Desvio Padrão
José Rogério Bezerra Barbosa Filho
Desvio Padrão
• Medida de dispersão estatística
• Mostra quão diferente são as amostras de um
sinal em relação à média
1
𝑁
onde 𝜇 é a média do sinal, N
é o número de amostras e 𝑥𝑖 é a amostra de
número i do sinal
• 𝜎=
𝑖=1(𝑥𝑖
− 𝜇)2
Desvio Padrão
• Ex.: s[n] = {5, 5}
média(s) = 5
desvioPadrão(s) = 0
• Ex.: t[n] = {10, 0}
•
média(t) = 5
•
desvioPadrão(t) = 7,07
Desvio Padrão de Uma Janela
Imagem
Média 3x3
1
3
2
4
3
1
2
2
2
2
7
2
3
4
3
2
3
3
3
2
4
3
4
5
1
2
4
4
3
2
1
5
5
1
3
2
4
3
3
2
6
1
3
2
2
2
2
3
2
1
Desvio Padrão de Uma Janela
1
(2 − 4)2
9
Imagem
1
3
2
4
3
7
2
3
4
3
4
3
4
5
1
1
5
5
1
3
6
1
3
2
2
1
(3 − 4)2
9
1
(4 − 4)2
9
Média 3x3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
4
4
3
2
2
4
3
3
2
2
2
3
2
1
𝜎=
1
𝑁
(𝑥𝑖 − 𝜇)2
𝑖=1
𝜎 2,2 =
1
(3 − 4)2
9
1
(4 − 4)2
9
1
(5 − 4)2
9
1
(5 − 4)2
9
1
(5 − 4)2
9
1
(1 − 4)2
9
Desvio Padrão de Uma Janela
Imagem
1
3
2
4
3
7
2
3
4
3
4
3
4
5
1
1
5
5
1
3
6
1
3
2
2
𝜎 2,2 =
𝜎 2,2 = 2
Média 3x3
Desvio Padrão 3x3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
4
4
3
2
2
4
3
3
2
2
2
3
2
1
𝜎=
1
𝑁
(𝑥𝑖 − 𝜇)2
𝑖=1
4+1+0+1+0+1+1+1+9
9
2