2º TRIMESTRE de 2015
MATEMÁTICA
MONITORIA
Prof. Junior Barreto
2º ANO – ENSINO MÉDIO
ATIVIDADES
POLINÔMIOS – OPERAÇÕES BÁSICAS
Aluno (a):
QUESTÃO 01
QUESTÃO 05
Dados os polinômios:
P1 = x2 - 5x + 6 , P2 = x2 + 2x - 5 , P3 = 3x2 - x - 1, calcule
P1+P2+P3:
Calcule o valor numérico de P(x) = x3 + 2x2 - x - 1 para x = 2:
a) 4x2 -4x
c) 5x2 -4x
b) 3x2 -4x
d) 5x2 -3x
QUESTÃO 02
a) 11
c) 12
b) 15
d) 13
QUESTÃO 06
A figura a seguir é um retângulo cujas medidas estão indicadas
na mesma. Marque a alternativa em que estão representados
o perímetro e o seu valor numérico quando x = 6,5:
Sendo:
2x + 3
Determine:
a) A + B =
b) A . C =
c) C - A =
d) B . C =
QUESTÃO 03
Resolva os produtos notáveis a seguir:
3x – 1
a) perímetro 10x + 2 e valor numérico 67
b) perímetro 5x + 2 e valor numérico 34,5
c) perímetro 8x + 2 e valor numérico 56
d) perímetro 10x + 4 e valor numérico 69
QUESTÃO 07
2
a) (4x + 1) =
2
b) (2x – 3y) =
c) (x +5) . (x – 5) =
QUESTÃO 04
Um polinômio é dito identicamente nulo quando todos os seus
coeficientes são iguais a zero. O polinômio (2m + 3n - p)x² + (m
+ 2n - 5p)x + (p - 2) é identicamente nulo. A soma m + n + p
vale:
a) 11
c) – 11
b) – 6
d) 6
Resolva as operações a seguir:
QUESTÃO 08
a)
b)
Resolva:
a) Determine a de modo que 2 seja raiz de P(x) = x3 + ax2 -19x
+ a.
b) Calcule o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 4x2 + x - 5
para x = 2
c) Encontre o valor de k, sabendo que 1 é raiz de P(x) = (k -1)x2
+ x -3.
QUESTÃO 14
Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2- 3x
+ 1, então o outro fator é:
a) x – 2
c) -x – 2
e) x + 1
QUESTÃO 09
Dividindo-se P(x) = 2x5 – x4 + x2 por (2x+3), encontramos como
quociente e resto, respectivamente:
a) Q(x) = 2x4 – 4x3 + 6x2 – 8x + 12 e R = -18
b) Q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 4x + 6 e R = -9
c) Q(x) = 2x4 – 4x3 + 6x2 – 8x + 12 e R = -9
d) Q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 4x + 6 e R = -18
e) Q(x) = x4 – 4x3 e R = 7
b) x + 2
d) -x + 2
QUESTÃO 15
O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x
– 3 é:
b) x3 – x2 + 1
d) x2 – 4x + 4
a) x – 3
c) x2 – 5x + 6
e) x2 + 4x – 4
QUESTÃO 10
QUESTÃO 16
O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo binômio
Q(x) = x2 – 4 é:
O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:
a) R(x) = 2x – 2
c) R(x) = -2x + 4
e) R(x) = -x + 4
a) 1
c) 0
e) 2
b) R(x) = x + 2
d) R(x) = 4x - 4
b) 20
d) 19
QUESTÃO 11
QUESTÃO 17
O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3
+1 é:
Se um fator do polinômio P(x) = x3 – 5x2 + 7x – 2 é Q(x) = x2 - 3x
+ 1, então o outro fator é:
a) x – 5
c) x + 5
e) 4x + 8
a) x – 2
c) -x – 2
e) x + 1
b) x – 1
d) 4x – 5
b) x + 2
d) -x + 2
QUESTÃO 12
QUESTÃO 18
A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o
seguinte resultado:
Calcule o valor numérico de P(x) = 2x4 – x3 – 3x2 + x + 5 para x
= i.
a) Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2
b) Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2
c) Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16
d) Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0
e) Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2
Determine a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = (6x2 –
4x + 1)2 .
QUESTÃO 13
Determine a, b, c, d para que sejam idênticos os polinômios
P(x) = (a + 2)x3 + (b – 1)x2 + cx + 3 e Q(x) = ax2 + 2x – d + 1.
O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo
polinômio Q(x) = x2 – 4 é:
a) R(x) = 2x – 2
c) R(x) = x + 2
e) R(x) = -x + 4
b) R(x) = -2x + 4
d) R(x) = 4x – 4
Determine o grau do polinômio P(x) = (a – 1) x3 + (a + 1)x2 – ax
+ a.
Determine a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = (4x2 –
3)5 .
Determine a, b, c, d, e que tornam identicamente nulo o
polinômio P(x) = (a + 7) x4 – bx3 – cx2 – (d + 2) x + e – 6.