ESTATÍSTICA BÁSICA
AULA 08
FILIPE S. MARTINS
ESTATÍSTICA - ROTEIRO
MEDIDAS DE POSIÇÃO
◦ MÉDIA
 MÉDIA ARITMÉTICA
 DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA
◦ MODA
 MODAL
 BIMODAL
 AMODAL
◦ MEDIANA
◦ EXERCÍCIOS
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MÉDIA ARITMÉTICA
É O QUOCIENTE DA DIVISÃO DA SOMA DOS VALORES
DA VARIÁVEL, PELO NÚMERO DELES.
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MÉDIA ARITMÉTICA
EX: SABENDO-SE QUE A PRODUÇÃO LEITEIRA DIÁRIA
DA VACA A, DURANTE UMA SEMANA, FOI DE 10, 14,
13, 15, 16, 18 E 12 LITROS, TEMOS, PARA A
PRODUÇÃO MÉDIA DA SEMANA:
Ⱦ = (10 + 14 + 13 + 15 + 16 + 18 + 12) / 7 = 98/7 = 14
MEDIDAS DE POSIÇÃO
DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA
É A DIFERENÇA ENTRE CADA ELEMENTO DE UM
CONJUNTO DE VALORES E A MÉDIA ARITMÉTICA.
MEDIDAS DE POSIÇÃO
DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA
EX: UTILIZANDO O EXEMPLO ANTERIOR COM Ⱦ = 14
D1 = 10 – 14 = - 4
D2 = 14 – 14 = 0
D3 = 13 – 14 = - 1
D4 = 15 – 14 = 1
D5 = 16 – 14 = 2
D6 = 18 – 14 = 4
D7 = 12 – 14 = -2
A SOMA DOS DESVIOS É
NULA!
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MODA
É O VALOR QUE OCORRE COM MAIOR FREQUÊNCIA
EM UMA SÉRIE DE VALORES.
EX:

7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15 Moda = 10

3, 5, 8, 10, 12, 13 Amodal

2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 Bimodal
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MEDIANA
É
O NÚMERO QUE SE ENCONTRA NO CENTRO DE
UMA
SÉRIE
DE
NÚMEROS,
ESTANDO
DISPOSTOS SEGUNDO UMA ORDEM.
EX: 5, 13, 10, 2, 18, 15, 6, 16, 9
Ordena-se os valores
2, 5, 6, 9 10, 13, 15, 16, 18 »»» Md = 10
ESTES
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MEDIANA – NÚMERO PAR DE TERMOS

É A MEDIANA SERÁ, POR DEFINIÇÃO, QUALQUER DOS
NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE OS DOIS
VALORES CENTRAIS DA SÉRIE. CONVENCIONOU-SE
UTILIZAR O PONTO MÉDIO.
EX: 2, 6, 7, 10, 12, 13, 18, 21
Md = (10 + 12) / 2 = 11
Md = 11
MEDIDAS DE POSIÇÃO

EXERCÍCIOS
COM AS SEQUÊNCIAS ABAIXO, CALCULE:
 MÉDIA, DESVIO DA MÉDIA
 MODA (indicar se é modal, bimodal ou amodal)
 MEDIANA
A.
1 2 3 4 5 6 7 8 8
B.
10 8 8 7 8 10 9 8 7 9 10 8
C.
3.5 4.5 5.5 5.5 1 6.5 4.5