Biofísica
Biofísica da Audição
Prof. Dr. Walter Filgueira de Azevedo Jr.
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BIOFÍSICA
Resumo
 Pulso de onda
 Ondas
 Ondas transversas e longitudinais
 Interferência
 Reflexão e transmissão de ondas
 Frentes de ondas
 Ondas planas
 Som
 Estrutura da orelha
 Audição
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BIOFÍSICA
Pulso de Ondas
Podemos pensar em ondas como a propagação de energia, caso essa propagação
ocorra em um meio material, como o ar, teremos ondas mecânicas, se as ondas
propagam-se no vácuo teremos ondas eletromagnéticas. As ondas sonoras são ondas
mecânicas e podem propagar-se em meios sólidos, líquidos e gasosos. Na figura
abaixo temos a propagação de um pulso de uma onda em um meio material, uma
corda. O pulso de uma onda é a propagação da pertubação através do meio.
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
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Ondas
Caracterizamos as ondas mecânicas periódicas, ou simplesmente, ondas periódicas,
pela oscilação dos átomos e moléculas que compõe o meio, onde a onda se propaga.
A freqüência da onda (f) é a freqüência de oscilação do átomos e moléculas do meio.
O período, T = 1 / f, é o tempo que leva para um átomo ou molécula particular passar
por um ciclo completo do movimento de oscilação. O comprimento de onda () é a
distância, entre dois átomos, que oscilam em fase, ao longo da direção de propagação
da onda mecânica.
Amplitude
{
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Ondas
Temos uma relação simples entra o comprimento de onda, velocidade de propagação
da onda (v) e a freqüência da onda (f), que é dada por:
v = f.
Por exemplo: Consideremos uma onda do mar que aproxima-se da praia com
velocidade de 1,8 m/s e um comprimento de onda de 2,4 m. Com qual freqüência a
onda atinge a praia?
Solução: f = v /  = (1,8 m/s) / (2,4 m) = 0,75 s-1 ou 0,75 Hz .
O Hertz é a unidade de medida de freqüência, e é representado por Hz.
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Ondas
Vamos considerar outro exemplo. A figura abaixo mostra uma onda. Qual é o seu
comprimento de onda? Se a frequência for de 12 Hz, qual é a sua velocidade de
propagação?
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Solução: O comprimento de onda é de 3 m. Vemos claramente na figura que num
total de 6 m a onda repete-se duas vezes. Com =3 m, temos que a velocidade de
propagação (v) é dada como segue: v = f = 12 Hz. 3m = 36 m/s .
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Ondas Transversas e Longitudinais
Quando o deslocamento dos átomos ou moléculas for perpendicular à direção em que
a onda está viajando, chamamos a onda de transversa, como na animação abaixo.
Para o deslocamento dos átomos ou moléculas coincidente com a direção de
propagação, temos ondas longitudinais ou de compressão. Ondas transversas só
podem ocorrer em meios sólidos, as ondas longitudinais em meios sólidos,
líquidos e gasosos. Nas animações abaixo temos dois exemplos de onda
longitudinal.
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Interferência
Quando temos duas ou mais ondas, viajando no mesmo meio independentemente,
podemos ter situações onde elas passam uma através da outra. Temos a soma das
ondas, que pode resultar numa interferência construtiva, as amplitudes das ondas
somam-se, como na figura abaixo.
Tempo = 0
Tempo = 1
Tempo = 2
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Interferência
Outra situação de interferência entre ondas é a destrutiva, o máximo de uma onda
coincide com o mínimo de outra onda, igual em amplitude, mas com sinais diferentes,
no local do encontro teremos amplitude zero, como na figura abaixo.
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Interferência
Podemos estender o conceito de interferência para dimensões maiores, como na
interferência de duas ondas circulares em lago. Nesse caso o padrão de
interferência
resulta da superposição dos máximos e mínimos da onda em
determinados pontos, como mostra a figura abaixo.
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Reflexão e Transmissão de Ondas
Ondas mecânicas ao chocarem com objetos sofrem reflexão. Na figura abaixo vemos
uma onda em uma corda chocando-se sobre uma parede, onde possui uma
extremidade presa. A corda na parte da onda que chega à parede exerce uma força
para cima sobre a mesma. Pela terceira lei de Newton, a parede exerce uma força
igual e para baixo sobre a corda, invertendo a amplitude da onda, e enviando para trás
um pulso igual e invertido.
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Reflexão e Transmissão de Ondas
No caso onde a corda não estiver fixa na parede o pulso de onda retorna a partir do
extremo aberto, não havendo inversão do mesmo, pois não existe força exercida neste
extremo. A figura abaixo mostra essa situação.
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Reflexão e Transmissão de Ondas
Se onda passa de um meio a outro, com diferentes características físicas, uma parte
dessa sofre reflexão, enquanto que outra parte é transmitida para o meio material
seguinte. A figura abaixo ilustra essa situação.
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Frentes de Ondas
A direção de propagação de uma onda é chamada de raio. Tal conceito facilita a
análise de fenômenos ondulatórios, principalmente em dimensões superiores, como a
propagação de ondas em duas ou mais dimensões. Temos ilustrado na figura abaixo,
os raios em orientações distintas no espaço, dependendo da direção de observação
da onda. Os máximos e mínimos de onda formam um lugar comum, chamados de
frentes de onda.
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Ondas Planas
Quando todos os raios de uma onda são perpendiculares às frentes de onda, as
ondas são denominadas de ondas planas. Isto acontece com as ondas de água,
quando se está observando a onda a uma distância muito grande da sua fonte.
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Ondas Sonoras
As ondas sonoras são produzidas pela deformação de um meio, causadas por
diferenças de pressão. Para propagação das ondas sonoras necessitamos de um
meio material, líquido, sólido ou gasoso. Não há propagação de ondas sonoras no
vácuo. Os sons são, na sua maioria, produzidos pela vibração de objetos sólidos,
como o diafragma de um alto-falante de uma caixa de som. Quando o diafragma se
movimenta para fora da caixa acústica cria uma região de alta pressão, devido à
compressão do ar que está próximo ao diafragma. Da maneira similar, ocorre uma
rarefação, quando o diafragma se volta para dentro da caixa. A figura abaixo ilustra a
produção de som pelo alto-falante.
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html
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Ondas Sonoras
Quando as variações de pressão chegam às nossas orelhas, os tímpanos são levados
a vibrar, causando a sensação fisiológica do som. Uma pessoa com audição normal
consegue ouvir uma faixa de freqüências que varia aproximadamente entre 20 e
20000 Hz. Ondas que apresentam freqüências abaixo de 20 Hz são chamadas de
infra-sônicas. Ondas com freqüências acima de 20000 Hz são chamadas ultrasônicas.
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Decibel
Para medimos a intensidade de um som usamos uma escala logarítmica chamada de
decibel. Ela é uma razão entre valores, com um valor de referência. A intensidade do
som no limiar da audibilidade, I0, é 10 -12 W/m2. A intensidade som indica o fluxo da
potência acústica sobre uma dada área. A equação para decibel é da seguinte forma:
10 log10(I/I0) dB
Como exemplo vamos determinar a intensidade de um ruído na escala de decibéis.
Consideremos o ruído de um discurso, que tem intensidade I = 10-6 W/m2.
Solução: Valor em dB = 10 . Log10(10-6/10-12) = 10.Log10(106) = 6.10 = 60 dB
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Decibel
Consideremos agora o ruído de um avião a jato, que tem intensidade aproximada de I
= 1 W/m2.
Solução: Valor em dB = 10 . Log10(1/10-12) = 10.Log10(1012) = 12.10 = 120 dB
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Decibel
Na figura abaixo a linha superior indica o limiar da dor, a diferentes frequências. A
linha inferior é o limiar da audibilidade. Se o númedo de dB - decibéis - aumentar de
10 dB, o som é duas vezes mais alto! Numa linguagem popular dizemos que isto é o
mesmo que passar um auto-falante de 100 Watts para 1000 Watts. A mudança é 10
dB, ou duas vezes mais alto.
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Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html
Sistema Auditivo
Os sistemas auditivos usam mecanorreceptores para converter ondas sonoras em
potenciais de ação. Na audição humana as ondas sonoras são captadas pelo pavilhão
da orelha, que as direciona para o interior do meato auditivo externo (canal), que
então, as conduz para a orelha média e interna.
orelha
externa
orelha
orelha interna
média
´
tuba
auditiva
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Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html
Sistema Auditivo
A membrana timpânica, ou simplesmente tímpano, recobre a extremidade proximal do
meato auditivo externo. As ondas sonoras, ao atingir a membrana timpânica, levam-na
a vibrar. Seguindo-se o tímpano temos a orelha média, que apresenta ligação com a
nasofaringe por meio da tuba auditiva.
orelha
externa
orelha
orelha interna
média
´
tuba
auditiva
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Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html
Sistema Auditivo
Na orelha média encontram-se os ossos auditivos: estribo, bigorna e martelo. Esses
ossos transmitem a vibração sonora para uma membrana flexível, chamada janela
oval. Atrás da janela oval temos a orelha interna. A vibração da janela oval resulta em
variações de pressão no líquido encontrado no interior da orelha interna.
As ondas mecânicas,
que propagam-se no
líquido no interior da
cóclea,
serão
convertidas
em
potenciais de ação,
que
levarão
a
informação auditiva ao
cérebro.
orelha
externa
orelha
orelha interna
média
´
tuba
auditiva
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Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas2/ondas2.html
Sistema Auditivo
Fonte: Purves et al., Vida A ciência da Biologia. 6a. Ed. Artmed editora, 2002 (pg. 802).
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Sistema Auditivo
Fonte: Purves et al., Vida A ciência da Biologia. 6a. Ed. Artmed editora, 2002 (pg. 803).
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BIOFÍSICA
Trabalho
1) Complete a tabela abaixo, determinando os valores da intensidade do som
em decibéis.
dB
120
0
Intensidade do som
10-12 W/m2
Exemplos típicos
10
limiar da percepção
1,0
grande avião a jato
0,1
grande orquestra
0,01
arrebitamento
10-3
trem
10-4
escritório ruidoso
10-5
motor de carro
10-6
discurso
10-7
escritório médio
10-8
escritório quieto
10-9
biblioteca
10-10
sussurro
10-11
sussuro bem baixo
10-12
limiar da audibilidade
(a 1000 Hz)
2) Descreva como o sinal sonoro é convertido em potencial de ação.
Referências
PURVES, W. K., SADAVA, D., ORIANS, G. H. HELLER, H. G. Vida. A Ciência da
Biologia, 6a ed. Artmed editora.2002.
GARCIA, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000.
http://www.if.ufrj.br/teaching/phys2.html
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