PAIES 2006-2009 3ª ETAPA
No sistema de coordenadas cartesianas M
ortogonais, conforme figura abaixo, considere A
T
A={0,2), B= {–1,0), C=(3,0) e H=(a,b).
E
M
Á
T
I
C
A
Sabe-se que EFGH é um retângulo, cujo lado
FG está sobre o eixo das abscissas, o vértice E
está sobre o segmento AB e o vértice H está
sobre o segmento AC. Além disso, D é a
intersecção das diagonais desse retângulo.
Considerando as informações apresentadas,
marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.
1- (
)
A soma dos coeficientes angulares
das retas que contêm os segmentos
AB e AC é um número inteiro.
1
A abscissa do ponto D é
a.
3
2- (
)
3- (
)
O lugar geométrico (conjunto) de todos os possíveis pontos D que podem
ser obtidos conforme o enunciado
está contido em uma reta paralela
ao segmento AC.
4- (
)
Quando EH=2.EF, então o ponto D
está o mais próximo possível da origem do sistema de coordenadas.