Teacher Notes
Subject: Math
Topic: Prime factors, greatest common factors, lowest common multiples
Title: Factors and Multiples
Grade(s): 5 and 6
Cross-curricular link(s): Non-Specific
Intended learning outcome(s)
· Understand and recognize prime numbers
· Perform prime factorization
· Understand GCF and learn how to find it for a set of numbers
· Understand LCM and learn how to find it for a set of numbers
Recommended usage: Introduction or Plenary - group work
How to use Notebook(TM) software
Learn helpful tips and tricks for developing and presenting lesson
activities.
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Factors and
Multiples
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Submitted by Candace Beaton
Factores
O que é factorizar?
Factorizar consiste em escrever um dado número como um
produto de dois ou mais números.
Exemplo: 4 x 2 = 8
4 e 2 são Factores de 8.
Os números podem ser factorizados de diversas formas.
Exemplo: 2 x 2 x 2 = 8
Decomposição em factores
O que é a decomposição em factores primos?
A decomposição em factores primos é a escrita de um número
como um produto de dois ou mais números primos.
24
12
6
3
1
2
2
2
3
Os factores primos de 24
são 2, 2, 2, 3.
Decompõe num produto de factores
primos:
18
41
66
81
16
36
32
60
72
100
Máximo divisor comum (MDC)
Qual é o máximo divisor comum?
O M.D.C. de dois números é o maior factor das decomposições que
é comum aos dois números .
Exemplo: Qual o M.D.C. de 44 e 66?
Factores de 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44
Factores de 66: 1, 2, 3, 11, 22, 33, 66
O m.d.c. de 44 e 66 é 22.
Podes encontrar o M.D.C. de dois números
utilizando a decomposição em factores primos.
Exemplo:
36
18
9
3
1
2
2
3
3
54
27
9
3
1
2
3
3
3
36
2, 2, 3, 3
54
2, 3, 3, 3
Quais os factores comuns entre 36 e 54?
36
54
2, 2, 3, 3
2, 3, 3, 3
Multiplicam-se os factores comuns e encontra-se o M.D.C.
2 x 3 x 3 = 18
O M.D.C. de 36 e 54 é 18.
Encontra o M.D.C. dos seguintes pares de
números:
8 e 24
40 e 12
15 e 18
45 e 15
32 e 60
45 e 60
Mínimo Múltiplo Comum
O que é o mínimo múltiplo comum?
O M.M.C entre dois números é o menor número que é múltiplo
dos dois números.
Exemplo: Qual o M.M.C. de 3 e 4?
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20...
O M.M.C. de 3 e 4 é 12.
Mínimo Múltiplo Comum
Podemos encontrar o mínimo múltiplo comum
utilizando o máximo divisor comum.
Exemplo:
Passo 1: m.d.c.(12,15)
Factores de 15: 1, 3, 5, 15
Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 12
O M.D.C. é 3.
Passo 2: Multiplicam-se os números.
15 x 12 = 180
Passo 3: Divide-se o produto dos dois números pelo seu M.D.C.
180 _.. 3 = 60
O M.M.C. de 15 e 12 é 60.
Encontra o M.M.C. dos seguintes pares de
números:
32 e 12
20 e 10
8 e 15
15 e 30
8 e 16
24 e 6
Definições
O máximo divisor comum entre dois ou mais números é igual
ao produto dos factores comuns elevados ao menor expoente.
O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é igual
ao produto dos factores comuns e não comuns elevados ao
maior expoente.
O produto do máximo divisor comum pelo mínimo múltiplo
comum é igual ao produto dos números.Ou seja,
m.d.c.(a, b)  m.m.c.(a, b) = a  b