Disciplina de Estatística – 2012/2
Professora Ms. Valéria Espíndola Lessa
LISTA DE EXERCÍCIOS - Medidas de Dispersão
1) Calcule a amplitude total, o desvio padrão e o coeficiente de variação das séries abaixo. Após, coloque-as em
ordem crescente de dispersão:
A: 8 10 7 9 3 15 12 10
B: 3 8 16 7 6 3 9 18
C: 15 2 8 14 1 2 23 20
2) Em qual das escolas abaixo há maior variabilidade nas idades dos alunos?
Idade dos alunos
da escola A (X)
10
11
12
13
14
Idade dos alunos
da escola B (X)
10
11
12
13
14
Fi
4
6
8
3
1
Fi
8
2
5
3
4
3) Calcule a variância e o desvio padrão das séries:
a)
b)
Estaturas (cm) (X)
150|--154
154|--158
158|--162
162|--166
166|--170
170|--174
Classes (X)
0|--2
2|--4
4|--6
6|--8
8|--10
10|--12
Fi
4
9
11
8
5
3
Fi
4
2
1
7
3
2
4) Abaixo temos uma tabela de distribuição amostral com as idades de 50 funcionários da Empresa X. Determinar o
desvio padrão e o coeficiente de variação.
Intervalos (X)
18|--25
25|--32
32|--39
39|--46
46|--53
53|--60
60|--67
Fi
6
10
13
8
6
5
2
5) A distribuição amostral a seguir possui desvio padrão igual a 3,02. Determine o valor do CV.
Classes (X)
Fi
0|--4
2
4|--8
3
8|--12
2
6) Um fabricante de caixas de cartolina fabrica 3 tipos de caixas. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma
amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. São os seguintes os resultados
dos testes:
Tipos de caixa
Pressão média de ruptura
Desvio padrão das pressões
A
150
40
B
200
50
C
300
60
a) Que tipo de caixa apresenta a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
b) Que tipo de caixa apresenta a maior variação relativa na pressão de ruptura?
7) Cronometrando o tempo para várias provas de uma gincana automobilística, encontramos:
a)
b)
c)
d)
Equipe 1:
40 provas
Tempo médio: 45 segundos
Variância: 400 segundos ao quadrado
Equipe 2:
Tempo (X):
20 40 50 80
N° de provas (Fi): 10 15 30 5
Qual o coeficiente de variação relativo à equipe 1?
Qual a média da equipe 2?
Qual o desvio padrão relativa à equipe 2?
Qual equipe tem resultados mais homogêneos?
8) Uma empresa tem duas filiais praticamente idênticas quanto às suas características funcionais. Um levantamento
sobre os salários dos empregados dessas filiais resultou nos seguintes valores:
Filial A: XA= 400 e σA = 20
Filial B: XB = 500 e σB = 25
Podemos afirmar que as duas filiais apresentam a mesma dispersão?
Bom Trabalho!
Gabarito:
1) A(CV=36%), B(CV=59%), C(CV=76%)
2)Escola B.
3)(a) var = 31, =5,57 (b) var = 10,68 e = 3,27
4) s=11,58 anos e CV=30,12%
5) 50,33%
6) (a) C, s = 60 (b) A, CV=26,67%
7) (a) 44,44% (b)45 segundos (c)15,13 segundos (d)A equipe 2 com CV=33,62%
8)Sim, pois os coeficientes de variação são iguais a 5%.