Caderno
V
Questão
49
FUVEST 1ª Fase
dia 30/11
Curso e
Colégio
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence
à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4cm e AB= 5cm. A medida do segmento SA que faz com que o
volume do sólido seja igual a 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é
A)
2cm
B)
4cm
C)
6cm
D)
8cm
E)
10cm
Alternativa
Correta
Curso e
Colégio
E
V(ABCDS) = (4.5.x)/3 = 20x/3 cm³
V(ABCDEFGH) = 4.5.2 = 40 cm³
V(EFGHS) = 4.5.(x+2)/3 = 20(x+2)/3 cm³
20x/3 + 40 = (4/3).(20(x+2)/3)
(20x +120)/3 = 80(x+2)/9
60x +360 = 80x + 160
200 = 20x
x = 10cm