( UFSC ) Seja f(x) = ax + b uma função linear. Sabe-se que f(-1) = 4 e
f(2) = 7. Dê o valor de f(8).
y = ax + b
f(-1) = 4
(-1, 4)
4 = a(-1) + b
f(2) = 7
(2, 7)
7 = a(2) + b
- a  b  4

2a  b  7
a=1
f(x) = ax + b
f(x) = 1.x + 5
f(x) = x + 5
Logo:
f(8) = 8 + 5
f(8) = 13
b=5
A semi-reta representada no gráfico seguinte expressa o custo de produção C, em
reais, de n quilos de certo produto.
C(reais)
Se o fabricante vender esse
produto a R$ 102,00 o quilo,
a sua porcentagem de lucro
em cada venda será?
180
80
0
20
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
P1(0,80)
P2(20,180)
x(quilogramas)
80 = a.0 + b
b = 80
f(1) = 5.1+ 80  f(1) = 85
R$ 85
 100%
20a = 100
R$102

a=5
x = 120%
180 = a. 20 + 80
f(x) = a.x+ b
f(x) = 5.x+ 80
LUCRO DE 20%
x
Em relação a função f(x) = x2 – 6x + 8 definida de  , determine:
a) sua intersecção com o eixo y
b) sua intersecção com o eixo x
c) seu vértice
d) Imagem da função
e) A área do triângulo cujos vértices são o vértice da parábola e seus zeros
As dimensões de um retângulo são dadas em centímetros, pelas
expressões: 2x e (10 – 2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor
máximo da área em cm2 , que esse retângulo pode assumir.
Área
10 – 2x
yV
Vértice
2x
A = base x altura
A = 2x . (10 – 2x)
0
A(x) = – 4x2 + 20x
a=-4
b = 20
5/2
5
c=0
RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO
0 = – 4x2 + 20x
x2 - 5x = 0
x1 = 0 x2 = 5
Área Máxima é o yv
A(5/2) = – 4(5/2)2 + 20(5/2)
A(5/2) = 25cm2
EXERCÍCIOS EXTRAS
03)
GABARITO: C
EXERCÍCIOS EXTRAS
01)
GABARITO: A
FUNÇÃO COMPOSTA
Sejam f(x) = 2x + 3, g(x) = x – 5 e h(x) = 3x – 1. Calcule f(g(h(3))
f(x) = 2x + 3
f(3) = 2.3 + 3
f(3) = 6 + 3
f(3) = 9
g(x) = x – 5
g(8) = 8 – 5
g(8) = 3
h(x) = 3x – 1
h(3) = 3.3 – 1
h(3) = 9 – 1
h(3) = 8
FUNÇÃO INVERSA
Encontre a inversa da função
f(x) 
2x - 1
x 3
f(x) 
2x - 1
x 3
x=
2 y 1
y 3
x(y – 3) = 2y – 1
xy – 3x = 2y – 1
xy – 2y = 3x – 1
xy – 2y = 3x – 1
y(x – 2) = 3x – 1
y=
3x  1
x2
f (x) 
1
3x  1
x 2