Chama-se mediana de um conjunto de 50 dados ordenados em ordem
crescente o número x dado pela média aritmética entre os 25º- e o 26º- dado.
Observe no gráfico a seguir uma representação para as notas de 50 alunos do
primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada prova.
A mediana das notas dos 50 alunos de Ciências Econômicas nesta prova é
igual a
a) 3.
d) 6.
b) 4.
e) 7.
c) 5.
Educação. No último vestibular de uma faculdade para o curso de jornalismo,
a prova constava de 98 questões objetivas. Compareceram 1200 alunos ao
exame e os resultados encontram-se na distribuição de frequência abaixo.
Quantidade de pontos
Número de alunos (fi)
[0,20[
320
[20,40[
250
[40,60[
412
[60,80[
126
[80,100[
92
Total
1200
Calcular a média e a mediana dessa distribuição.
Qtde de pontos
Número de alunos (fi)
Fi
PMi
fi . PMi
[0,20[
320
320
10
3200
[20,40[
250
570
30
7500
[40,60[
412
982
50
20600
[60,80[
126
1108
70
8820
[80,100[
92
1200
90
8280
Total
Σfi =1200
Σ(fi .PMi)=48400
Média = 48400:1200 = 40,33
Classe mediana = 1200 : 2 = 600. A frequência acumulada superior a 600 é 982.
Logo, a classe mediana é [40,60[. Por uma regra de três simples, temos:
Medidas de dispersão
Traduzem a variação do comportamento de
um grupo de valores em torno das medidas de
tendência central.
1. Desvio Médio: é a média dos valores absolutos dos desvios*.
* Desvio é a diferença entre um valor medido e o valor adotado que mais se
aproxima do valor real.
xi
xi – xm
|xi - xm|
7
7–9=–2
2
8
8–9=–1
1
9
9–9=0
0
9
9–9=0
0
10
10 – 9 = 1
1
11
11 – 9 = 2
2
Medidas de dispersão
2. Variância: é a média dos quadrados dos desvios.
3. Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância.
xi
xi – xm
|xi - xm|
(xi – xm)²
7
7–9=–2
2
4
8
8–9=–1
1
1
9
9–9=0
0
0
9
9–9=0
0
0
10
10 – 9 = 1
1
1
11
11 – 9 = 2
2
4
Medidas de dispersão
2. Variância: é a média dos quadrados dos desvios.
3. Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância.
xi
xi – xm
|xi - xm|
(xi – xm)²
7
7–9=–2
2
4
8
8–9=–1
1
1
9
9–9=0
0
0
9
9–9=0
0
0
10
10 – 9 = 1
1
1
11
11 – 9 = 2
2
4