LABORATÓRIO
DE
FÍSICA
Ensino Médio
Profs. Beth e Reinaldo / Monitora: Monaliza
Data: ____ / ____ / ____
1ª Série ____
10/ 2013 – SIMULAÇÕES: SOMA DE VETORES E LANÇAMENTO OBLÍQUO
http://www.cei.santacruz.g12.br/~fisica1/vetores/vetores.htm
Nome: ________________________________________________________________________Nº ________
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Hoje nossa aula será baseada em simulações na Internet.
Você se lembra das diferentes formas de adicionar vetores? Regra do polígono, do
paralelogramo...
Pois é, existem diversos modos de se adicionar vetores, e um deles (novidade pra você) é
simplesmente somar suas coordenadas cartesianas, como veremos no simulador a seguir.
Adição de Vetores
http://fisica.ufpr.br/ntnujava/vector/vector.html e http://www.cepa.if.usp.br/fkw/vector/vector.html
Faça alguns testes antes de iniciar a atividade proposta. Clique na tela algumas vezes,
observe o que acontece. Verifique que a escala dos eixos cartesianos está definida com intervalos
de 10 em 10. Pronto? Então vamos para a atividade.
Faremos algumas adições de vetores, procurando enxergar na tela a regra do
polígono (vetores em azul e vermelho).
Você deverá fornecer as coordenadas dos vetores e , e o programa determinará o vetor
que representa a soma deles. Note que os vetores e são escritos simplesmente A e B, e a
soma deles é escrita C (C = A + B). No canto inferior esquerdo da tela estão indicadas as
coordenadas cartesianas dos vetores A, B e C.
Você deverá construir os vetores propostos na tela do computador, anotando nesta ficha
suas coordenadas e fazendo ao lado delas um pequeno esboço da situação (apenas os
vetores em azul e vermelho). Bom divertimento!
Construa os vetores A e B, e determine sua soma C, tal que C = A + B
1
B
A = ( 45 , 45 )
B = (146 , 40 )
A
C
C = ( 191 , 85 )
2
3
A = ( –99 , 0 )
B = ( 50 , 0 )
B
C = ( - 49 , 0 )
A = ( 0 , 40 )
B = ( 0 , 60 )
A
C
B
C = ( 0 , 100 )
A
C
4
B
A = ( 0 ,50 )
B = ( –80 , 0 )
C
C = ( - 80 , 50 )
A
5 Tal que C = A – 2.A, ou seja, B = –2.A 6 Tal que IAI = 0 (o módulo de A é zero)
A = ( 40 , 0 )
A=( 0 , 0 )
B = ( - 80 , 0 )
B = ( BX , BY ) por exemplo, ( 0 , 5 )
C = ( - 40 , 0 )
C = ( BX , BY ) por exemplo, ( 0 , 5 )
B=C
A
C
B
Lançamento Oblíquo
http://www.fisicainterativa.com/labvirtual/mecanica/obliquo/obliquo.htm
Podemos interpretar o Lançamento Oblíquo como sendo um lançamento vertical para cima,
sob a ação da gravidade, juntamente com um movimento uniforme na direção horizontal
(desprezando a resistência do ar).
Nesta simulação, observaremos o movimento de um corpo. Enquanto ele sobe, seu
movimento é retardado, tornando-se acelerado durante a descida.
Desprezando a resistência do ar, a velocidade de chegada no solo é exatamente igual, em
módulo, à de arremesso.
Para iniciar a simulação basta clicar em “Empieza”.
Nossa atividade consiste em apenas observar o movimento do corpo, verificando a
decomposição vetorial da velocidade e o vetor aceleração da gravidade.
1) O que você pode concluir sobre o vetor aceleração da gravidade (em vermelho)?
É sempre constante (mesmo módulo, direção e sentido).

2) O que você pode concluir sobre a componente horizontal da velocidade ( Vx ) (em azul)?
É sempre constante (mesmo módulo, direção e sentido).

3) O que você pode concluir sobre a componente vertical da velocidade ( Vy ) (em azul)?
Diminui em módulo na subida (vertical para cima) e aumenta em módulo na descida (vertical
para baixo).
4) Qual é a velocidade na altura máxima?
Vx
Lançamento Vertical
http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html
Nesta simulação observaremos o movimento vertical de um corpo, sem a resistência do ar.
Modifique o ângulo para 90° (escreva esse valor na lacuna Angle), clique no botão Fire e
observe a trajetória. O que você pode concluir sobre o tipo de movimento?
MUV > espaçamento entre os pontos muda
Enquanto ele sobe, seu movimento é progressivo ou retrógrado? Acelerado ou retardado?
Justifique. E na descida?
Adotando a referência para cima:
Subida: progressivo (v>0) e retardado (g<0)
Descida: retrógrado (v<0) e acelerado (g<0)
Compare o vetor velocidade (módulo, direção e sentido) do corpo no momento do
lançamento com o do instante em que chega ao solo.
Lançamento – módulo: 50 m/s²
- direção: vertical
- sentido: para cima
Chegada ao solo - módulo: 50 m/s²
- direção: vertical
- sentido: para baixo
O que você pode dizer sobre o vetor aceleração da gravidade durante todo o movimento?
É sempre vertical para baixo com módulo 10m/s²
O que acontece com o vetor velocidade (módulo, direção e sentido) durante a subida? E
durante a descida? E na altura máxima?
Durante a subida – módulo: vai diminuindo
- direção: vertical
- sentido: para cima
Durante a descida - módulo: vai aumentando
- direção: vertical
- sentido: para baixo
Na altura máxima o módulo é nulo e ocorre inversão de sentido.
Considerando a velocidade inicial igual à 50 m/s e a gravidade como 9,8 m/s², calcule o
tempo de subida e a altura máxima. Compare esses valores com os fornecidos na simulação.
V=Vo + at
Adotando a referência para cima (g<0)
V = Vo – at => 0 = 50 – 9,8t => t = 5,10s
Assim, como S = So + Vot – gt²/2 temos:
S = 50* 5,10 + 9,8 * 5,1²/2 => S = 127,6m
Gráfico de Lançamento Oblíquo
http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html
Esta é uma simulação sobre Lançamento Oblíquo, que já calcula a altura máxima e o
alcance. Vamos observar o que acontece nas situações da tabela abaixo.
Fixe a velocidade inicial em 65 m/s. Observe o que acontece e anote os valores de altura
máxima e alcance para todos os ângulos seguintes.
Ângulo
15º
25º
45º
65º
75º
Velocidade
Inicial (m/s)
65
65
65
65
65
(max distance)
215
330
431
330
215
Altura
Máxima (m)
14
38
108
177
201
Alcance (m)
(max height)
O que se pode concluir?
Conclui-se que:
- para ângulos < 45º, quanto maior o ângulo maior a altura e o alcance;
- para ângulos > 45º, quanto maior o ângulo maior a altura e menor o alcance;
- o ângulo de 45º tem maior alcance;
- ângulos complementares (soma = 90º) têm alcances iguais.
Agora altere o valor da massa do projétil fixando a mesma velocidade e ângulo.
O que você pode concluir?
O movimento depende de V0 e de g. Como não há resistência do ar, a massa não interfere
no movimento.
Continua no verso...
Simulação de Canhão
http://jersey.uoregon.edu/vlab/Cannon/index.html
Esta simulação é bastante divertida!
Você tem apenas alguns tiros por vez, e na tela fica registrada a trajetória da bala, para cada tiro.
Para iniciar você deve clicar em “shoot”. A tecla “more” é usada para fornecer mais balas.
Nós trabalharemos apenas com os campos “angle” (ângulo de lançamento medido em
graus) e “velocity” (velocidade inicial de lançamento medida em m/s). O campo “gravity”
(aceleração da gravidade medida em m/s2) deve ser mantido com o valor de g = – 9,8 m/s2.
1) Tente acertar o alvo modificando os valores da velocidade inicial, de acordo com os
ângulos determinados na tabela abaixo.
Ângulo
Velocidade Inicial
(m/s)
18º
45º
75º
74 a 77
61
88
2) Para terminar, fixe o ângulo em 60º e g = – 9,8 m/s2
Determine a velocidade inicial de lançamento.
Velocidade Inicial:
66
m/s
Explore e divirta-se com os outros links sugeridos no roteiro eletrônico.