ESI COLÉGIO NOSSA SENHORA AUXILIADORA – Cascavel
TRABALHO RECUPERAÇÃO
UNIDADE LETIVA
DATA
RECUPERAÇÃO
Matemática
NOME
Nº
SÉRIE
3 ANO A
PROFESSOR(A)
GUSTAVO
VALOR
NOTA
20,0
1. (Unioeste) Um pequeno produtor rural possui algumas vacas leiteiras. Para armazenar o leite ele possui um reservatório no formato de
paralelepípedo com dimensões da base
2 e
3 metros. A altura do reservatório é 2  2 metros. Quando a quantidade de leite armazenado
no reservatório atinge uma altura de 1 2 metros o produtor deve telefonar para que o laticínio vá buscar o leite. Assim, quando o produtor
telefonar para o laticínio, no reservatório haverá, no mínimo,
a)
6  2 3 m3 de leite.
b)
18 m3 de leite.
c)
12 m3 de leite.
d) 2


6  3 m3 de leite.
3
e) 6 m de leite.
2. (Unioeste) O fabricante de uma marca de sabão em pó comercializa seu produto em embalagens na forma de paralelepípedo de dimensões
5 cm  20 cm  20 cm, que contém 1Kg de sabão em pó. A empresa quer diminuir o custo com embalagem e decide criar uma nova
embalagem com o dobro do volume da original, ou seja, que conterá 2 Kg de sabão em pó. Entretanto deseja-se preservar a proporcionalidade
das dimensões da caixa, pois o fabricante acredita que esta proporção agrada os clientes. Nestas condições as dimensões da nova embalagem
devem ser
a) 10 cm  40 cm  40 cm.
b) 5 3 cm  20 3 cm  20 3 cm.
c) 3 2 cm  43 2 cm  43 2 cm.
d) 10 cm  20 cm  20 cm.
e) 53 2 cm  203 2 cm  203 2 cm.
3. (Unioeste) Justapondo dois paralelepípedos retangulares de arestas 1, 1 e 2, constrói-se um "L", conforme representado na figura a seguir.
A respeito do sólido correspondente ao L, é correto afirmar que
(
(
(
) tem 6 faces.
) tem 12 vértices.
) tem 18 arestas.
(
(
) a distância do vértice A ao vértice B é igual a 14 unidades de comprimento.
) o plano que passa pelos vértices C, D e E divide o sólido em duas partes tais que a razão entre o volume da parte maior e o volume da parte
menor é igual a
5
.
3
4. (Unioeste) Na figura ABCDE abaixo, tem-se: AB = 1 unidade, BC = 6 unidades, AE = 3 unidades e DE = 2 unidades. Sabendo-se, ainda, que o
segmento AB ? paralelo ao segmento DE e perpendicular aos segmentos BC e AE, ? correto afirmar que:
(
(
) O polígono ABCDE é um pentágono convexo.
) O ângulo C mede 60°.
(
) A área do polígono ABCDE é 7,5 unidades de área.
2 )π unidades de área.
( ) O perímetro da figura formada pelo polígono ABCDE e seu simétrico em relação ao eixo que passa por AB é 20 + 6 2 unidades.
(
) A área da superfície total do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno de BC é (15 + 9
(
(
) O volume do sólido gerado pela rotação de ABCDE em torno de BC é 12π unidades de volume.
) O volume do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno do segmento BC é igual ao volume do sólido gerado pela rotação do
polígono ABCDE em torno do segmento AB.
5. (Uepg) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 1, 2 e 3 e sua área total é igual a 198cm2 . Sobre esse
paralelepípedo, assinale o que for correto.
01) Seu volume vale 162cm3 .
02) As suas dimensões formam uma progressão aritmética.
04) A soma das medidas de todas as suas arestas é 72cm.
08) Sua diagonal é maior que 11cm.
6. (Uepg) Em um poliedro convexo só há faces triangulares e quadrangulares e apenas ângulos tetraédricos e pentaédricos. Se esse poliedro tem
15 faces e 12 vértices, assinale o que for correto.
01) O número de arestas é 50.
02) O número de faces quadrangulares é a metade do número de faces triangulares.
04) O número de ângulos tetraédricos é o dobro do número de ângulos pentaédricos.
08) A soma dos ângulos das faces é igual a 40 retos.
16) O número de ângulos tetraédricos é 5.
2
7. (Uepg) Uma pirâmide quadrangular regular tem 36 cm de área da base. Sabendo que a altura da pirâmide tem 3 3 cm, assinale o que for
correto.
01) A área lateral da pirâmide é o dobro da área da base.
02) A área total da pirâmide é o triplo da área da base.
04) A área de uma face lateral da pirâmide é a sexta parte de sua área total.
08) A razão das áreas total e lateral dessa pirâmide é um número fracionário.
3
16) O volume dessa pirâmide é 108 3 cm .
8. (Uepg) Considerando um copo com a forma de um tronco de cone cujas bases têm diâmetros de 6 cm e 4 cm, enquanto sua altura é de
3 11 cm, assinale o que for correto.
01) A razão entre as áreas da base maior e da base menor desse tronco é
3
.
2
3
02) O volume desse tronco é 19π 11 cm .
2
04) A área lateral desse tronco é 50 π cm .
2
08) A área da seção transversal desse tronco é 30 11 cm .
2
16) A área total desse tronco é 63π cm .
9. (Uepg) Se a superfície de uma esfera é igual à área total de um cilindro cujo raio da base é igual ao raio da esfera, assinale o que for correto.
01) O cilindro é equilátero.
02) A razão entre a área da superfície esférica e a área lateral do cilindro é igual a 2.
04) Se o raio é igual a 6 cm o volume do cilindro é superior a 600 cm3.
08) A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro é maior que 1.
16) A altura do cilindro é igual ao diâmetro da esfera.
10. (Uepg) Considerando dois planos
β então α é paralelo a qualquer plano que contenha r.
02) Se r é perpendicular a
e a β então α e β são paralelos entre si.
04) Se α e β são perpendiculares e α reta r está contida em α , então r é também perpendicular a β .
08) Se r é paralelo a α então todo plano contendo r é paralelo a α .
16) Se r  α =  então r e α são paralelos.
01) Se r é perpendicular a
α
α
α e β e uma reta r, assinale o que for correto.
ea
11. (Uepg) Dado que um poliedro convexo tem 2 faces pentagonais, 4 faces quadrangulares e n faces triangulares, assinale o que for correto.
01) Se o número de vértices do poliedro é 11, então n = 4.
02) Se o número de faces do poliedro é 16, então n = 10.
04) O menor valor possível para n é 1.
08) Se a soma dos ângulos de todas as faces do poliedro é 3600º, então n = 6.
16) Se o número de arestas do poliedro é 25, então n = 8.
12. (Uepg) A relação entre o volume e a área de uma esfera é 1. Então, é correto afirmar que
01) a área dessa esfera é igual a três vezes a área de uma esfera de 1u.c. de raio.
02) o raio dessa esfera vale 3u.c.
04) a aresta de um cubo circunscrito a essa esfera vale 6u.c.
08) essa esfera pode ser inscrita num cilindro equilátero de altura 6u.c.
16) a geratriz de um cone cujo raio da base tem a mesma medida do raio dessa esfera e cuja altura é 4u.c. vale 5u.c.
13. (Uel) Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade,
conforme o modelo a seguir.
Sabendo que o raio desse recipiente mede 36 cm e que sua altura é de 48 cm, a que distância do vértice deve ser feita uma marca na superfície
lateral do recipiente para indicar a metade de sua capacidade?
Despreze a espessura do material do qual é feito o recipiente.
Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão.
14. (Uel) Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir.
A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura.
Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?
a) 640 3 cm3 b) 1280 3 cm3 c) 2560 3 cm3
d) 320 3 cm3 e) 1920 3 cm3
15. (Uel) Uma chapa com forma de um setor de raio 20 cm e ângulo de x graus é manuseada para se transformar num cone. Se o raio da base do
cone obtido é r = 5 cm então o valor de x é:
a) 60°
b) 75°
c) 80°
d) 85°
e) 90°
16. (Uel) Sobre os conhecimentos de geometria tridimensional, considere as afirmativas:
I. Se duas retas distintas não são paralelas, então elas são concorrentes.
II. Três pontos distintos entre si determinam um único plano.
III. Duas retas paralelas distintas determinam um plano.
IV. Se duas retas r e s são reversas, então existe um único plano á que contém r e é paralelo a s.
A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:
a) I e II
b) I e IV
c) III e IV
d) I, II e III
e) II, III e IV
17. (Uel) Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar. O bloco, por motivos estruturais, deve ter a
forma de um cubo de lado igual a 80 cm e o orifício deve ter a forma de um prisma reto de base quadrada e altura igual a 80 cm, conforme as
figuras seguintes. É exigido que o volume do bloco deva ser igual ao volume do orifício.
É correto afirmar que o valor "L" do lado da base quadrada do prisma reto corresponde a:
a) 20
b) 40
c) 50
d) 60
e) 80
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm