MATEMÁTICA - 2o ANO
MÓDULO 28
POLINÔMIOS: BRIOTRUFFINI
Fixação
F
1) Verifique se P(x) = 2x4 + x3 - 3x2 - 4x +4 é divisível por:
a) (x - 1)
b) (x - 2)
2
a
b
c
d
e
Fixação
2) O polinômio x3 - x2 - 14x + 24 é divisível por:
a) x - 1 e x + 3
b) x - 2 e x + 5
c) x - 2 e x + 4
d) x - 3 e x + 2
e) x + 5 e x - 3
Fixação
F
3) A equação 2x3 - 5x2 + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são4
tais que:
s
a
a) Ambas são números inteiros.
b
b) Ambas são números negativos.
c
c) Estão compreendidas entre -1 e 1.
d
d) Uma é o oposto do inverso da outra.
e
e) Uma é a terça parte da outra.
Fixação
4) Se P(x) = 3x3 - 5x2 + 6x + a é divisível por x - 2, então os valores de a e de P(2), são respectivamente:
a) - 16 e - 2
b) - 16 e 2
c) 16 e - 2
d) 16 e zero
e) - 16 e zero
Fixação
F
5) O resto da divisão do polinômio x3+px+q por x+1 é 4 e o resto da divisão deste mesmo6
polinômio por x-1 é 8. O valor de p é:
m
a) 5
b) - 4
c) 0
d) 1
e) 8
Fixação
6) O polinômio P(x) = x4 - mx2 + n é divisível pelo produto (x + 2) (x - 1). Quais os valores de
m e n?
Fixação
7) (UFF) Um aluno dividiu o polinômio: p(x) = ax2 + bx + c, sucessivamente, por (x - 1), (x - 2)
e (x - 3) e encontrou, respectivamente, restos 0, 0 e 1. Determine o polinômio p(x).
Proposto
1) (UFRJ) Determine todas as raízes de x3 + 2x2 – 1 = 0.
Proposto
2) Dado o polinômio p(x) = 4x4 - 5x2 - 3bx + a, calcule os valores de a e b de modo que p(x)
seja divisível por g(x) = x2 - 1.
Proposto
3) (PUC) Para que o polinômio 2x3 + 5x2 - px + 2 seja divisível por (x - 2) é necessário que p
seja igual a:
a) - 2
b) 10
c) 15
d) 19
e) 21
Proposto
4) Para que o polinômio P(x) = x4 - 3x3 + mx2 + nx-1 seja divisível por (x-2)(x+1), qual deve ser
o valor de -7m + n?
Proposto
5) Se os números -3, a e b são raízes da equação x3 + 5x2 - 2x -24 = 0. Calcule o valor de a + b.
Proposto
6) (UFRJ) Considere o polinômio: P(x) = x3 - 2x2 - 3x + 6.
a) Calcule o resto da divisão de P(x) por (x-2);
b) Ache as raízes de P(x) = 0.
Proposto
7) (PUC) O polinômio P(x) é tal que: P(x) = x3 + px + q é divisível por x + 1 e deixa resto 4 na
divisão por x - 1. Determine p e q.