Com centro em D’ abertura BC, comprimento da diagonal menor descreve-se um arco de
circunferência obtendo o ponto D, une-se o ponto D’ ao ponto D.
4. Traça-se uma paralela a DD’ passando pelos pontos BC’.
5. Com centro em B abertura BC, comprimento da diagonal menor descreve-se um arco de
circunferência obtendo o ponto C, ou traça-se uma paralela a ABC’D’ passando pelo
ponto D e obtendo o ponto C, une-se os pontos A, B, D e C.
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