RESOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA
SOLUÇÃO PC. 01
[E]
252 = 2 2 ⋅ 3 2 ⋅ 7
D = (2 + 1) ⋅ (2 + 1) ⋅ (1 + 1) = 18
1296 = 2 4 ⋅ 3 4
N = (4 + 1) ⋅ (4 + 1) = 25
2 D + 3N = 36 + 75 = 111
SOLUÇÃO PC. 02
[E]
O divisor deve ser maior do que o resto. Logo, o divisor vale 8 ou 9
SOLUÇÃO PC. 03
[D]
2420 = 2 2 ⋅ 51 ⋅ 112
nD(2420) = (2 + 1) ⋅ (1 + 1) ⋅ (2 + 1) = 18
SOLUÇÃO PC. 04
[D]
N = 214 ⋅ 35 3 = 3 4 ⋅ 5 3 ⋅ 7 7
nD( N ) = (4 + 1) ⋅ (3 + 1) ⋅ (7 + 1) = 160
SOLUÇÃO PC. 05
[B]
Tirando o m.m.c. de 147, encontramos os seus fatores primos:147 = 3.7²
Os fatores primos de 147 são 3 e 7, sabemos que 7 não é divisor de 360.
Assim, para encontrar os divisores de 360, maiores que 1, não múltiplos
de 3, dividamos 360 por 9 e determinemos os divisores maiores que 1 do
resultado 40.
Logo: D(40) = (2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}.
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SOLUÇÃO PC. 06
[E]
Na divisão de 11554 por 15, o quociente é 770 e o resto é 4. Logo, o maior
inteiro que podemos adicionar ao dividendo sem alterar o quociente é
n=3. Assim a soma dos divisores de “n” é igual a 4.
SOLUÇÃO PC. 07
[D]
Sendo p um número primo, ele será divisível apenas por 1 e por ele
mesmo. Logo,
S(2) =1+2=3
S(3) =1+3=4
S(5) = 1+5=6
S(p) = 1 + p
S(p2) = 1+ p+ p2
SOLUÇÃO PC. 08
[B]
Da lista, apenas o 3 não é divisor de 64.
SOLUÇÃO PC. 09
[B]
Para ser divisível por 15 deve ser divisível por 5 e por 3.
Divisível por 5 é quando termina em 0 ou em 5.
Divisível por 3 é quando a soma dos algarismos é divisível por 3.
Logo X= 4440.
X/30 =148
148 = 22.37
nD(148) = (2+1).(1+1) = 6
SOLUÇÃO PC. 10
[C]
N= 2x .43 .54 = N= 2x+6 .54
Número de divisores = (x+6+1).(4+1) =60
X+7=12
X=5
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