A física é uma ciência experimental
Fazer uma experiência nada mais é do que reproduzir um
fenômeno natural, sob condições controladas, propiciando a
realização de medidas.
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Todos os direitos reservados.
MEDIDAS
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TIPOS DE MEDIDA
DIRETA
INDIRETA
S
v
t
INSTRUMENTAL
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Portanto, do ponto de vista da ciência
experimental,
0,5cm  0,50cm
pois indicam resultados experimentais obtidos
com diferentes instrumentos de medida.
0
0.5 cm
1
0
0.50 cm
1
•
a)
b)
c)
d)
e)
f)
•
a)
b)
c)
Ex1
10,99
2,239
20
16
2.10³
29.10-9
Ex2
9
25
6,5 .10²
Respostas
Ex3
• Medidas experimentais
– Sempre sujeitas a imperfeições → erros
• Limitações dos instrumentos
• Influências do meio ambiente
• Cuidados do experimentador
– O valor verdadeiro da grandeza é, em geral,
desconhecido
– Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor
medido
• O erro também é, em geral, desconhecido
• Incerteza experimental (DESVIO)
– É a melhor estimativa possível do erro da medida
(MARGEM DE ERRO)
Erro e desvio assumem o
mesmo significado.
(embora tecnicamente sejam
diferentes)
Estatísticos (Acidentais ou fortuitos)
–Caráter aleatório
–Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes
Sistemáticos (ou tendenciosos)
–Calibração de instrumentos, ambiente, etc.
Grosseiros
–Mau uso do instrumento, desatenção, etc.
Teóricos
Desprezar atritos, perda de calor, etc.
X
MÉDIA DAS MEDIDAS
X
+
+
+
...
X1 X2
XN
N
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE
O VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA

di
X X
i
Em MÓDULO (valor “positivo”)
Um desvio absoluto para cada medida!
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
DESVIO MÉDIO (d )
Média dos desvios absolutos
d
+
+
...
+
d1 d 2
dN
N
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
X

(
X

d
)
Valor Médio
Margem de
unidades
da medida
erro
H = (174 ± 3) cm
H= (1,74 ± 0,03) m
lição
RESULTADO FINAL
X  (X  d )
unidades
Este é aproximado
Regra de aproximação
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
lição
MEDIDA
h (cm)
d(cm)
1
5,22
0,0033333
2
5,23
0,0066666
3
5,22
0,0033333
soma
15,67
0,0133332
média
5,2233333
0,0044444
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
Ex 4
d%=1,187%
1º A.S. é menor do
que 2
h) Como a densidade do material é maior do que 1g/cm3, ele NÃO flutuaria na
água.
i) Na teoria dos erros, o valor médio só é valido para um conjunto de medidas
de uma mesma grandeza. Portanto, NÃO seria correto calcular a massa média
nem uma aresta média, pois foram medidas para objetos de tamanhos
diferentes.
EX. 5
EX. 6
ou
h = 88,4cm ± 0,6%
100 N