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Questão 7
O gráfico de uma função quadrática f(x) tem as seguintes características:
• O vértice é o ponto (4, –1).
• Intercepta o eixo das abscissas no ponto (5, 0).
O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é:
A) (0, 14)
B) (0, 15)
C) (0, 16)
D) (0, 17)
E) (0, 18)
Resolução
y
0
4
5
x
(4, –1)
Sendo 5 uma raiz da equação f(x) = 0 e 4 a abscissa do vértice da parábola dada por y = f(x), podemos concluir,
da simetria, que a outra raiz de f(x) = 0 é 3.
Logo, f(x) = a(x – 3)(x – 5), em que a é uma constante, tal que f(4) = –1.
a(4 – 3)(4 – 5) = –1 ∴ a = 1
Temos f(x) = (x – 3)(x – 5) e, portanto, f(0) = 15.
O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é dado por (0, 15).
Resposta: B