COMPETÊNCIA DE ÁREA 2
UTILIZAR O CONHECIMENTO GEOMÉTRICO
PARA REALIZAR A LEITURA E A APRESENTAÇÃO
DA REALIDADE E AGIR SOBRE ELA.
Professor Clístenes Cunha
1-Observe a figura abaixo e determine a altura h do
edifício, sabendo que AB mede 25 m e que .
2-(UEMG) A escada rolante que liga dois andares de
uma galeria de artes tem comprimento 12 m e possui
uma inclinação de 30º em relação ao piso do primeiro
andar, conforme desenho abaixo. A distância entre um
andar e outro corresponde a:
3-(VUNESP-SP) Um pequeno avião deveria partir de uma
cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 km de A.
Por um problema de orientação o piloto seguiu erradamente
rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo
um giro de 120° à direita em ponto C, de modo que o seu
trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido
seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo
retângulo ABC, como mostra a figura.
Com base na figura, a distância em km que o avião voou
partindo de A até chegar a B é:
4-(UNISANTOS-SP) Uma pessoa a margem de um rio vê, sob
um ângulo de 60°, uma torre na margem oposta. Quando ela
se afasta 40 m, esse ângulo é de 30°. A largura do rio é:
5-(PUC MG-05) No momento em que sai de casa, André,
que tem de altura 1,80 m, enxerga o topo de uma velha
mangueira do sítio onde reside sob um ângulo de 30º
com a horizontal. Após caminhar 8 m em direção a essa
árvore, ele vê o topo da mesma sob um ângulo de 60º. Se
necessário, use
.
3  1,73
Com base nessas informações, pode-se estimar que a
altura, MP, dessa mangueira, em metros, é
aproximadamente igual a:
a)
b)
c)
d)
6,45
7,38
7,94
8,72
7-Sejam e as medidas dos ângulos de um triângulo
retângulo. Obtenha o valor de m, sabendo-se que
sen   2m  1
cos   m  5
8-(F.I. Anápolis-GO) Se X = tg 495º, Y = sen 315º e Z =
cos 480º, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
X >Y > Z
Z>Y>X
X>Z>Y
Y>X>Z
Z>X>Y
9-(U. Católica de Salvador – BA) O valor de cos 2.400º é
igual ao valor de:
a)
b)
c)
d)
e)
-sen 30º
-sen 60º
cos 30º
cos 60º
cos 0º
10-Como escrevemos 11
6
rad em graus?
11-Simplifique a expressão abaixo:
sen(  x)  cos(2  x)  sen(2  x)  cos x


sen   x   cos(  x)
2

12-(CESGRANRIO-RJ) Se o cos x = 3/5 e
tg x vale:


x0
2
, então
13-(UEPB PB-06) O menor ângulo formado pelos
ponteiros de um relógio que marca 16h 44min é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
92º
142º
112º
102º
122º
14-(UFC CE-97) Um relógio marca que faltam 15
minutos para as duas horas. Então, o menor dos dois
ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos
minutos mede:
a)
b)
c)
d)
e)
142º 30’
150º
157º 30’
135º
127º 30’
15-(Mack SP-05) Três ilhas A, B e C aparecem num
mapa, em escala 1:10 000, como na figura. Das
alternativas, a que melhor aproxima a distância entre
as ilhas A e B é:
a)2,3 km
b)2,1 km
c) 1,9 km
d)1,4 km
e)1,7 km
16-(PUC MG-01) A figura representa a trajetória de um
barco que percorreu 300 m em AB, 500 m em BC,
paralelamente à margem do rio, ficando distante 700 m
de A. O cosseno do ângulo  é:
B
A
C

margem
17-(UnB DF-94) Um observador, situado no ponto A,
distante 30 m do ponto B, vê um edifício sob um ângulo
de 30º, conforme a figura abaixo. Baseado nos dados da
figura, determine a altura do edifício em metros e divida
o resultado por 2 .
ˆ = 60º;
Dados: AB = 30 m; AĈD = 30º; CÂB = 75º; ABC
DĈA = 90º
D
C
B
o
60
o
30
o
75
A
30m