Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
LISTA DE EXERCÍCIOS – TRIGONOMETRIA
1º) Um agrimensor vê um prédio segundo um ângulo visual de 45°. Aproximando-se 40 metros
do prédio, observa-o sob um ângulo de 60°. Determine a altura do prédio. (Dados: tg (60º)=1,73 e
tg (45º)=1,00).
2º) (PMSP) A construção de uma aparelho para mediar ângulos (teodolito) pode ser feita
utilizando apenas um transferidor, uma linha, um canudo, uma pedra e um suporte de madeira,
como indica a figura abaixo:
Sendo conhecidos α e β (lidos no transferidor), a altura h do teodolito e a distância d, explique
como é possível encontrar a altura x da árvore.
a)
(
)
b)
(
)
√
3º) Na engenharia é comum dizer que um terreno tem inclinação de 10%, 20%,...,100%. Veja o
que isso significa:
A figura abaixo representa uma rua de inclinação 30%.
A cada 100 metros medidos na horizontal, temos 30 metros correspondentes na vertical. Para
determinar o ângulo de inclinação, fazemos:
( )
( )
⇒
Consultando uma tabela trigonométrica, obtemos que
Com base nisso, resolva:
a) Uma rampa tem 40% de inclinação. Seu comprimento na horizontal é de 10m. Qual sua altura?
b) O ângulo de Inclinação de um terreno é 31°. Qual é a sua inclinação em porcentagem?
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c) Qual é o ângulo de inclinação de um telhado em que cada metro na horizontal corresponde a um
metro na vertical?
4º) (UFRJ) Os ponteiros de um relógio circular medem, do centro às extremidades, 2 metros, o dos
minutos, e 1 metro, o das horas. Determine a distância entre as extremidades dos ponteiros quando o
relógio marca 4 horas.
5º) Num triângulo ABC, o ângulo  mede 60º e o lado oposto mede 7 cm. Se um dos lados adjacentes
ao ângulo  mede 3 cm, qual a medida do outro lado do triângulo?
6º) Determine a medida x indicada no triângulo acutângulo abaixo:
7º) Se
calcule:
( )
a) sen (a+b)
( )
e
b) sen (a-b)
GABARITO
1. 94,65 m
2. Pessoal
3. a) 4m b) 60% c) 45°
4. 2,65 m
5. 8
6. 4√6
7.
, com a e b pertencentes ao 2º e 1º quadrantes respectivamente,
c) cos (a+b)
d) cos (a-b)