EXTRA
01
Resolução: Estatística
(semana santa 2014)
Exc15: Os dados abaixo representam o tempo (em
segundos) para carga de um determinado aplicativo,
num sistema compartilhado.
01. [D]
Considere a tabela abaixo, em que e j é o índice de
eficiência descrito no enunciado.
Vj
Tj
Pj
Ij
Malhada
Mamona
Maravilha
Mateira
Mimosa
360
310
260
310
270
12,0
11,0
14,0
13,0
12,0
15
12
12
13
11
ej =
Tj ⋅ Pj
Ij
288,0
284,2
303,3
310,0
294,5
Por conseguinte, a vaca que apresentou o melhor
índice de eficiência foi a Mateira.
02. [C]
Com base nesses dados, considere as afirmativas a
seguir:
1. O tempo médio para carga do aplicativo é de 7,0
segundos.
2. A variância da distribuição é aproximadamente 1,33
segundos ao quadrado.
3. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
4. Cinquenta por cento dos dados observados estão
abaixo de 6,5 segundos.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
RESOLUÇÃO
Os países com notas abaixo da média são: Rússia,
Portugal, México, Itália e Israel. Dentre esses países, o
que apresenta maior quantidade de horas de estudo é
Israel.
03. [C]
De acordo com o gráfico, o polo com maior
crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital
de São Paulo. Por conseguinte, a diferença pedida é
60,52 − 3,57 = 56,95%.
04. [C]
Variação entre 1990 e 2000: 0,665 – 0,600 = 0,065.
Variação entre 2000 e 2010: 0,715 – 0,665 = 0,050.
Portanto, o IDH aumentou com variações decenais
decrescentes.
1. (VERDADEIRA) Para calcularmos o tempo
médio consideramos o valor médio de cada
classe ou interval, ou seja, para a classe de
4,5|--- 5,5 o valor médio é
4,5 + 5,5
=5
2
Usando este procedimento encontramos a media
5.3 + 6.6 + 7.13 + 8.5 + 9.2 + 10.1
=7
30
2. (VERDADEIRA)A variância é a MÉDIA
ARITMÉTICA dos quadrados das distâncias dos
valores para a media
5 − 7 ! . 3 + 6 − 7 ! . 6 + 7 − 7 ! . 13 + 8 − 7 ! . 5 + 9 − 7 ! . 2 + 10 − 7 ! . 1
30
= 1,33
3. VERDADEIRA
4. (FALSA) Abaixo de 6,5 seg temos 9 observações
que representa 30% de 30 observações
05. [E]
De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta
ocorreu em Junho e a menor em Agosto.
06.[A]
Do gráfico, podemos inferir que, no intervalo de 40 a
60 anos: (i) a habilidade verbal é crescente e atinge
seu pico nesse intervalo; (ii) a resolução de problemas
permanece praticamente constante e também atinge
seu pico nesse intervalo; (iii) a habilidade numérica
sofre uma queda relevante a partir dos 46 anos.
Portanto, as habilidades verbal e de resolução de
problemas destacam-se entre 40 e 60 anos.
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1
07. [E]
13. [B]
Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta
a menor extensão de gelo marítimo em setembro,
podemos concluir que houve maior aquecimento global
nesse ano.
Colocando os dados em ordem crescente temos:
4,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,,8,8,9,9,10,13
Logo, a mediana será a média aritmética dos dois
termos centrais:
Mediana =
6+7
= 6,5
2
08. [E]
De acordo com a tabela, um jovem entre 12 e 18 anos
gasta 5 ⋅ 5 + 2 ⋅ 1 = 27 horas de seu tempo, durante a
semana inteira, com atividades escolares.
09.. [B]
14. [D]
A maior mediana possível para a terceira equipe
aconteceria se o aluno que faltou tivesse tirada 8, 9
ou 10.
No exemplo suponha sua nota 10.
Rol 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10. 10
85,56 16,73
−
= 0,46 − 0,17 = 0,29
185
100
7 +8
= 7,5
2
Resposta [B].
Me =
10. [C]
Permaneceria na terceira posição, independente da
nota obtida.
O período de queda foi entre 2003 e 2006:
15. [D]
Rol 73,10 81,60 82,00 83,00 84,00 84,60
85,30
Mediana = 83,00(termo central)
16.[A]
As barras verticais do item alimentação e bebida são
as mais altas em todas as 4 cidades.
Logo o item determinante para a inflação foi
alimentação e bebidas.
11. [C]
25
⋅ 279 ; 70 (mais de 50 e menos de 75).
100
17. [C]
A soma dos pontos das equipes C e D precisa ser 4.
(para que a média seja 2)
Logo as notas de C e D podem ser respectivamente 2 e
2 ou 1e 3 ou 3 e 1.
Colocando as notas em ordem crescente temos:
12. [E]
Possibilidade 1. 1_ 2_2_2_3
As duas maiores produções foram em 2008 e 2009,
logo este biênio apresentou maior produção
acumulada.
Moda = 2 (maior frequência) e mediana = 2 (termo
central)
Possibilidade 2. 2_2_2_2_2
Moda = 2 e Mediana = 2
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2
18. [B]
4.1 + 2 + 2.4 + 2.5 + 1.6 30
=
=3
10
10
quint o termo + sexto termo 2 + 4
Mediana =
=
=3
2
2
Moda = 1 (maior frequência)
Média =
19. [D]
I)
II)
III)
Verdadeira, pois B tem maior desvio
Padrão
Verdadeira, pois as medidas de dispersão
são diferentes.
Falsa, pois A tem menor desvio Padrão
portanto suas notas estão menos dispersas
20. [D]
Pelo fato da Mediana Me = 2,5, temos 20 alunos com
notas abaixo de 2,5 e 20 alunos com notas acima de
2,5, ou seja,
N0 + N1 + N2 = 20
4 + 6 + N2 = 20
N2 = 10
e N3 + N4 + N5 = 20
e 3 + N4 + N5 = 20
N4 + N5 = 17
Usando que a média é 2,6, segue que
0.4+1.6+2.10+3.3+4.N4 +5.N5
=2,6
40
4N4 + 5N5 = 69
Resolvendo o sistema
N4 + N5 = 17
4N4 + 5N5 = 69
obtemos N4 = 16 e N5 = 1
Portanto, a moda é 4 que tem frequência 14.
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