Análise de Resposta em Freqüência
8.4. Diagramas Polares
8.5. Construção de Diagramas Polares com o Matlab
Prof. André Marcato
Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição –
Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA
1
Introdução

O Diagrama Polar é frequentemente
chamado de Diagrama de Nyquist: é um
gráfico do módulo de G(jw) versus o ângulo de
fase de G(jw).

É o lugar dos vetores
variando de 0 a ∞.

Como medir o ângulo de fase:

Aula 4
com w

Positivo: É medido no sentido anti-horário a partir do
eixo real positivo

Negativo: É medido no sentido horário a partir do eixo
real positivo.
É importante indicar os valores da freqüência
ao longo da curva.
Introdução
Aula 4
Fatores Integral e Derivativo
Aula 4
Fatores de Primeira Ordem
Aula 4
Fatores de Primeira Ordem
Aula 4
Fatores de Primeira Ordem
Aula 4
Fatores de Primeira Ordem
Aula 4
Fatores de Primeira Ordem
Aula 4
Fatores Quadráticos
Aula 4
Porção relativa à
baixa freqüência
Início do
Diagrama Polar
Porção relativa à
alta freqüência
Final do
Diagrama Polar
Fatores Quadráticos
Aula 4
Fatores Quadráticos
Aula 4
Fatores Quadráticos
Aula 4
Fatores Quadráticos
Aula 4
Exemplo 8.8.
Aula 4
Exemplo 8.8.
Aula 4
Exemplo 8.8.
Aula 4
Exemplo 8.9.
Aula 4
Exemplo 8.9.
Aula 4
Formas Gerais do Diagrama Polar
Aula 4
Formas Gerais do Diagrama Polar
Aula 4
Formas Gerais do Diagrama Polar
Aula 4
Formas Gerais do Diagrama Polar
Aula 4
Aula 4
Diagramas Polares de Funções de
Transferência Simples
Aula 4
Diagramas Polares de Funções de
Transferência Simples
Aula 4
Diagramas Polares de Funções de
Transferência Simples
Aula 4
Construção do Diagrama de Nyquist
com o Matlab
Aula 4
Exemplo 8.10.
Aula 4
Exemplo 8.10.
Aula 4
Exemplo 8.10.
Aula 4
Exemplo 8.10.
Aula 4
Divide by 0 na construção do
Diagrama de Nyquist
Aula 4
Divide by 0 na construção do
Diagrama de Nyquist
Aula 4
Exemplo 8.11.
Aula 4
Exemplo 8.11.
Aula 4
Exemplo 8.11.
Aula 4
Exemplo 8.11.
Aula 4
Exemplo 8.12.
Aula 4
Exemplo 8.12.
Aula 4
Exemplo 8.13.
Aula 4
Exemplo 8.13.
Aula 4
Exemplo 8.13.
Aula 4
Carta de Nichols
Aula 4

Diagrama de Módulo em dB versus
Ângulo de Fase (ou margem de
fase
)

Curva graduada em freqüência
Carta de Nichols
Aula 4
Carta de Nichols
Aula 4
Carta de Nichols
Aula 4
Critério de Estabilidade de Nyquist

Determina a estabilidade de um
sistema de malha fechada com
base:


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na resposta em freqüência de malha
aberta
nos pólos de malha aberta
Critério de Estabilidade de Nyquist
Aula 4

O critério de estabilidade de Nyquist relaciona a resposta
em freqüência de malha aberta
ao número de
zeros e pólos de
que se situam no semiplano
direito do plano s.

A estabilidade absoluta pode ser determinada graficamente
a partir das curva de resp. em freq.
Estudo Preliminar
Aula 4
Exemplo
Aula 4
Exemplo
Aula 4
Exemplo
Aula 4
Exemplo
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Exemplo
Aula 4
Exemplo
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Teorema do Mapeamento
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