FACULDADE PITÁGORAS UNIDADE BETIM
6ª Lista de Atividades – Função do 2º Grau
Profª: Carine Saraiva Diniz
Disciplina: Matemática
Curso: Engenharia Mecânica
Tempo da atividade: 3h
1º período
2) O vértice da parábola y= 2x 2 - 4x + 5 é o ponto:
a) (2,5)
b)
 1,

11
c) (-1,11)
d)
1, 3
e) (1,3)
3) Considerando a função y = -x² + 2x, complete a tabela e construa o gráfico da função no plano cartesiano.
X
-2
-1
0
1
2
3
4
y
(x,y)
4) Você deve verificar se as seguintes funções tem ponto de Maximo ou ponto de mínimo, dando as coordenadas
desse ponto:
a) y = x² - 4x – 45
b) y = -x² + 9
c) y = -x² + 4x + 5
d) y = 3x² + 6x
5) Em cada gráfico da função f(x)=ax²+bx+c, com =b²-4ac, descubra-se a>0ou a<0 e se >0, <0 ou =0.
b)
a)
d)
e)
c)
f)
6) Um dardo é lançado da origem, segundo um determinado referencial, e percorre a trajetória de uma parábola. A
função que representa essa parábola é h (t) = – t2 + 4t. Sabendo que a altura é dada em metros e o tempo em
segundos, pede-se:
a) Qual a altura atingida pelo dardo aos 3 s?
b)
Qual a altura máxima atingida pelo dardo?
c)
Qual o tempo que o dardo demora para percorrer toda a trajetória?
d)
Faça o esboço do gráfico que descreve esse lançamento.
10) A função y = -x² + 2x + 3 é positiva para:
a) {x
 IR l x < - 1 e x > 3 }
c) {x
 IR l – 1 < x < 3 }
b) {x
 IR l x < - 3 e x > 1 }
d) {x
 IR l – 3 < x < 1 }
e) n.d.a
11) A função y = x² - 6x + m tem ponto de mínimo cujas coordenadas são ( 3, -1 ). Nessas condições, determine
o valor de m.
12) Dada a função y = -x² + 5x, determine os valores reais de x para que se tenha:
a) y =0
b) y > 0
c) y < 0
14) O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele
pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência
é dada pela função N(x) = x 2 + 2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários
em um mês?
a) 28
b) 14
c) 12
d) 24
e) 26
15) Sem construir o gráfico, verifique se a parábola que representa o gráfico de cada uma das seguintes funções
tem a concavidade voltada para baixo ou para cima:
a) y = – x2 + 4x + 7 _________________________
c) y = 9x2 – 3x _______________________
b) y = – 6x2 + x + 1 _______________________
d) y = 49 – 14x – x2 ____________________
16) O valor da função y = – x2 + 1 para x = – 1:
a. 0
b. 2
c.
–1
–3
d.
17) Dado o gráfico da função quadrática y = ax 2 + bx + c, representado ao lado, pergunta-se:
a) Sua concavidade é voltada para baixo ou para cima? __________________________
b) Quais são as raízes da função? ________________________
y
2
c) Ela apresenta a > 0 ou a < 0?____________________
–1
5
x
d) Ela possui ponto de máximo ou de mínimo?________________________
18) Sobre a função y = 1 + 6x – 9x2, marque V para alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas:
a) (
)
Esta é uma função do 1º grau.
d) (
)
Tem concavidade voltada para baixo.
b) (
)
Seu gráfico é uma parábola.
e) (
)
f(0) = 1
c) (
)
Apresenta a < 0 .
f) (
)
Tem ponto de máximo.
19) Dos números abaixo, o único que não representa um valor possível para x na função f(x) =
b) –2
a) 0
20)
a)
b)
c)
d)
d) –3
c) 3
2
x3
é:
e) 1
Esboçar o gráfico da função y =– x2 + 2x + 3, determinando:
as raízes
as coordenadas do vértice
a classificação de valor máximo ou valor mínimo
a intersecção da curva com o eixo y
21) Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:
Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema
Os valores de a e b devem ser:
(A) a = –1 e b = 8.
(B) a = 2 e b = 3.
(C) a = 3 e b = 2.
(D) a = 8 e b = –1.
22) Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções:
( )
( )
( )
( )
(a) f(x) = x³- 4
(b) g(x) = 5
(c) h(x) = 2x + 3
(d) t(x) = x² - 2
23) Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x+1, determine:
a) f(1)
b) f(2)
c) f(0)
d) f(-2)
24) Considere a função f(x)= x²-4x+5, calcule x de modo que
25)
a)
b)
c)
d)
2
f ( x)
 5.
f (1)
Considere a função f: R → R definida por f (x) = x – 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que:
o vértice do gráfico de f é o ponto (1, 4)
f possui dois zeros reais distintos
f atinge o máximo para x = 1
a concavidade da parábola que representa seu gráfico é voltada para baixo