COLÉGIO DE APLICAÇÃO – UFRJ
ATIVIDADES / INCLINAÇÃO
SETOR CURRICULAR DE MATEMÁTICA
www.cap.ufrj.br/matematica
Atividades
1) Dados os vetores u e v da figura abaixo, mostre num gráfico um representante do vetor:
v
u
a)
v
v
u
u - v
b)
v
u
v - u
c)
-v + 2 u
u
d)
2u - 3v
2) Considere um avião comum a uma velocidade constante de 400 km/h, deslocando-se para nordeste sob
um ângulo de 40°. Em navegação aérea, as direções são dadas pelo ângulo considerado a partir do norte
(N) em sentido horário, como mostra o esboço abaixo:
Neste problema a grandeza velocidade pode ser representada por um vetor cujo módulo é 4 cm, pois, a
cada 1 cm, a velocidade correspondente seria de 100 Km/h. A partir da representação gráfica e da situação
descrita, responda:
a)
O conhecimento da velocidade do avião não é suficiente para determinar a sua rota. Qual é (ou quais
são) a(s) informação(ões) necessária(s) para se descobrir a rota?
b)
Se o deslocamento for sob um ângulo de 220°, a rota sofrerá qual mudança na sua inclinação?
3) Dados os vetores u = ( 2, −2) , v =
(
)
3,1 , escreva módulo, direção e sentido para cada um.
4) Calcule d para que seja de 30º o ângulo entre os vetores v = (1, d) e j = ( 0,1) :
centrado na origem e calcule a sua
5) Para cada item abaixo, esboce no plano cartesiano o arco AB
medida em graus:
(
b) A = (2, 0) e B = (
a) A = (2, 0) e B =
)
3, 1
2,
2
)
3 2 3 2 
c) A = (3, 0) e B = 
,

 2
2 

 2
2
d) A = (1, 0) e B = 
,

 2
2 

 3 1
e) A = (1, 0) e B = 
, 
 2
2 

1
3

f) A = (1, 0) e B =  ,
2
2 

g) A = (1, 0) e B = (0, 1)
 2
2
h) A = (1, 0) e B = 
, −

 2
2 

i) A = (1, 0) e B = (-1, 0)
j) A = (1, 0) e B = (0, -1)
 3
1
k) A = (1, 0) e B = 
, − 
 2
2 

l) A = (0, -1) e B = (1, 0)

2
2
,
 e B = (1, 0)
m) A =  −
 2
2 
