Universidade Federal de Juiz de Fora / Colégio de Aplicação João XXIII
Disciplina: Matemática – (2º ano/ Ensino Médio: 2015)
Prof.: José Eduardo Ferreira da Silva - Sítio de internet: www.projetozk.com
ESTATÍSTICA BÁSICA
FICHA DE TRABALHO 01
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: MÉDIA, MEDIANA e MODA
A média aritmética, ou média, de um conjunto de N números X1, X2, X3, ..., Xn é representada
por
(leia-se: “X barra”) é definida por
Exemplo 1: A média aritmética dos números 8, 3, 5, 12, 10 é:
OBS.: Se os números X1, X2, X3, ..., Xk ocorrem com frequência f1, f2, f3, ..., fk a média aritmética será:
Exemplo 2: Determine a média aritmética dos números 5, 5, 5, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 2. Nesse caso, como os
valores 5, 8, 6 e 2 ocorrem com as frequências 3, 2, 4 e 1, respectivamente, a média aritmética será:
A mediana de um conjunto de números, ordenados em ordem de grandeza (i. e., em um rol), é o
valor médio ou a média aritmética dos dois valores centrais.
Exemplo 3: O conjunto dos números 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10 tem mediana 6.
Exemplo 4: O conjunto dos números 5, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18 tem mediana (9 + 11) / 2 = 10.
A moda de um conjunto de números é o valor que ocorre com a maior frequência, i. e., é o valor
mais comum. A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.
Exemplo 5: O conjunto 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 10 11, 12, 18 tem moda 9.
Exemplo 6: O conjunto dos números 3, 5, 7, 8, 12, 13, 17 não tem moda.
Exemplo 7: O conjunto dos números 1, 2, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 10, 10 possui duas modas. Nesse
caso as modas são os valores 3 e 8.