ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA
Nome: _______________________________________ Nº______
8ºAno ____
Data: _______/_______/________Professores: Décio, Marcello e YurI
Valor ________(2.0)
1. APRESENTAÇÃO
Prezado aluno,
A estrutura da recuperação final do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos
conteúdos essenciais que foram trabalhados neste ano.
O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso,
sugerimos que:
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Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar
Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver
as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer
e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje...
Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para
resolvê-las?
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Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento:
resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas
dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação.
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Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas
as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou.
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Tudo o que for fazer, faça bem feito!
2. CONTEÚDOS
Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos
trabalhados neste ano:
Conjuntos numéricos: dos números naturais aos númeroas reais, (capítulo 1)
Expressões algébricas (capítulo 2)
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Valor numérico de uma expressão algébrica.
Problemas que envolvem expressões algébricas.
Ângulos, triângulos e quadriláteros (capítulo 3)
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Soma dos ângulos internos e externos.
Medida de ângulo interno e externo de polígonos regulares.
Cálculo algébrico (capítulo 4)
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Produtos notáveis.
Fatoração de polinômios.
Sistemas de Equações (capítulo 5)
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Resolução de sistemas de equações (adição e substituição)
Resolução de problemas por meio de sistemas de equações
Circunferências (capítulo 6)
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Ângulos na circunferência
Ângulo central
Ângulo Inscrito
Perímetros, áreas e volumes e Poliedros Regulares (capítulos 7 e 8)
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Fórmulas para o cálculo de áreas
Fórmulas para o cálculo da medida de volume
Planificação de Poliedros e Poliedros Regulares (Relação de Euler)
Probabilidade (capítulo 9)
 Cálculo de Probabilidades
 Eventos possíbeis, eventos favoraveis.
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3. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO – VALOR 2,0 PONTOS
1. Verifique se cada uma das afirmações é verdadeira ou falsa.
a)
b)
c)
d)
Todo número natural é inteiro.
Todo número racional é inteiro.
Todo número racional é natural.
Todo número natural é racional.
e)Todo número inteiro é racional.
f) Todo número inteiro é natural.
2. Observe a reta numerada a seguir e responda:
3
a) Qual letra corresponde ao número 4?
b) Que número racional corresponde à letra N?
c) Que número racional corresponde à letra X?
d) T é um número inteiro?
e) Qual o valor da expressão B+A+T+A+T+A?
3.Miguel vai enviar pelo correio uma encomenda para sua mãe, que mora no interior.
Sabendo que o preço P para se enviar uma encomenda pelo correio é dado pela fórmula
matemática𝑃 = 10 + 0,3 ∙ (𝑀 − 1), em que M representa a massa da encomenda, em
quilogramas, qual é, o preço que Miguel vai pagar para enviar a encomenda cuja massa é
de 8 quilogramas?
4.Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um
poliedro, que satisfaz a relação de Euler (𝑉 + 𝐹 = 𝐴 + 2). Este cristal possuía 60 faces e 90
arestas. Determine seu número de vértices.
5.Um poliedro convexo tem cinco faces quadrangulares e duas faces pentagonais.
Determine o número de arestas e vértices desse poliedro.
6.(Saresp) Observe a figura a seguir:
𝑥−3
2𝑥 + 1
Determine o polinômio que representa o perímetro e a área dessa figura.
7.Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes:
a) (x + y)2 – 2xy
b) (5 – 2z)2 – (25 +10z)
c) (3x+1)2 + (3x-1)2 – 2
d) (2 – 2x)2 + (3 – 2x)2 – 2(x – 3)
e) (x – 3)(x + 3) – x(x – 3y)
f) (5a + 3)2 + (5a - 3)2 – 2(a + 5)
g) (2x – 3)2 + (x – 5)(x + 5) – (x + 4)2
9.O ângulo interno de um polígono regular é o triplo do ângulo externo. Qual é esse
polígono?
10.(Mack—adaptado) Cada ângulo externo de um polígono regular mede 72°. Determine:
a) O número de lados desse polígono.
b) A soma dos ângulos internos desse polígono.
c) O número de diagonais desse polígono.
11.Fatore:
2
a) 2 x  10 x
b) 2 x 2 y  12xy 2
c) a( x  y )  b( x  y ) d) ax  ay  bx  by
e) x 3  x 2  x  1
f) a 2  1
g) a 4  1
h) x 2  2 xy  y 2
i) x 2  2 x  1
j) 4a 2  20ab  25b 2
k) 16 x 2  56 x  49
l) 9 x 2  3 xy 
y2
4
12.Encontre, em cada caso, o valor das incógnitas.
13.Determine o valor de x nos casos:
14.Uma urna contem 40 cartões, numerados de 1 a 40. Se retirarmos ao acaso um
cartão dessa urna, qual a probabilidade de o número escrito no cartão ser múltiplo de 2
ou de 3?
15.Em um terreiro há galinhas e ovelhas, num total de 21 animais e 50 patas. Quantos
animais de cada espécie há nesse terreiro?
16.Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 20m e 14 m, e altura de 11m.
Nesse terreno, construiu- se uma piscina retangular de 8m por 5m. No restante do
terreno foram colocadas pedras mineiras. Qual foi a área onde se colocou pedras?
17.O aquário da figura construído com 5 placas de vidro com as medidas indicadas. As
placas foram ligadas com peças de metal e a água colocada ocupou 80% da capacidade
do aquário.
Responda:
a) Quantos centímetros quadrados de vidro foram utilizados?
b) Quantos litros de água há no aquário?
18.(UFC-CE) O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas
as faces triangulares é igual a:
a) 28
b) 30
c) 32
d) 34
e) 36
19.Resolva os seguintes sistemas de equações pelo método que julgar mais adequado:
x y
  4
a)  2 3

2( x  2)  y  10
2x + y = x + 2
2  x  2y  = y  3
b) 
 x  3y = 8
c) 
2x + 5y =  17