Decomposição de um número em
factores primos - Revisões
O que é um múltiplo de um número?
Os múltiplos (positivos) de um número são
todos
os
números
resultantes
da
multiplicação desse número por um número
inteiro não negativo.
?
Exemplo: Múltiplos de 3
3
6
9
12
…
…
1x3
2x3
3x3
4x3
…
Múltiplos de 3 = 3,6,9,12,...
O que é um divisor de um número?
Um número a é divisor de b, se a divisão de
b por a for exacta, ou seja, se o resto dessa
divisão for nulo.
?
Exemplo: Um divisor de 12
Divisor
Dividendo
Resto
Quociente
Conclusão:
4 é divisor de 12
Critérios de Divisibilidade
Um número é divisível por 2 quando é PAR, ou seja, quando o ALGARISMO
DAS UNIDADES é 0, 2, 4, 6 ou 8.
Um número é divisível por 3 quando A SOMA DOS SEUS ALGARISMOS é
um múltiplo de 3.
Um número é divisível por 5 quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0 ou
5.
Cálculo de todos os divisores de um número
Exemplo: Quais são os divisores de 15 ?
Divisão não
exacta : 2 não
é divisor de 15
Divisão exacta : 1 é
divisor de 15.
Como o quociente é
menor que o divisor,
posso parar – não
há mais divisores de
15.
Divisão exacta : 3 é
divisor de 15 e 5
também é divisor
de 15.
Divisão não
exacta – 4 não
é divisor de 15
Conclusão:
Os divisores de 15
são: {1, 3, 5, 15}
Números primos
Um número primo é um número que tem apenas dois divisores: ele próprio
e a unidade (1).
Os números compostos resultam do produto de três ou mais números e
têm por isso mesmo três ou mais divisores.
O 7 é um número primo, porque só é divisível por 1 e
por 7, ou seja, só tem 2 divisores.
Há muitos outros números primos, lembras-te deles?
Qual das afirmações é verdadeira?
O 1 é:
( A ) número primo
( B ) múltiplo de qualquer número
( C ) número composto
( D ) divisor de qualquer número
Se um número não for primo, ou seja, se for composto,
então pode ser escrito como uma multiplicação de números
primos, isto é, pode ser decomposto em factores primos.
Exemplo: número 12
12
2
6
x
2
12

x
3
 2  3 2 
2
2
3
Completa o esquema:
250

25
5

5
10

5

2 
5  .....
5  .....
5  .....
250  .....
2
53
2
Decompõe os números em factores primos e completa os espaços:
1155 .....
3
385
5
.......
.....
77 .....
.......
7
11 .....
.......
11
1
.......
3  .....
5  .....
11
7  .....
1155  .....
Decompõe os números: 72,135,100 e 1998
72 2
135 3
100 2
1998 2
36 2
45 3
50 2
999 3
18 2
15 3
25 5
333 3
9 3
5 5
5 5
111 3
3 3
1
1
37 37
1
1
Dois canhões disparam cada 3 minutos e cada 5
minutos, respectivamente. Começam os dois ao
mesmo tempo.
Ao fim de quanto tempo voltarão a disparar
juntos?
Quantas balas cada canhão já terá então
disparado?
9 vezes
Múltiplos de 3 : 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39...
Múltiplos de 5 : 5,10,15, 20, 25, 30, 35...
5 vezes
R: Os canhões voltarão a disparar juntos ao fim
de 30 minutos.
Um canhão já terá disparado 9 vezes e o outro 5
vezes.
Até à próxima aula!!!!!!
FIM