Atividade 1º bim 2011 – G.A. – 3º no E.M.
1. Desenhe um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e marque os pontos:
A(2, 4), B(4, 2), C(3,1), D(1, 3), E(-2, 3), F(-3, 2), G(-4, -3), H(-1, -4)
Resposta esperada:
2. Um triângulo equilátero de lado igual a 10 unidades tem um vértice na origem do sistema
cartesiano e outro vértice também situado no eixo das abscissas. Determine as
coordenadas do terceiro vértice, sabendo que ele está no 1o quadrante. (Faça a figura.)
Resposta:
Um dos vértices está na origem, isto é, A(0, 0).
Outro vértice pertence ao eixo das abscissas (eixo x), logo y=0.
A dimensão de cada lado do triângulo é de 10 unidades.
Podemos escrever o ponto de localização do vértice B(10,0).
O terceiro vértice pertence ao primeiro quadrante e tem coordenadas C(5, y)
A distância do ponto A até C é a mesma entre B até C, isto é, 10 unidades.
3. Calcule a distância entre os pontos A(1, 2) e B(5, 5).
Resposta:
4. Calcule a distância entre os pontos A(-5, 12) à origem do sistema cartesiano.
Resposta :
5. Calcule o perímetro do triângulo de vértices A(1, 1), B(5, -2) e C(5, 4).
PERÍMETRO = dAB + dAC + dBC = 5 + 5 + 6 = 16
6. Os pontos A(1, 3) e C(6, -2) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. Calcule a
medida do lado desse quadrado e a sua área.
Lado do quadrado = 5 unidades
Área = 5 x 5 = 25 unidades
quadradas.
7. Obter o ponto do eixo das abscissas que equidista (mesma distância) dos pontos
A(5, 11) e B(7, 1).
O ponto D pertence ao eixo da abscissa. D(x, 0)
dAD = dBD
8. Obtenha os pontos médios dos lados do triângulo ABC, dadas as coordenadas do vértice:
A(0, 12), B(10, 6) e C(8, -2)
9. Obtenha os pontos que dividem o segmento AB em tres partes iguais. Dados A(5, 2) e
B(7, 26)
pontos procurados: C(xc , yc) e D(xd , yd)
o ponto C é médio entre A e D
o ponto D é médio entre C e B
10. Para que valor de y os pontos A(3, 7), B(11, 1) e C(-1, y) são colineares?
Para que três pontos pertençam a mesma reta é condição que o determinante da matriz seja
igual a zero.
=0
80=0
C(-1, y)
11. Verifique se os pontos A(3, 9), B(4, 11) e C(6, 16) são colineares.
Não são colineares. Os pontos A, B e
C, simultaneamente, pertencem a retas
diferentes.