INSTITUTO ADVENTISTA CRUZEIRO DO SUL
Aluno:
Número:
Turma:130MA, 130MB, 130MC e 130TA
Prof.(a):Marcelo Haubert
Disciplina: Matemática
MB1 – Operações/Múltiplos/
Data:07/08/2014
Divisores/P.Notáveis - Resumo
Operações e Sinais
1
2
Soma e conserva o sinal
Diminui e pega o sinal do
maior
5.9 = 45
-6.-9 = 54
+5.-9 = -45
-6.+9 = -54
Dois números naturais são primos entre si quando o
MDC entre eles é igual a um.
Multiplicação e Divisão
Positivo
Sinais
=
Sinais
≠
Negativo
1
Definição
Os Múltiplos de um número são obtidos multiplicando
este número por todos números naturais.
2
Mínimo Múltiplo Comum(MMC)
Passo
1
2
Regra
Decompõem-se em fatores primos os
números dados
Multiplica-se os fatores NÃO COMUNS e
COMUNS com MAIOR expoente.
Divisores
1
Definição
A definição de divisor está relacionada com a de
múltiplo. Um número natural b é divisor do número
natural a, se a é múltiplo de b.
Exemplo: 3 é divisor de 15, pois 15=3x5, logo 15 é
múltiplo de 3 e também é múltiplo de 5.
2
Máximo Divisor Comum(MDC)
Passo
1
2
5
6
Múltiplos
3
Números primos
+5+9 = +14
-6-9 =-15
+5-9 = -4
-6+9 =3
Adição e Subtração
Sinais
=
Sinais
≠
4
Um número primo é um número natural com exatamente
dois divisores naturais distintos.
Regra para saber se um número é primo
Divide-se
o
número
pelos
primos
(2,3,5,7,11,13,17,19,...). Se o quociente der menor do
que o primo testado(divisor) ou igual ao divisor antes que
o resto de zero, é primo.
Regra
Decompõem-se em fatores primos os
números dados.
Multiplica-se os fatores COMUNS com
MENOR expoente.
Relação MMC e MDC
Uma relação importante e bastante útil entre o MMC e o
MDC é o fato que o MDC(a,b) multiplicado pelo
MMC(a,b) é igual ao produto de a por b
Números primos entre si
Critérios de divisibilidade
Nº Regra(será divisível por...)
2 quando for par(fim em 0,2,4,6 ou 8.)
3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3
quando o número formado pelos seus dois últimos
4 algarismos for divisível por 4.
5 se o seu último algarismo for 0 (zero) ou 5.
quando for par e a soma de seus algarismos for
6 divisível por 3.
quando o dobro do último algarismo, subtraído do
número que não contém este último algarismo,
7 proporcionar divisível por 7.Se o número obtido
ainda for grande, repete-se o processo até que se
possa verificar a divisão por 7.
quando o número formado pelos três últimos
8 algarismos do número dado é divisível por 8.
quando a soma de seus algarismos forma divisível
9 por 9
10 quando terminar com o algarismo 0 (zero)
Fatoração e Produtos Notáveis
1
Evidenciar por fator comum
ax + bx +cx = x(a+b+c)
2
Evidenciar por agrupamento
ax + bx + ay +by = (a+b) (x+y)
3
Quadrado de uma soma
2
2
(a+b) = a + 2ab + b
4
Quadrado de uma diferença
2
2
(a-b) = a - 2ab + b
5
2
2
Produto da soma pela diferença
2
(a+b) (a - b) = a - b
2
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