Medidas de dispersão para uma amostra

Média, mediana e freqüência fornecem o ponto
em torno do qual os dados se distribuem.


Boa descrição da amostra, para pequena dispersão dos
dados.
Dispersão – é o espalhamento dos dados em torno
de medida de tendência central.

Medidas de dispersão:



Amplitude
Variância
Desvio padrão
 Observe que:
 Todos tem média 5.
 Notas não variaram.
 Notas de João menor variação
que de José.
 Pedro maior variação de todos.

amplitude

diferença entre maior e menor dado observado.
Amplitudes das notas de cada aluno

Antônio a =___-___=

João
a =___-___=

José
a =___-___=

Pedro
a =___-___=
Não mede bem a
dispersão dos dados
porque mede apenas
os valores extremos.
Variância
média.


mede a dispersão dos dados em torno da
Desvio em relação à média, é
a diferença entre cada dado e
a média.
Para os dados:
 0, 4, 6, 8, 7.
 X = 0+4+8+7 = 25 = 5
5
5
X – X = ---Somando as diferenças
X – X = ----

Para medir dispersão dos
dados em torno da média usar
soma dos quadrados dos
desvios.
 soma de quadrado de desvios não
é usada
dados
seu valor com o nº de
Variança é a soma dos quadrados
dos desvios dividido pelo tamanho
da amostra, menos 1 (n-1)
Para entender que variância mede dispersão de dados em
torno da média
•
•
•
notas de Antônio não
variam, s2 = 0.
Notas de João que variam
menos que as notas de
José. variância de
–
João s2=1
–
José s2=12,5
Notas de Pedro variam
muito, s2=25
Desvio Padrão
S=
•
•
Ou seja desvio padrão é a raiz quadrada da
variância
A variância tem unidade de
medida ao quadrado
(desvantagem)
Desvio padrão tem mesma
unidade de medida dos dados
Coeficiente de variação
É a razão entre desvio padrão e a média.
•

•
CV = (S / X) .100
Um coef. De variação pequeno indica
dispersão dos dados é baixa.