A física é uma ciência experimental
Depois de Galileu não se
convence mais as pessoas
apenas com discursos
persuasivos!
"Então você não
fez uma centena de testes
ou, pelo menos, um? E
com tanta facilidade
afirma que isso é certo?"
A teoria só é valida se apresenta coerência com as
observações realizadas na natureza e no laboratório.
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MEDIDAS
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Fazer várias medidas
a margemade
erro?
e...e
determinar
média!
MEDIDAS
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O que significa MEDIR uma grandeza?
Medir uma grandeza
é COMPARÁ-LA
com outra (de
mesma espécie)
tomada como
Pg. 06
PADRÃO.
MEDIDAS
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TIPOS DE MEDIDA
• D
• I
I
N
R
D
E
I
T
R
A
E
T
;
A
;
• I N S T R U M E N T A L .
Pg. 06
TIPOS DE MEDIDA
comparação com um padrão.
TIPOS DE MEDIDA
obtida com auxílio de uma relação matemática
entre outras medidas
S
v
S
t
t
TIPOS DE MEDIDA
a medida altera o estado do aparelho
(ponteiro ou display digital)
TIPOS DE MEDIDA
• D
I
• I
N
R
D
E
I
T
R
A
E
T
;
A
;
• I N S T R U M E N T A L .
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Pg. 07
Qual é o valor correto
desta medida?
ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS
1 2
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0
1
1,23
Tenho certeza!
cm
TEORIA DOS ERROS
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)
São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos,
MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.
NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS e o NÚMERO DE
CASAS DECIMAIS depois da vírgula.
1,05 cm = 0,0105m = 10,5mm
0
1
Quantos Algarismos
Significativos (A.S.)?
TEORIA DOS ERROS
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
e O NÚMERO DE CASAS depois da vírgula
1,00 cm = 0,000100km = 10,0mm
0
1
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Portanto, do ponto de vista da ciência
experimental,
0,5cm  0,50cm
pois indicam resultados experimentais obtidos
com diferentes instrumentos de medida.
0
0.5 cm
1
0
0.50 cm
1
..então...como realizar uma medida
correta?
...bem, como TODAS
medidas apresentam
alguma margem de erro,
devo realizar várias
medidas, todas elas com
atenção e cuidado.
Pg. 10
...e depois
disso?
Teoria dos Erros
Dado um conjunto de medidas de
uma mesma grandeza:
( X1 , X2 , X3 , . . . , Xn )
•Como se calcula o valor médio de um
conjunto de medidas?
2 s
•Como se calcula a margem de erro
do conjunto de medidas?
Vm
•Como se apresenta o resultado?
Valor Médio ( X )
MÉDIA DAS MEDIDAS
Este traço acima da letra indica média
entre várias medidas!
X
+
+
+
...
X1 X2
XN
N
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
Margem de Erro
DESVIO ABSOLUTO ( di )
DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE
O
VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA

di
X X
i
Em MÓDULO (valor “positivo”)
Um desvio absoluto para cada medida!
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
DESVIO MÉDIO (d )
Média dos desvios absolutos
d
+
+
...
+
d1 d 2
dN
N
NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
RESULTADO FINAL
EXEMPLO
VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm
X  (X  d )
Valor Médio
da medida
Margem de
unidades
erro
H = (174 ± 3) cm
H= (1,74 ± 0,03) m
Pg. 10
RESULTADO FINAL
X  (X  d )
unidades
DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS
RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR
Este é aproximado
MÉDIO ARREDONDADO!
Regra de aproximação
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.
lição
MEDIDA
h (cm)
d(cm)
1
5,22
0,0033333
2
5,23
0,0066666
3
5,22
0,0033333
soma
15,67
0,0133332
média
5,2233333
0,0044444
Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2,
arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.