1
O Custo Médio Ponderado de Capital
(CMPC): Obrigações, Ações Preferenciais,
Lucros Acumulados e Novas Ações
Ordinárias
Prof. Piero Tedeschi
2
O Custo Médio Ponderado de Capital
CMPC = WACC
 Custo dos componentes da estrutura de capital
 Endividamento
 Ações Preferenciais
 Ações Ordinárias
 CMPC = WACC
 MCC = curva do custo marginal de capital
 IOS = curva de oportunidades de investimento
3
ATIVO
Decisão de
Investimento
RSCI
=
TIR
IOS
I
n
v
e
s
t
i
m
e
n
t
o
s
PASSIVO
Endividamento
Espontâneo
Endividamento
Contratado
Decisão de
Financiamento
kd
TÍTULOS
Patrimônio
Líquido
ks
CMPC
=
WACC
MCC
4
Fontes de capital que devem ser
incluídas no cálculo do CMPC da firma.
Endividamento de Longo Prazo,
mesmo classificado a Curto.
Ações Preferenciais
Patrimônio Líqudo:
Lucros Retidos
Novas Ações Ordinárias
5
O cálculo do CMPC (WACC) é
aparentemente simples...
WACC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceks
onde:
wd, wps, wce = pesos de cada
componente da estrutura de capital.
kd, kps,ks = custos de cada
componente da estrutura de capital.
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O cálculo do CMPC (WACC) é
aparentemente simples...
WACC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceks
onde:
wd, wps, wce = pesos de cada
componente da estrutura de capital.
kd, kps,ks = custos de cada
componente da estrutura de capital.
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O cálculo do CMPC (WACC) é
aparentemente simples...
WACC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceks
onde:
wd, wps, wce = pesos de cada
componente da estrutura de capital.
kd, kps,ks = custos de cada
componente da estrutura de capital.
8
Os custos de capital devem ser
considerados após os impostos e
não antes.
A razão disto está no fato de que o
Imposto de Renda afeta o fluxo de
caixa da empresa e dos acionistas.
E os acionistas se interessam
apenas pelos fluxos de caixa após do
Imposto de Renda. Veja a seguir:
9
Algumas Definições Contábeis
LADJIR = Lucro antes da Depreciação, Juros
e I. Renda
LAJIR = LADJIR - Depreciação
LAIR = LAJIR - Juros
LL = LAIR - I. Renda
10
Utilizando as definições contábeis, temos:
LADJIR - D - J - IR = LL
LADJIR - D - J - (LADJIR - D - J) t = LL
LADJIR - D - J - (LADJIRt - Dt - Jt) = LL
LADJIR - D - J - LADJIRt + Dt + Jt = LL
}
}
LADJIR - LADJIRt - D + Dt - J + Jt = LL
LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt - D - J = LL
11
Utilizando as definições contábeis, temos:
LADJIR - D - J - IR = LL
LADJIR - D - J - (LADJIR - D - J) t = LL
LADJIR - D - J - (LADJIRt - Dt - Jt) = LL
LADJIR - D - J - LADJIRt + Dt + Jt = LL
}
}
LADJIR - LADJIRt - D + Dt - J + Jt = LL
LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt - D - J = LL
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Fluxo de Caixa das Operações
I. Renda efetivamente pago
LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt + D
Do ponto de vista do desembolso de caixa por parte da
empresa, tem-se que:
• embora não implique em desembolso de caixa, a despesa
de depreciação gera uma vantagem fiscal (economia no
pagamento do I. Renda) igual a Dt;
• o desembolso das despesas financeiras é igual a J, mas
o pagamento do I.Renda é reduzido por Jt;
•assim o desembolso das despesas financeiras "líquido do
I. Renda" será dado por: J - Jt ou J (1 - t).
13
O custo do endividamento
 Os encargos financeiros são dedutíveis
do I. Renda. Assim, o custo do
endividamento após os impostos será
dado por:
kd AT = J - Jt / C;
onde:
J = Juros
C = Principal
t = alíquota de I.Renda
14
Portanto:
kd AT = J (1 - t) / C
kd AT / (1 - t) = J / C
Como kd BT = J / C, então:
kd AT / (1 - t) = kd BT
kd AT = kd BT(1 - t)
15
Assim, do ponto de vista da empresa,
todos os custos de capital (juros,
dividendos, remuneração dos lucros retidos)
devem ser considerados após os impostos
e não antes. Portanto, são os que devem ser
considerados no cálculo do CMPC.
Na prática, somente kd necessita de
ajustamento, já que os custos referentes ao
Patrimônio Líquido, ke e ks, são custos
referentes a fluxos de caixa já diminuídos do
I. Renda.
16
Exemplo: Coupon = 12% semianual;
Preço = $1,153.72; 15 anos. kd?
0
1
2
60
60
30
I=?
-1,153.72
ENTRADAS
30
N
SAÍDAS
60 + 1,000
-1153.72 60
I/YR
PV
PMT
1000
FV
5.0% x 2 = kd = 10%
17
O custo do endividamento
kd AT = kd BT(1 - T)
= 10%(1 - 0.40) = 6%.
 A taxa nominal kd AT é a que deve
ser utilizada.
 Os custos de emissão devem
ser ignorados, pois são pouco
significativos.
18
Devemos, também, considerar apenas os
novos custos (marginais) de capital e não os
custos embutidos no passivo (históricos).
O
custo
de
capital
é
utilizado
principalmente para tomar decisões que
envolvem o levantamento de novos recursos
financeiros. O foco, então, está nos custos
marginais atuais ( que refletem riscos atuais)
e não nos custos correspondentes ao
passivo já contratado (que reflete riscos já
incorridos).
19
Custo dos recursos captados através de
Ações Preferenciais de tipo americano
Dps
kps = P
Líq
onde:
kps = custo das ações preferenciais;
Dps = dividendos das ações preferenciais (fixos);
PLíq = Preço de subscrição, menos os custos de
emissão.
20
Exemplo: Pps = $113.10; Dps 10%; Par =
$100; F = $2 (custo de emissão). kps = ?
Dps
kps = P
Net
0.1($100)
=
$113.10 - $2.00
$10
=
= 0.090 = 9.0%.
$111.10
21
Os dividendos são trimestrais; então:
0
-111.1
kps = ?
1
2
2.50
2.50

2.50
Dps
2.50
111.10 = kps =
.
kPerp.
2.50
kPerp=
= 2.25; kps(anual) = 2.25(4) = 9%.
111.10
22
Observações
 Os custos de emissão das ações preferenciais
são significativos; devem portanto ser
considerados no cálculo de kps. Usar o preço
líquido.
 Dividendos preferenciais não são dedutíveis do
I. Renda. Não há portanto necessidade de ajuste
no custo kps.
 kps nominal é utilizado, uma vez que:
 Os fluxos de caixa são nominais.
 São usados valores nominais
elementos componentes do custo.
para
os
23
As ações preferenciais são mais ou
menos arriscadas do que as obrigações?
 Mais
arriscadas;
não
há
obrigatoriedade de pagamento dos
dividendos preferenciais.
 Entretanto, as empresas
procuram
pagá-los. Caso contrário,
não poderão pagar dividendos às
ações ordinárias;
será difícil levantar novo capital;
os acionistas preferencias poderão
exigir algum controle sobre a firma.
24
Porque então kps = 9% < kd = 10%?
 Nos EUA, as empresas são as maiores
proprietárias de ações preferenciais porque
para elas 70% dos dividendos não são
tributáveis.
 Então, freqüentemente, as ações preferenciais antes dos impostos - oferecem um yield menor
do que aquele oferecido pelas obrigações de
endividamento.
 O yield para o investidor e o custo para o
emitente - após os impostos - são mais
elevados nas ações preferenciais do que no
endividamento, em virtude do maior risco que
oferecem.
25
Retomando o exemplo anterior:
kps = 9%
kd = 10%
kps, DIR
kd, DIR
= 9% - 9%(0.3)(0.4)
= 10% - 10%(0.4)
T = 40%
= kps - kps (1 - 0
= 7.92%
= 6.00%
Prêmio pelo risco a. pref. = 1.92%.
26
Porque há um custo para os lucros
acumulados? Eles já não estão retidos na
empresa?
 Os lucros podem ser reinvestidos ou
distribuídos como dividendos.
 Se
distribuídos,
os
investidores
poderiam adquirir outros títulos e obter
retorno.
 Há, portanto, um custo de oportunidade
para os investidores, caso os lucros
sejam retidos.
27
Custo de Oportunidade: Taxa de
retorno
que
os
acionistas
poderiam auferir em investimentos
alternativos de mesmo risco.
Poderiam adquirir ações similares
e ganhar ks, ou a prórpria
companhia poderia recomprar
suas próprias ações e obter ks.
Então, ks é o custo dos lucros
retidos.
28
Há três maneiras de obter o custo dos
lucros retidos, ks:
1. CAPM / SML:
kRF)b.
ks = kRF + (kM -
2. FCD: ks = D1/ P0 + g.
3. Yield das Obrigações da própria
companhia mais prêmio pelo
risco, atribuído subjetivamente:
ks = kd + RP.
29
A taxa dos T-Bonds são uma estimativa
melhor de kRF do que a taxa das T-Bills
A taxa da T-Bond:
Embute as expectativas de longo
prazo quanto a inflação.
É menos influenciada pelas
ações do Federal Reserve, fluxos
monetários, etc.
É a a alternativa mais lógica ao
investimento em ações.
30
Como medir o prêmio pelo risco de
mercado RPM
Dados "ex-post", e.g., Ibottson and
Assoc. fornece esta estatística em
base anual:
RPM = 7.4% for 1926-1995.
Estimativas de analistas da taxa de
retorno do mercado menos T- Bond.
Poder-se-ia utilizar D/P + g para o S&P
com a estimativa de g dada pelo IBES.
31
Diferenças entre betas históricos,
betas ajustados e betas fundamentais.
Betas históricos são encontrados
através de uma regressão linear entre
os retornos passados de uma ação
versus um índice de mercado.
Betas ajustados são betas históricos
ajustadospara a tendência de mover-se
em direção a 1.0 ao longo do tempo.
32
 Betas fundamentais
são
ajustados
adicionalmente, de modo a incluir
mudanças ao longo do tempo em
indicadores fundamentais da companhia
tais como alavancagem, volatilidade das
vendas,etc..

b
= 0.33(b hist.) + 0.67(1.0)
b fund.= f (b hist. , 1.0, alavancagem, etc.)
aj.
 Ambos buscam superar o problema
causado pelo fato dos betas históricos
medirem o risco de mercado do passado
enquanto
os
investidores
estão
interessados no risco de mercado futuro.
33
Exemplo do custo dos lucros retidos
com base no CAPM:
kRF = 7%, MRP = 6%, b = 1.2.
ks = kRF + (kM - kRF )b
= 7.0% + (6.0%) 1.2 = 14.2%.
34
Custo dos lucros retidos, ks
Exemplo: D0 = $4.19; P0 = $50; g = 5%.
D1
D0(1 + g)
ks = P + g =
+g
P
0
0
$4.19(1.05)
=
+ 0.05
$50
= 0.088 + 0.05
= 13.8%.
35
Custo dos lucros retidos, ks
Exemplo: D0 = $4.19; P0 = $50; g = 5%.
D1
D0(1 + g)
ks = P + g =
+g
P
0
0
$4.19(1.05)
=
+ 0.05 Como estimar?
$50
= 0.088 + 0.05
= 13.8%.
36
Algumas Definições
FLUXO DE CAIXA DISPONÍVEL
FCD
=
Caixa
disponível
remuneração dos acionistas.
para
b = taxa de retenção (reinvestimento)
de FCD
r = taxa de retorno s/ Patrimônio Líquido
(RSPL)
37
Taxa de crescimento g
FCDt+1 = FCDt+ (FCDtb)r
FCDt+1 = FCDt+ FCDtbr
FCDt+1 = FCDt(1+br)
Portanto, br é a taxa de crescimento de
FCDt, que denominaremos g. Então:
g = br
e
FCDt+1 = FCDt(1+g)
38
Suponha que a companhia venha
ganhando15% sobre o Patrimônio
Líquido (RSPL = 15%) and retendo
35%
dos
lucros
(payout
de
dividendos = 65%) e esta situação se
mantenha.
Qual será a taxa g esperada no
futuro?
39
Modelo de crescimento por retenção:
b = proporção do FCD retida = 35%
RSPL = r = 15%
g = b(RSPL) = 0.35(15%) = 5.25%.
40
Yield das Obrigações da própria companhia mais
prêmio pelo risco, atribuído subjetivamente
(kd = 10%, RP = 4%.)
ks = kd + RP
= 10.0% + 4.0% = 14.0%
Este RP  RP através do CAPM.
Estimativa subjetiva de ks.
Referencial útil para comparação
com RPCAPM.
41
Etimativa "razoável" de ks
Método
Estimativa
CAPM
14.2%
FCD
13.8%
kd + RP
14.0%
Média
14.0%
42
Custo de novas ações ordinárias, ke
Usar fórmula do FCD , ajustando P0
pelos custos de emissão.
Compare ke obtido por FCD com ks,
obtido também por FCD, para determinar o
ajuste necessário.
Aplicar o ajuste encontrado para obter a
estimativa de ke.
43
Custo de emissão F = 15%:
D0(1 + g)
ke = P (1 - F) + g
0
$4.19(1.05)
=
+ 5.0%
$50(1 - 0.15)
$4.40
=
+ 5.0% = 15.4%.
$42.50
Mas ke se baseia somente no método
do fluxo de caixa descontado, FCD.
44
Ajuste ao ks médio:
ke(DCF) - ks(DCF) = 15.4% - 13.8% = 1.6% .
Somar a diferença de 1.6% ao
ks médio = 14% para obter ke definitivo:
ke = ks + ajuste do custo de emissào
= 14% + 1.6% = 15.6%.
45
Porque ke > ks
 Os investidores esperam ganhar ks.
 A empresa obtém os recursos através de
Lucros Acumulados e os remunera à taxa
ks.
 Porém quando os investidores compram
novas ações, o custo de emissão F é
descontado dos recursos obtidos pela
empresa; desta forma há necessidade de
remunerá-los a uma taxa > ks para
proporcionar uma remuneração = ks aos
investidores. Veja-se o exemplo a seguir:
46
Exemplo
1. ks = D1/P0 + g = 10%; F = 20%.
2. Investidores aplicam $100, esperando:
LPA = DPA = 0.1($100) = $10.
3. A companhia porém recebe somente $80.
4 Se o ganho for de ks = 10% sobre $80, então
LPA = DPA = 0.10(80) = $8. Muito baixo; o
preço da ação cairá.
5. Será necessário obter ke = 10%/0.8 = 12.5%.
6. Aí sim LPA = 0.125(80) = $10.
Conclusão: ke = 12.5% > ks = 10.0%.
47
CMPC utilizando somente Lucros
Acumulados como componente do
Patrimônio Líquido
CMPC
= wdkd(1 - T) + wpskps + wceks
= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(14%)
= 1.8% + 0.9% + 8.4% = 11.1%
= Custo de $1 até que os LA se
esgotem.
48
CMPC com novas ações ordinárias
CMPC
= wdkd(1 - T) + wpskps + wceke
= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(15.6%)
= 1.8% + 0.9% + 9.4% = 12.1%.
49
Resumo
ke ou ks WACC
End. + Pref + LA:
11.1%
14.0%
End. + Pref + NAO:
12.1%
15.6%
CMPC se eleva por que o custo do
Patrimônio Líquido aumenta.
50
Definindo a curva MCC
 MCC mostra o custo de cada unidade
monetária de captação.
 Cada
$1
consiste
de
$0.30
endividamento, $0.10 de Preferenciais e
de $0.60 de Patrimônio Líquido (LA ou
NOA).
 As primeiras unidades custam CMPC =
11.1%, e, mais adiante, as unidades
adicionais custam CMPC = 12.1%.
51
Tamanho do orçamento de capital antes
que a companhia precise emitir novas
ações ordinárias
Orçamento de Capital = Captação
Endividamento
Preferenciais
Pat. Líquido
= 0.3 da Captação
= 0.1 da Captação
= 0.6 da Captação
= 1.0 da Captação
Pat. Líquido = LA = 0.6 da Captação, então
Captação = LA / 0.6.
52
"Break point" dos Lucros Acumulados.
BPLA
$ de LA
=
% do Pat. Líq.
= $300,000 = $500,000.
0.60
Um total de $500,000 pode ser financiado
através
de
Lucros
Acumulados,
endividamento e ações preferenciais.
53
CMPC (%)
15
CMPC1 = 11.1%
CMPC2 = 12.1%
10
$500
$2,000
$ de Novos Recursos
(em milhares)
54
Oportunidades de Investimento
(Projetos do Orçamento de Capital)
A
$ 700,000
17.0%
B
500,000
15.0%
C
800,000
11.5%
$2,000,000
Que projetos devem ser aceitos?
55
%
A = 17
B = 15
MCC
12.1
11.1
500
IOS
Orçamento de Capital
1,200
2,000 $
56
TIR
%
A = 17
B = 15
MCC
12.1
11.1
500
CMC
IOS
Orçamento de Capital
1,200
2,000 $
57
Os Projetos A e B seriam aceitos
(TIR excede CMC).
O Projeto C seria rejeitado (TIR é
menor do que CMC).
Orçamento de Capital = $1.2 million.
58
CMC não é constante após o "break
point" dos L. Acumulados
CMC eventualmente se elevará
para 12.1%.
Custo do endividamento e das
ações preferenciais se elevará.
Grandes aumentos no orçamento
de capital poderão inclusive
aumentar a percepção do risco da
firma, aumentando o CMPC.
59
O risco do investimento financiado pelos
novos recursos poderá afetar o CMPC
O pressuposto é o de que a
companhia invista em ativos cujo
risco é semelhante ao dos ativos já
existentes.
Caso o investimento seja feito em
ativos mais arriscados,isto elevará
o custo de capital.
60
Efeito da depreciação na curva MCC
 A depreciação é uma despesa que não exige
desembolso de caixa.
 O fluxo de caixa, indiretamente gerado pela
depreciação ( via Receita de Vendas), está
disponível para o pagamento de dividendos
ou recompra de obrigações e / ou ações.
 Estes recursos, portanto, tem um custo de
oportunidade igual ao CMPC obtido através
da utilização de Lucros Acumulados = 10.3%.
 Isto deslocará a curva MCC para a direita em
montante igual ao da depreciação.
61
Como a depreciação afeta o orçamento
de capital e a aceitação de novos
projetos
Se a curva de CMC se deslocar para
a direita, o custo de capital utilizado
na avaliação de projetos será mais
baixo.
Se houver grande quantidade de
bons projetos, então o deslocamento
da curva CMC afetará a seleção de
projetos
e,
eventualmente,
o
orçamento de capital.
62
CMPC (%)
15
CMPC2 = 12.1%
}
10
CMPC1 = 11.1%
Depreciação
$500 $700
$2,000
$ de Novos Recursos
(em milhares)
63