A Teoria do Equilíbrio
Econômico Geral
José Luis Oreiro
Departamento de Economia – UnB
Pesquisador Nível I do CNPq
A Teoria do Equilíbrio
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No início do século XX, a ciência econômica aparece dominada pela
teoria do equilíbrio, a qual se vinha formando desde 1870 à 1900.
Contudo, é em Walras que essa teoria assume a forma mais completa
e rigorosa.
Problema econômico fundamental segundo Walras: Dadas as
disponibilidades dos fatores de produção, dada a técnica de produção e
dadas as preferências dos agentes, determinar as quantidades dos
bens produzidos e trocados bem como os preços desses produtos.
Conceito de riqueza: Conjunto das coisas materiais e imateriais que
são escassas, isto é, que são úteis e não estão disponíveis a não ser
em quantidades limitadas.
Os elementos da riqueza social podem ser divididos em duas
categorias: os capitais e os rendimentos.
 Capitais: são os bens que não se exaurem ao serem usados uma
única vez. Nessa classificação incluem-se a terra, o trabalho e o
capital propriamente dito.
 Rendimentos: São os bens que se exaurem num só uso, que
servem uma única vez. Nessa classificação incluem-se os bens de
consumo não duráveis, os bens intermediários e os serviços dos
bens de capital.
A Teoria do Equilíbrio
 A teoria do equilíbrio em Walras é
estruturada na forma de aproximações
sucessivas em três etapas:
 Teoria da troca: determinação das quantidades
trocadas e dos preços dos bens de consumo.
 Teoria
da
produção:
determinação
das
quantidades trocadas, dos preços dos bens de
consumo, dos preços dos serviços produtivos e
dos bens intermediários.
 Teoria da capitalização: determinação das
quantidades produzidas de capitais e os seus
preços.
A Teoria do Equilíbrio
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A determinação dos preços e das quantidades de equilíbrio é feita supondose que em todos os mercados prevaleça a concorrência perfeita.
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Os agentes são price-takers.
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Equilíbrio geral: vetor de preços (P1*, P2*, ..., Pn*) tal que as quantidades
demandadas e ofertadas de todos os bens e serviços produzidos nessa economia
são iguais, de forma que os mercados se esvaziam (market clearing)
Supõe-se a existência de um “leiloeiro” que anuncia a todos os agentes da
economia um vetor inicial de preços para todos os bens e serviços.
Face a esses preços cada agente irá escolher as quantidades demandadas e
ofertadas de cada bem e serviço de forma a maximizar a sua utilidade ou
satisfação.
As funções individuais de oferta e demanda são então somadas de forma a se
obter as funções de oferta e demanda de mercado.
Ao vetor inicial de preços, só por uma “feliz coincidência” as quantidades
demandadas de cada um dos diferentes bens será igual a quantidade ofertada.
O leiloeiro irá então anunciar um novo vetor de preços, aumentando os preços
onde houver excesso de demanda e reduzindo os preços onde houver excesso de
oferta.
Não existem trocas a “falsos preços”: as transações só irão ocorrer aos preços de
equilíbrio. Isso significa que durante o processo de ajustamento não ocorre
nenhum tipo de transação no sistema.
Processo de “tattonement”: Descrição do processo pelo qual o equilíbrio
geral do sistema é alcançado.
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A Teoria do Equilíbrio
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A demonstração formal da existência de um “equilíbrio geral” seria, do
ponto de vista de Walras e seus seguidores, a “prova científica” da
existência de uma “mão invisível” que garantiria a coordenação entre
os interesses individuais e o bem-estar coletivo.
Walras, contudo, acreditava que a existência de um vetor de preços de
equilíbrio dependia apenas da existência de um número idêntico de
equações linearmente independentes e de incógnitas.
 Isso não é verdade: Só na década de 1950 é que se chegou a
demonstração formal da existência do equilíbrio geral.
 K. Arrow e Gerard Debreu
 Teorema do ponto fixo de Brouwer.
 Teoremas do bem-estar:
 Primeiro teorema do bem-estar: todo equilíbrio competitivo é
eficiente no sentido de Pareto.
 Segundo teorema do bem-estar: uma alocação de bens
Pareto-eficiente pode ser suportada por um equilíbrio
competitivo.
A Teoria do Equilíbrio Geral e a
Moeda
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As condições (objetivas) de equilíbrio em cada um dos mercados não são
independentes entre si; ao menos uma delas pode ser escrita como uma
combinação linear de todas as demais devido a presença da lei de Walras.
Considere uma economia que possua três bens.
As condições de market-clearing são dadas por:



D1 (P1, P2, P3) = W1
D2 (P1, P2, P3) = W2
D3 (P1, P2, P3) = W3

D1(.) + D2(.) + D3(.) = W1 + W2 + W3 (4)

{D1(.) – W1} + {D2(.) – W2} + {D3(.)-W3} = 0


D1 (P1, P2, P3) = W1
D2 (P1, P2, P3) = W2
Temos que:
(1)
(2)
(3)
Temos:
Se os mercados dos bens “1” e “2” estiverem em equilíbrio então o mercado
do bem “3” também estará em equilíbrio (Lei de Walras).
Daqui se segue que uma das condições (1)-(3) pode ser descartada.
Temos:
(1)
(2)
A Teoria do Equilíbrio Geral e a
Moeda
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Consideremos que Di é homogênea de grau zero com
relação aos preços de todas as mercadorias (axioma da
ausência de ilusão monetária).

Temos:
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
Temos:
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


D1 (P1, P2, P3) = D1 (P1, P2, P3)
Se  = 1/P3
D1(P1/P3, P2/P3, 1) = W1 (1a)
D2 (P1/P3, P2/P3, 1) = W2 (2a)
O sistema possui duas equações linearmente independentes e
duas incógnitas (P1/P3, P2/P3)
O sistema pode apenas determinar os preços relativos, mas
não os preços absolutos.
Falta uma equação para determinar a “escala” do sistema, ou
seja, os preços absolutos dos bens e serviços.
A Teoria do Equilíbrio Geral e a
Moeda
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O nível absoluto de preços será determinado pela Teoria Quantitativa da Moeda.
Nível de preços: P = 1P1+2P2+3P3

Onde: 1+2+3 = 1
Equação das Trocas de Fisher: MV = P T

Onde:
 M é a quantidade de moeda em circulação
 V é a velocidade de circulação da moeda
 P é o nível geral de preços.
 T é o fluxo de transações ocorridas na economia.
Moeda é apenas um meio de troca.
Questão: Qual o papel que a moeda desempenha no sistema?

As trocas são realizadas apenas aos preços de equilíbrio. Nesse caso, bens
são trocados diretamente por bens, a moeda não é essencial ao sistema.

Não há nenhuma razão pela qual os indivíduos devam demandar moeda,
nem mesmo como meio de troca, pois as transações podem ser efetuadas
por intermédio de troca direta.

Frank Hahn (1981): O modelo mais desenvolvido a respeito do
funcionamento de uma economia de mercado, simplesmente não tem
espaço para a moeda.