Biofísica
Potencial de repouso e equação de
Nernst
Prof. Dr. Walter Filgueira de Azevedo Jr.
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BIOFÍSICA
Resumo
 Conceitos simples de eletricidade
 Características elétricas da membrana celular
 Bomba de Na+/K+
 Canais iônicos
 Potencial de repouso
 Equação de Nernst
 Referências
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BIOFÍSICA
Conceitos Simples de Eletricidade
Diferença de potencial (Voltagem): Colocando-se eletrotodos dentro e fora de célula
temos uma diferença de potencial de – 70 mV, ou seja, há um potencial negativo de 70
mV no interior da célula em relação ao meio externo. O instrumento usado para medir
a diferença de potencial é o voltímetro, sua colocação está representada do diagrama
esquemático abaixo.
Voltímetro
V
I
Neurônio
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+
Eletrodos
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BIOFÍSICA
Conceitos Simples de Eletricidade
Corrente elétrica (I): É o movimento de cargas elétricas em meios condutores, é
medida em Ampères (A), o que equivale a 1 Coulomb/segundo, uma unidade
relativamente grande para os propósitos da biofísica, assim normalmente trabalha-se
com submúltiplos desta unidade física, tais como, miliampère (mA, 10-3 A),
microampère (A, 10-6), nanoampère (nA, 10-9) e picoampère (pA, 10-12 A). As cargas
para os fenômenos elétricos na membrana celular são íons, tais como, Na+,K+, Ca++ e
Cl-.
Amperímetro
A
I
Neurônio
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+
Eletrodos
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BIOFÍSICA
Método para Medir o Potencial de
Repouso
Axônio
Amplificador
Neurônio
Eletrodos
+++++++++++++++++++++++++
Meio extracelular
-------------------------------------------Meio intracelular
--------------------------------------------
+++++++++++++++++++++++++
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-70mV
Oscilóscopio
Dois eletrodos, inseridos
no
axônio
de
um
neurônio em repouso,
detectam a pequena
diferença de potencial,
entre os meios extra e
intra celular, esse sinal é
amplificado e mostrado
num osciloscópio.
BIOFÍSICA
Comportamento Elétrico da
Membrana Celular
Membrana como circuito RC.
A análise do comportamento elétrico
da
membrana
celular
permite
traçarmos uma analogia com um
circuito paralelo resistivo-capacitivo
(RC).
C: Capacitância do capacitor, é a
relação entre a quantidade de carga
elétrica (Q) e a voltagem (V), sua
unidade é o Farad (F). 1 F = 1
Coulomb/Volt.
R: Resistência elétrica, é a oposição
à passagem da corrente elétrica,
mede-se em Ohms ().
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S
C
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R
V
BIOFÍSICA
Comportamento Elétrico da
Membrana Celular
++++++++++++++++++++++++
+++++
R
-----
------------------------
Circuito RC
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Modelo de membrana celular
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BIOFÍSICA
Centro de Reação Fotossintética
de Rhodopseudomonas viridis
Exterior da célula
Citoplasma
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BIOFÍSICA
Resistência Elétrica das Membranas
Rigidez elétrica. Resistência elétrica é a oposição do meio à passagem da corrente
elétrica, quanto maior a resistência elétrica, pior condutor é o meio. Dados
experimentas sobre modelos de membrana artificiais apresentam resistência elétrica
na faixa de 106 a 109 .cm2, esses valores excedem em muito aos observados para
membranas celulares, que variam na faixa de 103 a 104 .cm2 (Weidmann, 1952,
1970). A inclusão de proteínas nas membranas artificiais reduzem consideravelmente
a resistência elétrica das membranas artificiais, o que ressalta o papel das proteínas
nos modelos de membranas celulares.
Referências:
Weidmann, S. (1952). J. Physiol., 118:348-360.
Weidmann, S. (1970). J. Physiol., 210:1041-1054.
Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 8).
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BIOFÍSICA
Permeabilidade Elétrica das
Membranas
Permeabilidade elétrica. Estudos realizados por Dean em 1941 indicaram que a
membrana celular é permeável a íons como sódio e potássio, foram utilizados íons
radioativos, que permitiram verificar a alta concentração de sódio e e baixa
concentração de potássio no meio extracelular, quando comparado com o meio
intracelular. A explicação de Dean para tal observação foi a seguite: “some sort of
pump possibly located in the membrane which can pump out sodium or, what is
equivalent, pump in the potassium”. A descoberta da bomba de sódio/potássio viria a
confirmar a previsão de Dean.
Referência: Dean, R. B. (1941). Biol. Symp., 3:331-348.
Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 8).
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BIOFÍSICA
Bomba de
+
+
Na /K
Em 1955 Hodgkin e Keynes, realizando experimentos com axônio de sépia (Sepia
officinalis), determinaram que havia transporte do íon de sódio do meio intracelular
para o meio extracelular, às custas de energia metabólica. Os experimentos foram
realizados em água do mar artificial, contendo o íon de sódio radioativo 24Na+ . No
experimento havia estímulo do axônio de sépia, que elevava a concentração
intracelular do sódio radioativo. Em seguida o axônio era lavado e mergulhado em
água do mar, sem sódio radioativo.
O monitoramento da radioatividade
indicava que havia passagem de sódio
radioativo, do axônio para a água do
mar.
O próximo slide indica a liberação do
sódio radioativo em função do tempo.
Referência: Hodgkin, A. L. & Keynes, R.
D. (1955). J. Physiol. 128:28-60.
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BIOFÍSICA
O gráfico ao lado mostra a liberação do
sódio radioativo em função do tempo. Na
fase inicial o axônio estava mergulhado
em água do mar artificial, onde então
adiciona-se DNP, que tem o efeito de
bloquear a cadeia respiratória. Por volta
do 200 minutos a solução do banho é
trocada, colocando-se água do mar
natural. Observa-se a partir do gráfico um
aumento do sódio radioativo no meio
extracelular, indicando que há passagem
de sódio.
Efluxo de 24Na(contagem/min/min)
Bomba de
+
+
Na /K
Tempo (min)
Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 11).
Referência: Hodgkin, A. L. & Keynes, R. D. (1955). J. Physiol. 128:28-60.
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BIOFÍSICA
Bomba de
+
+
Na /K
O presente gráfico mostra os resultados
do
experimento
de
Caldwell
e
colaboradores
de
1960.
Nesse
experimento é injetado ATP ao axônio de
sépia, após a injeção de cianeto. O
cianeto tem como efeito bloquear a cadeia
respiratória. A injeção de ATP faz elevar o
nível de sódio no meio extracelular. Os
experimentos de Hodgkin & Keynes
juntamente com os experimentos de
Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 11).
Caldwell e colaboradores confirmaram a
hipótese de Dean, sobre a existência de
um sistema que bombeava sódio para fora
da célula, às custas de ATP. Esse sistema Referência: Caldwell, P. C., Hodgkin, A. L.,
também bombeia potássio, para o interior Keynes, R. D. & Shaw, T. L. (1960). J.
da célula e é chamado bomba de Na+/K+ . Physiol., 152:561-590.
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BIOFÍSICA
Bomba de
+
+
Na /K
K+
Na+
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BIOFÍSICA
Canais de
Canais de K+ são os canais mais
usualmente abertos na membrana
plasmática
de
neurônios
em
repouso. Assim há saída de íons K+,
o que deixa um excesso de carga
negativa no interior da célula.
+
K
Sensor de
voltagem
Exterior
Membrana
Canal
aberto
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Canal
K+
fechado
Interior celular
BIOFÍSICA
Canal de Potássio em Ação
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Difusão de Íons por Canais Passivos
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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BIOFÍSICA
Difusão de Íons por Canais Passivos
[Íon]fora
FD = RT ln (
)
[Íon]dentro
FE = VKzeA
FD: Força difusional
FE: Força elétrica
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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BIOFÍSICA
Difusão de Íons por Canais Passivos
[Íon]fora
FD = RT ln (
)
[Íon]dentro
=
FE = VKzeA
FD: Força difusional
FE: Força elétrica
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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BIOFÍSICA
Difusão de Íons por Canais Passivos
[Íon]fora
VKzeA = RT ln (
) (No equilíbrio)
[Íon]dentro
FD: Força difusional
FE: Força elétrica
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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BIOFÍSICA
Difusão de Íons por Canais Passivos
[Íon]fora)
RT
ln
(
VK =
[Íon]dentro
zeA
FD: Força difusional
FE: Força elétrica
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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BIOFÍSICA
Equação de Nernst
Constante universal dos gases
Temperatura absoluta
Concentração
do íon monovalente
fora da célula
[Íon]fora)
RT
ln
(
VK =
[Íon]dentro
zeA
Concentração
do íon monovalente
dentro da célula
Número de Avogrado
Carga elétrica do elétron
Valência do Íon
Diferença de voltagem através da membrana
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BIOFÍSICA
Equação de Nernst
[Íon]fora)
RT
ln
(
VK =
[Íon]dentro
zeA
[Íon]fora
8,315
J/mol.K
293
K
ln (
)
VK =
-19
23
1. 1,602.10 C.6,022.10 1/mol
[Íon]dentro
[Íon]fora
)
VK = 25 mV ln (
[Íon]dentro
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BIOFÍSICA
Equação de Nernst
Concentração
do íon monovalente
fora da célula
[Íon]fora
VK = (58 mV) log (
)
[Íon]dentro
Concentração
do íon monovalente
dentro da célula
Diferença de voltagem através da membrana
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BIOFÍSICA
Equação de Nernst
Concentração
do íon potássio fora
da célula
[K+]fora
VK = (58 mV) log ( +
)
[K ]dentro
Concentração
do íon potássio dentro
da célula
Diferença de voltagem através da membrana
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BIOFÍSICA
Equação de Nernst
A equação de Nernst é uma idealização, que considera que a membrana celular é
permeável a apenas um tipo de íon. Tal idealização leva a expressão simples da
equação de Nernst, contudo, a sua aplicação, não consegue prever o valor final do
potencial presente na membrana celular, levando-se em consideração a ação dos
diversos íons presentes nas regiões intra e extra celular. Outra consideração sobre a
forma simplificada da equação de Nernst, da forma apresentada ela é válida para íons
monovalentes, para íons de outra valência é necessário dividir pela valência do íon (z),
como mostrado na equação abaixo.
[Íon]fora
VK = (58 mV) log (
)
[Íon]dentro
z
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BIOFÍSICA
Aplicando a Equação de Nernst
Ex. 1. No interior de neurônios de mamíferos a concentração de íons de potássio é de
aproximadamente 140 mM e do lado de fora de 5 mM, aplicando-se estes resultados à
equação de Nernst temos:
5 mM
VK = (58 mV) log (
) = - 84 mV
140 mM
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BIOFÍSICA
Aplicando a Equação de Nernst
Ex. 2. No interior de neurônios de mamíferos a concentração de íons de Na+ é de
aproximadamente 15 mM e do lado de fora de 140 mM, aplicando-se estes resultados
à equação de Nernst temos:
140 mM
VK = (58 mV) log (
) = 56,3 mV
15 mM
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BIOFÍSICA
Trabalho
1) Explique o potencial de repouso da célula.
2) Usando-se a equação de Nernst determine a diferença de potencial (VK) devido a
cada um dos seguintes íons, sabendo-se suas concentrações intracelular e
extracelular.
a) [Na+]extracelular=140 mM, [Na+]intracelular= 15 mM,
b) [K+]extracelular= 5 mM, [K+]intracelular= 140 mM,
A equação de Nernst é a seguinte: VK = (58 mV) log {[I]extracelular/[I]intracelular}, onde [I] é a
concentração do íon sendo analisado.
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BIOFÍSICA
Referências
Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000.
Purves, W. K., Sadava, D., Orians, G. H., Heller, H. G. Vida. A Ciência da Biologia. 6a
ed. Artmed editora. 2002.
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BIOFÍSICA